Критерий для независимых выборок

Цель, предположения. t-критерий является наиболее часто используемым методом обнаружения различия между средними двух выборок. Например, t-критерий можно использовать для сравнения средних показателей группы пациентов, принимавших определенное лекарство, с контрольной группой, где принималось безвредное лекарство. Теоретически, t-критерий может применяться, даже если размеры выборок очень небольшие (например, 10; некоторые исследователи утверждают, что можно исследовать выборки меньшего размера), и если переменные нормально распределены (внутри групп), а дисперсии наблюдений в группах не слишком различны (см. также Элементарные понятия статистики). Предположение о нормальности можно проверить, исследуя распределение (например, визуально с помощью гистограммы) или применяя какой-либо критерий нормальности. Равенство дисперсий в двух группах можно проверить с помощью F критерия или использовать более устойчивый критерий Левена. Если условия применимости t-критерия не выполнены, следует использовать непараметрические альтернативы t-критерия (см. Непараметрическая статистика и подгонка распределения).

См. также t-критерий Стьюдента.

Расположение данных. Чтобы применить t-критерий для независимых выборок, требуется, по крайней мере, одна независимая (группирующая) переменная (например, Пол: мужчина/женщина) и одна зависимая переменная (например, тестовое значение некоторого показателя, кровяное давление, число лейкоцитов и т.д.). С помощью специальных значений независимой переменной (эти значения называются кодами, например, мужчина и женщина) данные разбиваются на две группы. Можно произвести анализ следующих данных с помощью t-критерия, сравнивающего среднее WCC для мужчин и женщин.

Таблица 1. Данные для двух групп (Мужчины и Женщины).

Графики t-критериев. Анализ данных с помощью t-критерия, сравнения средних и меры отклонения от среднего в группах можно производить с помощью диаграмм размаха (см. график ниже).

Рисунок 1. График сравнения средних двух групп (Мужчины и Женщины) и их размахов.

Эти графики позволяют визуально оценить степень зависимости между группирующей и зависимой переменными.

Более сложные групповые сравнения. На практике часто приходится сравнивать более двух групп данных (например, имеется лекарство 1, лекарство 2 и успокоительное лекарство) или сравнивать группы, созданные более чем одной независимой переменной (например, Пол, тип Лекарства и Доза). В таких более сложных исследованиях следует использовать Дисперсионный анализ, который можно рассматривать как обобщение t-критерия. Фактически в случае однофакторного сравнения двух групп, дисперсионный анализ дает результаты, идентичные t-критерию (t**2 [ст.св.] = F[1,ст.св.]). Однако, если план существенно более сложный, ANOVA предпочтительнее t-критерия (даже если используется последовательность t-критериев).

Поиск по сайту: