АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример. Исследовать на линейную зависимость такие функции:

Читайте также:
  1. Cитуация-пример.
  2. Автоматическое управление движением с помощью конечных выключателей, пример.
  3. Замыкание множества атрибутов на множестве FD. Алгоритм построения. Пример. Польза. Суперключ отношения, его связь с замыканием и FD.
  4. Пример.
  5. Пример.
  6. Пример.
  7. Пример.
  8. Пример.
  9. Пример.
  10. Пример.
  11. Пример.
  12. Пример.

Исследовать на линейную зависимость такие функции:

Решение

Исследование проведем в интервале , который представляет собой

область определения заданных функций. Применим правило для определения

линейной зависимости двух функций, указанное в начале страницы. Так как при

имеем: , то данные функции линейно

независимы на .

 


Билет 2

Основные свойства неопределенного интеграла

Пусть и - решения линейного однородного дифф.

уравнения второго порядка

Где, как обычно, и – функции, непрерывные на некотором промежутке.

Для Вронскиана указанных решений имеем:

Мы видим, что ВронскианW удовлетворяет уравнению

(5)

Непосредственной проверкой можно убедиться, что этому же уравнению удовлетворяет и

функция:

причем , где - произвольная фиксированная точка промежутка I. Из

теоремы существования и единственности для уравнения (5) получаем, что для

всех выполняется равенство

Это равенство называется формулой Остроградского-Лиувилля.

 

 

 

 


 

Билет 3


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)