Модель роста прибыли (формула Гордона)

В случае, когда будущие доходы предприятия имеют постоянную тенденцию к росту на неограниченный прогноз­ный период, для оценки стоимости предприятия ис­пользуется модель роста прибыли (или модель Гордона), которая имеет следующий вид:

Текущая стоимость предприятия =

Где: П_о — базовый уровень прибыли на дату оценки, с которо­го, как предполагается, начнется стабильный рост прибыли;

g — ежегодный темп прироста прибыли (обычно до трех процентов);

R — ожидаемая ставка дисконта (ставка дохода).

При слишком высоких темпах прироста прибыли данную мо­дель Гордона использовать нельзя, так как такие показатели воз­можны только при значительных дополнительных инвестициях, которые эта формула не учитывает.

Задача 1. Рассчитать для фирмы «Б.А.Р.Д.» показатель денежного потока на ос­новании данных, приведенных из отчетов о прибылях и убытках, движении средств а также с учетом изменения баланса предприятия (в руб.).

Решение. Денежным потоком является сальдо между поступлениями (со знаком «плюс») и платежами (со знаком «минус») предприятия. Поступлениями в исходных данных являются: 1) поступления от реализации продукции (в свою очередь, делятся на поступления от продаж продукции с опла­той по факту поставки и от продукции, проданной – в том числе в предшествовав­ших периодах – в рассрочку); 2) поступления новых кредитных средств (увели­чение задолженности). Сумма этих поступлений равна: 575 000 + 280 000 = 855 000 руб.

Показатель чистой прибыли в исходных данных является промежуточным (расчетным) и не соответствует какому-либо конкретному поступлению средств. Реальные платежи на указанные суммы, согласно данным задачи, делались по всем следующим позициям: себестоимость реализованной продукции (прямые материальные и трудовые затраты); накладные расходы; налоги, проценты за кредит; вновь приобретенные активы, поставленные на баланс (на баланс акти­вы ставятся по той стоимости, по которой они фактически покупались). Отчисления на износ не являются платежом, так как эти средства с предприятия н уходят. Таким образом, сумма платежей составила:

310 000 + 75 000 + 155 000 + 38 345 + 205 000 = 783 345 руб.

Сальдо поступлений и платежей (оно же – денежный поток) за период равно:

+ 855 000 – 783 345 = + 71 655 руб.

Задача 2. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие де­нежные потоки:

в ближайшие 15 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90; 95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; ПО; 110; 100; 90; 85; в дальнейшем (точно прогнозировать невозможно) – примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена со­гласно модели оценки капитальных активов) – 72% годовых. Оценку произвести применительно к двум предположениям: (1) бизнес удастся вести 15 месяцев (например, потому, что в течение этого времени он будет оста­ваться выгодным); (2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно долго).

Решение. Месячная ставка дисконта равна 72%: 12 = 6%.

Применительно к первому предположению (когда остаточный срок п полезной жизни бизнеса ограничен и равен 15 месяцам) оценка может быть произведена:

■ обычным способом суммирования текущих стоимостей переменных буду­щих денежных потоков ДП t по ставке дисконта i;

■ методом капитализации ограниченного во времени среднего ожидаемого де­нежного потока А _ср.

Применительно ко второму предположению оценка рассматриваемого бизнеса осуществляется методом капитализации постоянного (на уровне среднего ожи­даемого) денежного потока, получаемого в течение неопределенно длительного времени.

Использование стандартной в доходном подходе к оценке бизнеса формулы для определения его остаточной стоимости дает следующий результат:

_{n n} ДП _t

Ц = PV _ост = Σ PV (ДП _t) = Σ ──── =

^{t=1 t=1}(1 + i) ^t

= 80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)² + 90/(1 + 0,06)³ + 95/(1 + 0,06)⁴ + 100/(1 + 0,06)⁵ + 100/(1 + 0,06)⁶ + 100/(1 + 0,06)⁷ + 100/(1 + 0,06)⁸ + 100/(1 +0,0б)⁹+ 100/(1 + 0,06)¹⁰ + 110/(1 +0,06)¹¹ + 110/(1 +0,06)¹²+ 110/(1 + 0,06)¹³ + 90/(1 + 0,06)¹⁴ + 85/(1 + 0,06)¹⁵ = 927,0 (ден. ед.).

Капитализация постоянного дохода за 15 месяцев по модели Инвуда предпола­гает, что в качестве этого условно-постоянного дохода должен быть взят сред­ний в месяц из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам денежных потоков:

А_ср = (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 4 1 Ю + 100 + 100 + 100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 (ден. ед.).

Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного в времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата кат тала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконт i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по рассматривавшейся выше формуле модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнес (капитализация постоянного дохода по модели Инвуда тождественна функции обычного аннуитета по единице в течение 15 пе­риодов, домноженной на А_ср единиц среднемесячного ожидаемого за 15 месяцев денежного потока):

А_ср 0,06

где PV _ост = Ц = ────── = ───────── = 0,043,

i + 1/ S_n (n,i) (1 + 0.06)¹⁵ – 1

А_ср 96,33

PV _ост = Ц = ────── = ──────── = 935,0 (ден. ед).

i + 1/ S_n (n,i) 0.06 + 0.043

Оценка рассматриваемого бизнеса методом капитализации постоянного дохода (на уровне среднемесячного денежного потока А_ср = 96,33 ден. ед.), если при­нять, что этот доход можно получать неопределенно длительный период (гораз­до больше 15 месяцев), окажется равной:

А_ср 96,33

ЦП = PV _ост = ─── = ───── = 1605,5 (ден. ед.).

i 0.06

Комментарий. Полученные три оценки характерны, так как из них четко видно, что наиболее реалистична всегда оценка бизнеса, определенная на основе прямого учета по отдельности прогнозируемых переменных доходов с него. Эта оценка оказалась самой низкой. Чуть более завышенной оказывается оценка стоимости того же бизнеса, корректно рассчитанная методом капита­лизации ограниченного во времени постоянного дохода – при условии (как это наблюдалось в данной задаче), что условно-постоянный доход берется на уровне вызывающей доверие величины среднего за срок бизнеса дохода (ко­леблемость по отдельности прогнозируемых за конкретные будущие перио­ды относительно этой средней незначительна). Стоимость же бизнеса при предположении о неопределенно длительном сроке его полезной жизни мо­жет быть серьезно больше (в изложенном примере – более чем в 1,7 раза по сравнению со стоимостью бизнеса в расчете на ограниченный срок его веде­ния).

Задача 3. Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоя­щий момент, если в его выдержавшем требовательную защиту бизнес-плане на­мечается, что через 4 года (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 100 000 руб. при выявлении, уже начиная с пе­рехода от второго к третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 3%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта – 25%.

Решение. 1. Согласно модели Гордона, прогнозная остаточная стоимость предпри­ятия на конец четвертого года равна (на основе величины денежного потока, планируемого на пятый год, который явится первым годом, когда все заработан­ные предприятием средства могут быть с него изъяты новым владельцем, поку­пающим предприятие по цене Ц₄ в течение четвертого года):

Ц₄ = 100 000 × (1+0,03)/(0,25 – 0,03) = 468 181,8 (руб.).

2. Текущий эквивалент этой величины (текущая стоимость данного дохода, воз­можного от перепродажи предприятия через четыре года), который и является максимально допустимой ценой Ц_о за предприятие в настоящее время для инве­стора, собирающегося его перепродать через четыре года, представляет собой результат дисконтирования вероятной цены Ц₄ на четыре года «назад» во вре­мени:

Ц_о = 468 181,8/ (1+0,25)⁴ – 192 667,0 (руб.).

Поиск по сайту: