Критерий обобщенного максимина (Критерий Гурвица)

Критерий Гурвица позволяет находить золотую середину между солнечным настроением оптимиста и печалью пессимиста. В этом случае компромиссным вариантом для каждого решения является комбинация минимального и максимального результата.

E = k*min E + (1-k) * max E

Предпочтение отдается варианту решения, для которого усредненный показатель E окажется наибольшим.

Если коэффициент k = 0, то критерий Гурвица совпадает с критерием оптимиста, если же k = 1, то критерий Гурвица совпадает с критерием пессимиста. Чем меньше k, тем выше склонность инвестора к риску, и наоборот. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной ситуации и склонности к риску субъекта решения. Проведем выбор наиболее привлекательной стратегии для фирмы «Страус» при коэффициенте k = 0,6 (табл. 12.7).

Таблица 12.7

Выбор варианта по критерию Гурвица

Виды решений	Варианты обстановки	Усредненное значение E	Макс. значение среди средних
А				36,2 (0,6*27+0,4*50)	36,2 (выбираем вариант А)
В				31,2
С			-25	18,2
D		-20
Мах эффективность			50

Как видно из табл. 12.7, при использовании критерия Гурвица фирма «Страус» отдала предпочтение варианту А, что также подтверждает наше предположение о том, что данный вариант является очень сбалансированным и соответствует предпочтениям рационального инвестора, считающего, что «лучше синица в руке, чем раненый журавль в небе».

Так как коэффициент k может принимать различные значения, посмотрим, как будет меняться предпочтение фирмы «Страус» в зависимости от изменения значения коэффициента k (табл.12.7).

Таблица 12.7

Зависимость выбора при различных коэффициентах оптимизма

Как видно, фирма «Страус» может отдать предпочтение либо варианту А, либо варианту D, причем выбор варианта зависит от склонности фирмы к риску. Уточненный расчет показывает, что если k = 0.43, то предпочтение следует отдать варианту А. Можно считать, что вариант А более привлекателен при большем количестве значений k, поэтому окончательный выбор будет сделан в его пользу.

Учитывая, что все критерии принятия решений являются равноправными, можно обобщить результаты их использования (табл. 12.8).

Таблица 12.8

Свод результатов применения критериев принятия решений

Итак, видно, что вариант А занимает первое место при использовании 3 критериев из пяти (пользуясь терминологией бокса или фигурного катания, можно сказать, что 3 судьи из пяти отдали предпочтение Кинг-Конгу в боях с Микки-Маусом). Поэтому окончательный выбор рационального инвестора будет связан с вариантом А.

Обобщая результаты рассмотренных примеров, представим обобщенную характеристику критериев и их содержание в табл. 12.9.

Таблица 12.9

Характеристика принятия решений в условиях полной неопределенности

№ п/п	Наименование критерия	Варианты решения, участвующие в отборе	Выбор окончательного решения	Целевая установка
	Критерий максимина (критерий Вальда)	Самые плохие результаты каждой альтернативы		Обеспечение минимального результата
	Критерий оптимиста критерий максимакса)	Самые лучшие результаты каждой стратегии		Ориентация на самый лучший результат
	Критерий пессимиста (критерий минимина)	Самые плохие результаты каждой альтернативы		Оценка возможности выдержать провал
	Критерий минимаксного риска (критерий Сэвиджа)	Самые плохие результаты каждой альтернативы среди матрицы рисков		Обеспечение минимального риска
	Критерий обобщенного максимина (критерий Гурвица)	Усредненное значение междуоптимистичным и пессимистичным вариантами	, где 0<=k<=1	Обеспечение баланса между оптимистичным и пессимистичным вариантами

Как видим, представленный методический инструментарий достаточно широк и многообразен, однако хотелось бы предостеречь читателя от слепой веры в то, что применение данных критерий позволит ему однозначно избежать ошибок в рискованных ситуациях. Во-первых, данные критерии применимы только в ситуации полной неопределенности, когда не известна вероятность наступления того или иного состояния среды. Во-вторых, существует также большое количество других критериев и методов принятия решений, например, оптимальность по Парето, линейное программирование, которые мы не приводим здесь ввиду ограниченности места.

Поэтому настоящий исследователь и специалист должен понимать, что панацеи в рисковых ситуациях нет и каждый случай требует своего индивидуального подхода.

Поиск по сайту: