Виды совместимости

Представим себе возможные случаи совместимости двух понятий A и B. Во-первых, может быть так, что объемы понятий A и B совпадают. Во-вторых, может быть так, что объем понятия B целиком входит в объем A, но в то же время имеются такие элементы A, которые не являются элементами объема понятия B. В-третьих, может быть так, что объемы понятий имеют общую часть, но есть такие элементы объема понятия B, которые не являьтся элементами объема понятия A и наоборот.

Рассмотрим эти три случая подробнее.

Понятия A и B назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

Отношения между понятиями по объему удобно иллюстрировать кругами Эйлера. В данном случае получится следующий рисунок:

Рис. 3

Пример. Следующие понятия являются равнозначными: (A) Луна и (B) естественный спутник Земли; (A) квадрат и (B) равносторонний прямоугольник; (A) дочь и (B) женщина; (A) сын и (B) мужчина; (A) сын и (B) внук.

Понятие B подчиняется понятию A, если объем B является собственным подмножеством объема A.

Несложно заметить, что вид понятия подчиняется самому этому понятию, а любое понятие подчиняется своему роду.

При помощи кругов Эйлера это отношение изобразим таким образом:

Рис. 4

Пример: Следующие понятия находятся в отношении подчинения: (B) студент и (A) человек; (B) человек и (A) животное; (B) историк и (A) гуманитарий; (B) мать и (A) дочь — все это пары понятий, из которых первое подчиняетсэ второму.

Понятия A и B находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объема понятия A, не являющиеся элементами объема понятия B, и элементы объема понятия B, не являющиеся элементами объема понятия A.

При помощи кругов Эйлера отношение перекрещивания можно изобразить следующим образом:

Рис. 5

Пример. (A) студент и (B) спортсмен, (A) женщина и (B) красивый человек, (A) монархия и (B) демократическое государство — все это пары перекрещивающихся понятий.

Как устанмвить, в каком отношении находятся совместимые понятия? Для этого следует задать нашим понятиям A и B два вопроса:

1. Все ли A являются B?

2. Все ли B являются A?

Если мы на о ба вопроса отвечаем «да», то получаем отношение равнозначности.

Если мы на первый вопрос отвечаем «да», а на второй — «нет», то понятие A подчиняется понятию B.

Если мы на первый вопрос отвечаем «нет», а на второй — «да», то понятие B подчиняется понятию A.

Если мы на оба вопроса отвечаем «нет», то получаем отношение перекрещивания,

Пример. Рассмотрим понятия «сын» и «мужчина». Причем под мужчиной будем понимать человека мужского пола. Зададим наши вопросы.

Все ли сыновья являются мужчинами? — Да.

Все ли мужчины являются сыновьями? — Да.

Следовательно, мы получили отношение равнозначности.

Пример. Теперь рассмотрим отношения между понятиями «сын» и «отец».

Всякий ли сын является отцом? — Нет.

Всякий ли отец является сыном? — Да.

Мы получили отношение подчинения, причем понятие «отец» подчиняется понятию «сын»[17].

Это дает нам решение задачи, приведенной в диалоге наших персонажей в начале этого параграфа. Графически это решение можно представить следующим образом:

Рис. 6

Если подытожить наше рассмотрение видов отношения совместимости, то мы получим следующую диаграмму:

Рис. 7

Поиск по сайту: