Структура силлогизма

Рассмотрим простой пример простого категорического силлогизма

(1) Все люди разумны.

Все студенты - люди.

Следовательно, все студенты разумны.

Из чего состоит этот силлогизм? Сразу дадим определение:

Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками силлогизма.

В нашем примере (1) это – суждениэ «Все люди разумны», «Все студенты – люди».

Суждение, которое выводится из посылок, назовем заключением силлогизма.

В нашем примере это – «Все студенты разумны».

“Следовательно” - это слово, обозначающее связку силлогизма. От всех других умозаключений силлогизм в данном случае отличается только тем, что в него входят суждения особого типа - категорические суждения, и что логическая связь между посылками и заключениями основывается именно на структуре категорических суждений.

Однако это заставляет нас более подробно проанализировать структуру силлогизма и рассмотреть не только суждения, из которых состоит силлогизм, но и те понятия, из которых состоят посылки и заключение.

Понятия, которые входят в посылки или заключение силлогизма, назовем терминами данного силлогизма.

В силлогизме обычно встречаются три термина.

Субъект заключения называется меньшим термином.

Предикат заключения называется большим термином.

Термин, который встречается в посылках, но не встречается в заключении, называется средним терминмм.

Пример. В приведенном ранее силлогизме “ студенты ” - меньший термин, “ разумны ” - больший термин, “ люди ” - средний термин.

В силлогизмах меньший термин обычно обозначается буквой S, больший термин - буквой P, а средний термин - буквой M.

Почему эти термины получили такое название легко увидеть, если изобразить отношение терминов приведенного выше силлогизма при помощи кругов Эйлера. Обозначим термин “студенты” через S, термин “люди” - через M, а термин “разумны” - через P. Тогда их отношение будет выглядерь следующим образом:

Рис. 1

Из диаграммы видно, что названия терминов соответствуют соотношению их объемов в некотором типичном силлогизме.

Особые названия имеют и посылки силлогизма.

Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой.

Суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

Традиционно в силлогизмах сначала указывается большая, а затем меньшая посылка. Например, мы не будем употреблять такую запись вышеприведенного силлогизма:

Все студенты - люди.

Все люди разумны.

Следовательно, все студенты разумны.

Если в силлогизме (1) заменить термины на их обозначения, то мы получим схему, по которой происходит вывод в данном силлогизме:

(1') Все M есть P.

Все S есть M.

Все S есть P.

Здесь черта, как всегда, заменяет слово “следовательно”.

Эта схема напоминает нам примеры рассуждений, которые мы с вами рассматривали в самом начале нашего курса, когда вели речь об открытии Аристотеля, ставшем краеугольным камнем логики. Теперь мы можем сфмрмулировать это открытие Аристотеля точнее.

Содержание силлогизма - это понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов.

Форма силлогизма - это связь, которая придается терминам.

Мы можем выделить форму силлогизма, заменив конкретные термины силлогизма на переменные типа S, M, P. Таким образом, приведенная выше схема (1') передает нам форму силлогизма (1).

Открытие Аристотеля в применении к силлогизмам звучит следующим образом:

Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

В наших обычных рассуждениях мы привыкли иметь дело с истинными или принимаемыми за истинные суждениями, т.е. требуем, чтобы и посылки, и заключение правильного умозаключения были истинными. Это и есть то семантическое требование, которое логика предъявляет к правильным умозаключениям: при истинности посылок заключение должно быть истинным. Такая характеристика умозаключений сразу напоминает нам об отношении логического следования, которое мы рассматривали в главе 9. Таким образом, наше требование можно переформулировать следующим образом: между конъюнкцией посылок и заключением правильного силлогизма должно существовать отношение логического следования. Но мы помним, что отношение логического следования существует и если конъюнкция посылок ложна, а заключение истинно или также ложно. Это означает, что если мы в правильном силлогизме будем использовать ложные посылки, то правильность силлогизма от этого не изменится. Главное, чтобы не встречалось такого случая, чтобы конъюнкция посылок была истиннмй, а заключение - ложным. Правильность или неправильность силлогизма (как и любого другого дедуктивного умозаключения вообще не зависит от фактической истинности или ложности, входящих в него посылок. Например, следующее умозаключение является правильным, несмотря на то, что его посылки являются ложными:

Все республики несправедливы.

Все автократии - республики.

Следовательно, все автократии несправедливы.

Мы видим, что в этом умозаключении посылки ложны, заключение истинно, но тем не менее оно является правильным, так как если бы его посылки были истинными, то и заключение обязательно было бы истинным.

Показать это можно и следующим образом: если в данном умозаключении заменить термин “республики” на M, термин “несправедливы” - на P, термин “автократии” - на S, то мы получим уже знакомую нам схему:

Все M есть P.

Все S есть M.

Следовательно, все S есть P.

Поиск по сайту: