АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Символьное решение уравнений

Читайте также:
  1. VIII. Дополнения из самого раннего детства. Разрешение
  2. А теперь мое решение проблемы
  3. А ты? Кому ты доверяешь и что надо, чтобы ты доверял? Кому не доверяешь и почему? На каких критериях основано твое собственное решение о доверии и недоверии? Перечисли их.
  4. А) Решение задачи Коши для ОДУ
  5. автентическое разрешение плагальное разрешение
  6. Аналитическое решение дифференциальных уравнений
  7. АРБИТРАЖНОЕ РЕШЕНИЕ
  8. Архитектурно-конструктивное решение здания.
  9. Б) Решение краевой задачи для ОДУ
  10. БЕСЕДУЮЩИЙ-С-СОЛНЦАМИ. ЛОРАНА ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЕ
  11. В Красноярском крае единый налог на вмененный доход для отдельных видов деятельности устанавливается решением муниципального или районного Совета депутатов каждой территории.
  12. В63. Гомеровский вопрос, его возникновение, развитие и современное решение. «Илиада» и «Одиссея» как исторический источник.

В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности Mathcad позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде.

Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

· Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении.

· Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

Команда Символы Þ Переменные Þ Вычислить позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения.

Чтобы решить уравнение символьно необходимо:

· Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш [Ctrl]=).

· Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.

· Выбрать пункт меню Символы Þ Переменные Þ Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCAD не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее:

· Напечатать ключевое слово Given.

· Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Удостоверьтесь, что для ввода знака = используется [Ctrl]=.

· Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений.

· Нажать [Ctrl]. (клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). Mathcad отобразит символьный знак равенства ®.

· Щелкнуть мышью на функции Find.

Пример 2 Рисунка 7 иллюстрирует символьное решение системы уравнений в MathCAD.

 

 

Порядок выполнения лабораторной работы 2

Упражнение 1. Построить график функции f (x)(Таблица 1) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f (x) = 0с точностью e = 10 – 4 с помощью встроенной функции Mathcad root;

Таблица 1

Варианты упражнения 1

№ вари-анта f (x) № вари-анта f (x)
   
    arccos - x х Î [2, 3]
   
   
   
   
    х 5 – х - 0,2 х Î [1, 2]
     

Упражнение 2. Для полинома g (x) (Таблица 2) выполнить следующие действия:

1) с помощью команды Символы Þ Коэффициенты полинома создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома;

2) решить уравнение g (x) = 0 с помощью функции polyroots;

3) решить уравнение символьно, используя команду Символы Þ Переменные Þ Вычислить.

Таблица 2

Варианты упражнения 2

№ вари-анта g (x) № вари-анта g (x)
  x 4 - 2 x3 + x 2 - 12 x + 20   x 4 + x3 - 17 x 2 - 45 x - 100
  x 4 + 6 x3 + x 2 - 4 x - 60   x 4 - 5 x3 + x 2 - 15 x + 50
  x 4 - 14 x 2 - 40 x - 75   x 4 - 4 x3 - 2 x 2 - 20 x + 25
  x 4 - x3 + x 2 - 11 x + 10   x 4 + 5 x3 + 7 x 2 + 7 x - 20
  x 4 - x3 - 29 x 2 - 71 x -140   x 4 - 7 x3 + 7 x 2 - 5 x + 100
  x 4 + 7 x3 + 9 x 2 + 13 x - 30   x 4 + 10 x3 +36 x 2 +70 x + 75
  x 4 + 3 x3 - 23 x 2 - 55 x - 150   x 4 + 9 x3 + 31 x 2 + 59 x + 60
  x 4 - 6 x3 + 4 x 2 + 10 x + 75    

Упражнение 3. Решить систему линейных уравнений (Таблица 3):

1) используя функцию Find;

2) матричным способом и используя функцию lsolve.

Таблица 3

Варианты упражнения 3


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)