АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Аксиома силлогизма

Читайте также:
  1. Аксиома жизни в Матрице.
  2. Аксиоматический и конструктивистский методы в логике и математике
  3. Основные положения БЖД (Аксиоматика БЖД)
  4. СВЕДЕНИЕ ФИГУР СИЛЛОГИЗМА
  5. СИЛЛОГИЗМ. ФИГУРЫ И МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА
  6. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма в умозаключениях?
  7. Структура силлогизма
  8. Формирование новой методологии науки в эпоху Нового времени: индуктивный метод Ф. Бэкона, дедуктивно-аксиоматический метод Р. Декарта

 

Мы уже с вами обсуждали тот тезис, что в силлогизме, как и в любом другом правильном дедуктивном умозаключении, имеется определенная принудительность: если посылки истинны, то нам ничего не остается, как признать истинность заключения, хотя бы это заключение и не было бы нам приятно. Откуда берется принудительный, необходимый характер силлогизмов?

В логике в качестве основания этого принудительного характера силлогизмов была сформулирована так называемая аксиома силлогизма, раскрывающая два главных типа отношений между терминами силлогизма, на которых основывается убедительная сила всех правильных силлогизмов.

 

 

Аксиома силлогизма: все, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества.

 

Аксиомой этот принцип называется потому, что он позволяет обосновать целый класс силлогизмов, к которым сводимы все остальные силлогизмы, и поэтому может считаться основанием всех вообще силлогизмов. В традиционной логике этот принцип получил название dictum de omni et nullo - речь обо всем и ни м чем.

С этим принципом связан другой принцип, имеющий латинское название nota notae - признак признака. Он выглядит следующим образом:

 

Признак признака есть признак самой вещи, а то, что отрицается относительно признака вещи, отрицается и относительно самой вещи.

 

Принцип nota notae также может служить основанием убедительной силы силлогизмов. Можно даже доказать, что эти два принципа равносильны, если принять следующее утверждение: объем понятия А есть часть объема понятия В, если и только если В есть признак А.

Dictum de omni et nullo формулируется для объемов терминов, входящих в силлогизм, а nota notae - для их содержаний.

Отсюда мы видим, что достоверность тех силлогизмов, которые были приведены ранее в этом параграфе, основывается на том, что термин P высказывается обо всем объеме термина M, а следовательно, в соответствии с принципом dictum de omni et nullo обо всяком подмножестве объема понятия M, а значит, и об S. В соответствии с отрицательной частью аксиомы силлогизма можно построить такой же убедительный силлогизм:

 

Ни один политик не может позволить себе быть до конца честным человеком.

Все депутаты - политики.

 
 

 


Ни один депутат не может позволить себе быть до конца честным человеком.

 

Если в этом силлогизме термин “ политик ” обозначить через M, термин “ до конца честный человек ” - через P, термин “ депутат ” через S, то мы получим следующую схему:

 

Ни один M не есть P.

Все S есть M.

Следовательно, ни один S не есть P.

 

Здесь признак P отрицается относительно всего объема M, а следовательно, в соответствии с аксиомой силлогизма отрицается и относительно любого подмножества M, т.е. в том числе и S.

 

Рис. 2

 

Два разобранных типа силлогизмов являются наиболее употребительными и наиболее убедительными. Причины их убедительности мы уже рассмотрели, а причины употребительности рассмотрим несколько позже.

Для того, чтобы вести о силлогизмах более конкретный разговор, мы выделим определеные виды силлогизмов. Силлогизмы могут отличаться друг от друга, во-первых, составом суждений (как в приведенных выше примерах), и, во-вторых, расположением терминов. Сначала мы рассмотрим последнее различие.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)