|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Метод наименьших квадратов
Для решения используем следующую таблицу.
Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5. Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5,6. 20173 - (36 * 3321,3) / 8 a = 204 - 36^2 / 8 = 124,5
b = 3321,3/8 – 124,5*36/8 = - 145,1
У1992 = 124,5*1 – 145,1 = -20,6 У1993 = 124,5*2 – 145,1 = 103,9 и т.д. Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение. У 2000 = 124,5*9 – 145,1 = 975,4 У 2001 = 124,5*10 – 145,1 = 1099,9 Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10) ε = 50,32/8= 6,29% Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты Задание 2. В таблице представлен объем продаж товара А в городе. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний. Постройте прогноз объема продажи товара А в городе на 2002 гг. с разбивкой по кварталам. Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.
Решение. 1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний. 2. Составим таблицу (см. ниже). 3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала. 42,2+55,4+64,8+63,4 = 225,8 55,4+64,8+63,4+48,1 = 231,7 и т.д. 4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225,8/4 =56,45; 231,7/4 = 57,93. В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов. Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например (56,45 + 57,93) / 2 = 57,19; (57,93 + 58,50) / 2 = 58,2 и т.д. 4. Определяем показатели сезонности. Псезон = Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100). Так, для 3 квартала 1999 г. Псезон = 64,8 / 57,19 * 100 = 113,31 Для 4 квартала 1999 г. Псезон = 63,4 / 58,21 * 100 = 108,91 и т.д. Определим индексы сезонности для каждого квартала (I j). Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений. Для 1 квартала I 1 = (81,4 + 77,3) /2 = 79,35 Для 2 квартала I 2= (95,8 + 98,8) /2 = 97,3 Для 3 квартала I 3= (113,3 + 115,2) /2 = 114,25 Для 4 квартала I 4= (108,9 + 110,5) /2 = 109,7 6. Определяем в таблице графы 8,9,10. 7. Ур = a * X + b, коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 5 и 6.
Продолжение таблицы
b = 709,3/12 –1,132*78/12 = 51,75 Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу. 8. Строим прогноз на 2002 г. с разбивкой по кварталам. Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100 У1 = (1,132*13+51,75)*79,35/100= 52,74 У2 = (1,132*14+51,75)*97,3/100= 65,77 У3 = (1,132*15+51,75)*114,25/100= 78,52 У4 = (1,132*16+51,75)*109,7/100= 76,64 Заносим результаты прогноза в таблицу. Наносим полученные данные на график, продолжая линию. 9. Средняя относительная ошибка. Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144,97/12 = 12,08 %.
Варианты контрольных работ Вариант 1. Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 1999-2007 гг. (на начало года), тыс. чел.
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Х на 2008-2009 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов. 2. Постройте график фактического и расчетных показателей. 3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода. 4. Сравните результаты. Задание 2. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |