Для анализа уравнения (2.6) удобно ввести относительные

величины = v /v _max и = N _п /(v _max N _c) и обозначить комплекс величин

(2.7)

Величина ε _н называется показателем вида нагрузки, так как она представляет собой отношение максимальной кинетичес­кой энергии движущихся масс к полной работе статических внеш­них сил. Величина ε _н показывает, какая из нагрузок на привод преобладает - статическая или динамическая.

В соответствии с принятыми величинами находим из выраже­ния (2.6) зависимость относительной предельной мощности от относительной предельной скорости выходного звена при­вода:

Область существования функции = Ф ( ) ограничена диапазоном 0,5< <1,0. На рис. 2.11 показана зависимость этой функции при различных значенияхε _н. Как видно, при двухпозиционном движении привода имеется явно выраженный экстре­мум (минимум), что подтверждает целесообразность оптимизации величины . При каждом значении показателя ε _н имеется свой минимум величины . С возрастанием величины ε _н, т. е. при преобладании динамической нагрузки, экстремум становится бо­лее глубоким. Следует отметить, что снижение предельной мощности на выходном звене при прочих равных условиях позволяет умень­шить габаритные размеры, массу и стоимость двухпозиционного привода.

Рис. 2.11. Зависимость относительной предельной мощ­ности N _п на выходном звене объемного двигателя от относительной предельной скорости движения при различных значениях показателя ε _н нагрузки

Решение полученного уравнения относительно величины громоздко, поэтому целесообразно применить график, связываю­щий величины ε _н и . По относительно простой зависимости рассчитан и построен график =Ф( ε _н), отражающий зависи­мость оптимальной относительной предельной скорости выход­ного звена от показателя ε _н (рис. 2.12). Полученная графическая зависимость охватывает большой диапазон величин 0,001 £ ε _н £ 10, поэтому на оси абсцисс использована логарифмическая сетка. Анализ этой зависимости позволяет сделать вывод о том, что оптимальные значения относительной предельной скорости лежат в пределах 0,5 < < 0,75. Соответственно для абсолютной величины предельной скорости имеем зону оптимальных значений

L _п/ t _п< <1,5 L _п/ t _п.

Рис. 2.12. Зависимость оптимальной но мощности привода относительной npедельной скорости v _п движения выходного звена от показателя нагрузки ε_н

Анализ движения выходного звена двухпозиционного привода и оптимизация предельной скорости при перемещении исполни­тельного механизма из начальной позиции в конечную позволяют рекомендовать такой алгоритм энергетического расчета гидро- или пневмопривода.

Исходными данными служат:

- полный путь L _п перемещения выходного звена,

- полное время t _п перемещения,

- приведенная масса (момент инерции) т _в,

-

находим значение по графику на рис. 2.12 или по формуле,

Второй типичный вариант условий работы двухпозиционного привода можно рассмотреть на примере работы агрегатной головки авто­матической станочной линии. Упрощенная циклограмма работы гидропривода показана на рис. 2.2, в. Выделим периоды:

1) быстрое движение вперед (подвод инструмента к обрабатываемой детали) на расстояние L _п за время t _п при внешней нагрузке Н _в;

2) медленное движение вперед (рабочая подача инструмента при обработке детали) на расстояние L _п со скоростью v _м при внешней нагрузке H _м;

3) быстрое движение назад (отвод инструмента) на расстояние L _п + L _м за время t _н при внешней нагрузке Н _в;

4) выстой выходного звена привода и агрегатной головки в исходном положении в течение времени t _в. Полное время цикла

t _ц = t _п+ t _м + t _н+ t _в

Время t _ц цикла и время t _в выстоя обычно задаются. Время медленного движения вперед (рабочей подачи) выходного звена находится по заданным пути и скорости рабочей подачи агрегатной головки t _м = L _м/v_м. Если принять одинаковым максимальный расход жидкости в первом и третьем периодах работы гидропривода, то

t _н = t _ц - t _в - t _м -t _п. (2.11)

(2.12)

Нагрузка N _в и предельная мощность N _п на выходном звене гидропривода определяются по трем последним выражениям (2.10). Нагрузка N _м на гидропривод во втором периоде рассчиты­вается по формулам, определяющим силу резания при обработке детали инструментом. При этом эффективная мощность на выходном звене N _м = v _м H _м. Упрощенные скоростная и нагрузочная диаграммы гидропривода агрегатной головки при ходе вперед изображены на рис. 2.13.

где р _ном - номинальное давление рабочей среды; р _ат - атмосфер­ное давление.

Движущая сила H _д (момент сил) объемного двигателя в выражении (2.13) приравнивается максимальной внешней нагрузке Н _в или H _м. Номинальное давление р _ном выбирается соответственно принятому в отрасли машиностроения, где предполагается исполь­зовать проектируемый привод. В общем для объемных приводов используют следующие значения номинальных давлении (р _ном, МПа): 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250. Наиболее употребительны такие диапазоны номинальных давлений: в пнев­моприводах промышленного применения р _ном = 0,63…1 МПа, в гидроприводах технологического оборудования р _ном = 6,3...12,5 МПа, в гидроприводах сельскохозяйственных машин р _ном = 6,3...16 МПа, в гидроприводах летательных аппаратов р _ном = 10...25 МПа, в гидроприводах дорожно-строительных и комму­нальных машин р _ном = 16...32 МПа, в гидроприводах горных машин р _ном = 16...50 МПа и в гидрофицированных прессах р _ном = 32...50 МПа.

Рис. 2.13. Диаграммы привода агрегат­ной головки при ходе вперед: а - скоростная, б — нагрузочная

В формулу (2.13) подставляют приближенное значение механи­ческого КПД η_д.м объемного двигателя, соответствующее типу двигателя. Ориентиром могут служить экспериментальные значе­ния η_д.м, приведенные в каталогах на гидро- и пневмооборудование. Например, величина η_д.м гидроцилиндров с эластичными уплотнениями составляет 0,85...0,95, пневмоцилиндров при диа­метрах поршней 25...400 мм - 0,75...0,95, поворотных пластин­чатых гидродвигателей - 0,8...0,9, аксиально-поршневых гидро­моторов с наклонной шайбой - 0,85...0, 9.

Значения гидравлического КПД η_г.а линий и аппаратов выби­рают с учетом потерь, энергии и габаритных размеров трубопрово­дов и аппаратов. Для приводов с расчетной мощностью на выход­ном звене 0,5...5 кВт в первом приближении можно принять η_г.а = 0,75...0,9. При дальнейшем расчете эту величину коррек­тируют.

После расчета по формуле (2.13) главного параметра объемного двигателя - удельного рабочего объема q _д подбирают из катало­гов на гидро- или пневмооборудование образец двигателя соответ­ствующего типоразмера. У гидро- и пневмоцилиндров объем q _д равен эффективной площади поршня F _д,поэтому расчетный диаметр поршня

где d _ш - диаметр штока.

Удельный рабочий объем мембранного гидро- или пневмоци­линдра соответствует эффективной площади мембраны

где d _м - диаметр защемления мембраны; d _ц - диаметр жесткого центра.

Некоторые формулы, связывающие удельный рабочий объем двигателей с их параметрами, приведены выше (в параграфе 1.3).

Если требуемый типоразмер гидро- или пневмодвигателя отсутствует среди серийно выпускаемых промышленностью, то состав­ляют задание на его разработку. Основными исходными данными при этом служат удельный рабочий объем q _д, предельная скорость v _п движения выходного звена, максимальное перемещение L _max выходного звена и требуемый ресурс работы (число циклов или часы наработки до первого отказа).

Пример 2.1. Определить оптимальные предельные значения скорости v _п, ускорения w _п и эффективной мощности N _п двухпозиционного гидропривода поступательного движения, рассчитать удельный рабочий объем q _д гидродви­гателя, коэффициент σ_д асимметрии полостей, выбрать диаметры d _д поршня, d _ш штока и ход L _ш штока при следующих исходных данных: полный ход вперед L _п = 0,4 м; требуемое время хода вперед t _п = 1,6 с; приведенная масса на выход­ном звене m _в = 2400 кг; внешняя статическая нагрузка H _с = 7500 Н.

Пример выполняется в системе Excel

Решение. Находим предельные значения v _п , w _п и N _п, по формулам (2.10), полученным в результате анализа движения выходного звена по трапецеидаль­ной тахограмме:

v _max = 2 · 0,4: 1,6 = 0,5 м/с;

ε_н = 2400 · 0,5² : (2 · 7500 · 0,4) = 0,1;

v _п = 0,605 (по рис. 2.12);

v _п = 0,5 · 0,605 = 0,3025 м/с;

w _п = 0,30252: (0,3025 · 1,6 - 0,4) = 1,089 м/с²;

H _в = 2400 · 1,089 + 7500 = 10114,56 Н;

H _п = 0,3025 · 10114,56 = 3059,65 Вт.

Определяем по формуле (2.13) значение q _д, а затем d _д при H _д = H _в, р _ном = 10 МПа, η_г.а = 0,85 и η_д.м = 0,95:

q _д = 10114,56: (10⁷ · 0,85 · 0,95) = 12, 526·10^{-4 м2};

Выбираем одноштоковый гидроцилиндр с диаметрами d _д = 40 мм, d _ш = 20 мм и перемещением L _ш = 400 мм. Уточняем значения главных параметров:

q _д = 3,14 · 0,04²: 4 = 12,526 · 10^{-4 м;}

Поиск по сайту: