АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Завдання 3.4.31

Читайте также:
  1. I. Мета, завдання та загальні вимоги до виконання курсової роботи
  2. III. Мета, стратегічні напрями та основні завдання Національної стратегії
  3. А. Завдання
  4. А. Завдання
  5. А. Завдання
  6. Види риторичної майстерності. (Практичні завдання, які студент готує самостійно й репрезентує публічно).
  7. Виконати практичні завдання
  8. Виконати практичні завдання
  9. Виконати практичні завдання
  10. Виконати практичні завдання
  11. Виконати практичні завдання
  12. Виконати практичні завдання

а) Обчислити визначений інтеграл .

Розв’язання.

Застосуємо спочатку формулу заміни змінної під знаком визначеного інтеграла

Таким чином,

б)Обчислити визначений інтеграл

Розв’язання.

Застосуємо спочатку формулу інтегрування частинами, тому що підінтегральна функція є добутком степеневої функції і тригонометричної

.

Таким чином,

.

Завдання 3.5.31. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями .

Розв’язання. По-перше, в системі координат ХОУ зробимо рисунок фігури, для чого за даними рівняннями нарисуємо відповідні лінії: - парабола, - пряма.

Між параболою і прямою утворюється фігура, яку можна розглядати як різницю двох криволінійних трапецій АВСД і АВОСД.

Основою обох трапецій є відрізок початок А і кінець Д якого є абсцисами точок перетину параболи і прямої. Знайдемо абсциси точок перетину даних ліній. Розв’язуючи систему рівнянь, знаходимо межі інтегрування.

.

Знаходимо площу

Таким чином,

кв. од.

Завдання 3.6. 31. Обчислити довжину дуги АВ кривої від точки А (0,1) до точки В .

Розв’язання. Оскільки , то одержимо

.

Таким чином,

(од.).

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.082 сек.)