 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
В.Н.БРЮШИНКИН. ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС ЛОГИКИ ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ. 1996
| «Но да будет слово ваше: «да, да», «нет, нет»; а что сверх этого, то от лукавого». Мф. 5, 37 «Легко ругать логику, но альтернатива ей - ложь». Г.К. Честертон «Силлогизм Запада нам не знаком». П.Я. Чаадаев |
Глава 1
ВВОДНАЯ
§ 1.Формальное мышление и логика
Много различных значений связано со словом «логика». Логика — это и последовательность мыслей, и некоторая изощренность ума, и впечатление убедительности рассуждений и многое другое. Логику часто называют строгой, содержательной, диалектической, математической, прикладной, символической, традиционной, формальной и др. Однако для нас в дальнейшем самым важным эпитетом слова «логика» будет слово «формальная». Это означает, что мы будем заниматься формальной логикой.
Родоначальником формальной логики еще в IV веке до нашей эры стал древнегреческий ученый и философ Аристотель, поэтому ее называют аристотелевской. Эта логика была обогащена многовековой традицией, включающей стоиков, средневековых схоластов, философов и математиков нового времени, и поэтому ее называют традиционной. Однако именно слово «формальный» правильно определяет особенности той логики, которую мы будем изучать и которая стала основой современной математической или символической логики, а также риторики, теории аргументации, лингвистики, программирования.
Слово «формальный» уместно в применении к нашему предмету в силу связи логики с формальным мышлением.
Здесь у внимательного читателя может возникнуть возражение, поскольку словом «формальный» обычно обозначают нечто внешнее, не затрагивающее сути дела, игнорирующее реальные проблемы и потребности. Действительно, такой оттенок есть в этом слове. Мы, например, привыкли называть формальным мышление бюрократа, который выискивает всякие казуистические штуки ролько для того, чтобы не решать проблемы обращающихся к нему людей. «Формальным подходом к делу» именуем мы неспособность или нежелание по-настоящему заниматься делом. На эту тему можно привести множество примеров.
Указанный смысл слова «формальный» распространен в нашем языке. Однако является ли этот смысл «врожденным» или «благоприобретенным»? Свойствен ли он языку изначально или возник в нем под влиянием распространения той или иной системы взглядов? Если мы обратимся к философии, из которой, я полагаю, и пришел этот смысл в наш язык, то увидим, что ни Аристотель, ни Кант не употребляли слово «формальный» в весьма уважительном смысле. В западноевропейской философии уничижительный смысл за этим словом закрепил Гегель, стремившийся противопоставить «пустой» формальной логике содержательную диалектическую логику. В русскую культуру этот смысл слова «формальный» был внесен славянофилами, следовавшими гегелевской традиции словоупотребления. Славянофилы таким способом выражали свое несогласие с традициями рационального мышления и правового общества, которые, по их мнению, были характерны только для западного типа развития.
В настоящем учебнике слово «формальный» мы будем использовать в том смысле, который вкладывали в это слово Платон, Аристотель и Кант. А вот что это за смысл и заслуживает ли он нашего внимания, мы и определим в этом параграфе.
Предмет логики, как и любой другой науки, нельзя определить краткой последовательностью слов. Определение следует, скорее, из рассмотрения всей дисциплины в целом. Недармм говорят, что математика — это то, чем занимаются математики. Но можно дать серию последовательных разъяснений предмета науки. Этому посвящена тема 1.
Мы собираемся изучать формальную логику. Самое первое разъяснение ее предмета таково:
Формальная логика — это дисциплина, изучающая законы формального мышления.
Однако ваша логическая интуиция (а она есть почти у каждого) должна запротестовать: «Здесь тавтология, формальное определяется через формальное!» Правильно, но я же предупреждал, что никакого опредейения давать не собираюсь, а приносит ли нам это разъяснение что-либо новое, зависит исключительно от того, как мы объясним термин «формальное мышление».
Начну с рассмотрения жизненной ситуации. Представьте себе человека у светофора. Горит красный свет, но ни справа, ни слева, и ни с какой-либо другой стороны машин до линии горизонта нет. Что делать: идти или нет? Не предвосхищая заранее ответа на этот вопрос (хотя почти каждый из нас скажет: «А чего здесь ждать?»), замечу, что в этой ситуации есть две возммжные линии поведения: идти или стоять. Наши душевные борения у светофора показывают, что в любой ситуации, где имеются более или менее разработанные правила [1], появляется возможность конфликта между поведением, следующим правилам, и непосредственными интересами людей. Там, где возникает этот конфликт, появляется возможность действовать двояко: 1) в соответствии с правилами, 2) в соответствии с непосредственными интересами, зачастую противоречащими правилам. На этом основании мы будем различать два типа поведения людей в ситуациях, где есть заранее фиксированные правила: следующее правилам и не следующее правилам. Правила связаны с формой действия. Форма действия есть система постоянных, устойчивых характеристик действия, возобновляющихся при его повторении. Поэтому форма действия задается системой правил, управляющих данным действием. Поведение (человеческое) есть система действий людей. Если поведение основывается на форме входящих в него действий, мы будем называть его формальным. Если же поведение связанно с сознательным отказом следовать правилам, мы будем называть его антиформальным. Точнее:
Формальное поведение — это последовательность внешних действий людей, происходящих в соответствии с заранее заданными правилами.
Антиформальное поведение — это внешние действия людей, нарушающие заранее заданным правилам.
В определении формального поведения не случайно упомянуто слово «последовательность», а в определении антиформального поведения его нет. Формальное поведение всегда последовательно. Антиформальное хаще всего хаотично, то следует правилам, а то не следует им, то следует одной системе правил, то произвольно меняет ее на другую. Можно, конечно, задаться целью систематически нарушать какую-либо систему правил. Однако вряд ли в этом случае удастся быть последовательным. Чтобы ограбить банк (нарушить правила, устанавливаемые Уголовным кодексом), лучше всего добраться до места преступления незаметно, а для этого надо соблюдать правила дорожного движения.
В жизни часто встречаются ситуации, в которых правила заранее не заданы. Они, конечно, есть, эти правила, потому что в природе и обществе в конечном счете все происходит по тем или иным правилам, мы только можем их знать или не знать, они могут быть заранее заданы или не быть заранее заданы. Чтобы говорить о поведении в ситуациях, где нет заранее заданных правил, введем понятие неформального поведения.
Неформальное поведение — это внешние действия людей в ситуациях, в которых правила не заданы заранее.
Неформальное поведение— это поведение еще не определенное, оно может стать, если задать правила, по которым должны происходить действия, как формальным, так и антиформальным. Поэтому о нем мы сейчас говорить не будем. Давайте лучше посмотрим, важно ли для нашей с вами обычной жизни формальное поведение или нет?
Чтобы установить важность или неважность формального поведения, нам нужно найти такие области в жизни людей, где есть более или менее четко фиксированные системы правил. Пример с правилами уличного движения наводит нас на мысль, что самой очевидной областью формального поведения могла бы стать область права. Действительно, что такое правовые законы, если не определенного вида правила, в которых определенные действия людей запрещаются или предписываются. Следовательно, совокупность законов, действующих в обществе, есть такая система заранее фиксированных правил. А раз есть такие правила, то возможно формальное, неформальное и антиформальное поведение. Что же такое в данном случае формальное поведение? Это — поведение, следующее законам, т.е. поведение, вынолняющее предписания или запреты права. Что такое антиформальное поведение? Это – действия людей, нарушающие предписания или запреты права. Такие действия мы знаем под названием «преступления».
Таким образом, право — область формального поведения. Действительно, в области права мы замечаем тот же самый конфликт, который был упомянут ранее. Это — конфликт между способами поведения, предписываемыми правовыми нормами, и способами поведения, диктуемыми непосредственными интересами людей.
У этого конфликта, как и в более общем случае, есть два способа решения. Первый — безусловное предпочтение поведения, следующего норме права. Это и есть формальное правовое поведение. Второй — поведение, совершаемое при незнании законов или прямо нарушающее их. Это — неформальное или антиформальное поведение. И какое бы вы предпочли, если исходить из более или менее общественно значимых мотивов?
Цивилизованное общество стремится быть правовым. К сожалению, человечество легко соскальзывает к неправовому обществу. Принцип последнего: «Если нельзя, но очень хочется или очень надо, то можно». По этому принципу всегда производилось обоснование исключений из права. Основаниями для таких исключений обычно бывают «интересы дела», «политическая целесообразность» или такой особый вид законности, как «революционная законность». Принцип правового общества: «Если нельзя, но очень хочется или очень надо, то все равно нельзя». Это напоминает древнюю формулу римских юристов: «Pereat mundus, fiat justitia» («Пусть погибнет мир, но торжествует право»). Это, конечно, преувеличение, но оно говорит нам, что закон, правило должны соблюдаться в любом случае.
Итак, правовое общество — это общество, в котором максимально широко распространено формальное поведение.
Однако право не единственная область, в которой существуют заранее заданные правила и соответствующие типы поведения.
Другой, не менее важной областью, является нравственность. Действительно, нравственность есть не что иное, как система норм-правил, предписывающих или запрещающих те или иные мотивщ поступков. От права она отличается тем, что относится не непосредственно к поступкам, а к мотивам этих поступков и той санкцией, которая следует за нарушением этих правил. Право предполагает внешнюю санкцию государства. Нравственность — внутренние санкции совести (угрызения, раскаяние) и общественное осуждение. Однако нравственность сходна с правом в том, что она представляет собой систему заранее сформулированных, хотя и не так отчетливо выраженных, правил, которым можно следовать или не следовать. И нравственное поведение — это поведение, следующее правилам, а безнравственное поведение — это поведение, нарушающее правила, не соблюдающее их.
Следовательно, нравственное поведение также относится к области формального поведения.
Право и нравственность — области, где существуют наиболее четко фиксируемые правила. Однако такие правила, может быть не столь четко фиксируемые, есть в других важных областях жизни. Так, рассмотрим область культуры. Культуру будем рассматривать как систему правил достижения произвольно поставленных целей. Культура есть также область формального поведения, поскольку она формируется на основе правил достижения целей и сама выражается в виде тех или иных правил и их систем (норм культуры). Конечно, в отличие от права и нравственности культура — это набор, так сказать, рекомендательных норм, зависящих от поставленной цели. Но тем не менее культура все равно система правил и, соответственно, область культурного поведения входит в область поведения формального.
И, наконец, еще одна важнейшая область нашей жизни, имеющая непосредственное отношение к производству. Это — технология. Что такое технология? Технология есть последовательность действий по преобразованию определенного исходного материала (сырья, информации и т.п.) с целью получения заранее заданного результата. Эта последовательность действий выстраивается в соответствии с правилами. Следовательно, технология также есть область человеческого действия, где существуют четко выраженные правила, которым можно следовать или не следовать, Рабочий, инженер, учитель, которые следуют предписываемым технологией правилам, производят нужный продукт по заданным параметрам, а тот, кто не соблюдает технологии, производит продукт, не обладающий заданными параметрами, и, значит, не нужный. Таким образом, в области технологии мы также сталкиваемся с формальным поведением, которое ведет к технологичному обществу и отличает его от общества нетехнологичного.
Рассмотренные области нашей жизни: право, нравственность, культура, технология — относятся к числс самых важных факторов нашей жизни, к тем решающим областям, которые отличают цивилизованное, нравственно совершенствующееся общество от общества нецивилизованного, не вступившего на путь нравственного прогресса. И во всех этих областях поведение, называемое правовым, нравственным, культурным и технологичным, представляет собой образцы формального поведения. Итак, важно ли формальное поведение для нашей жизни?
Мы пришли к такому тезису: формальное поведение в обществе безусловно желательно [2]. Но каким образмм его достичь? Что и как нужно сделать, чтобы островки формального поведения в обществе постепенно расширялись и охватывали все больший круг людей?
Прежде, чем рассмотреть современные способы распространения формального поведения, введем понятие, представляющее для нас наибольший интерес. Я имею в виду понятие формального мышления.
Формальное мышление — это последовательность умственных действий по заранее заданным правилам.
Формальное поведение и формальное мышление связаны теснейшим образом. То, что вовне представляется в виде внешнего поведения, внутри оказывается мышлением.
Каким образом возникает формальное поведение? В традиционном обществе, существовавшем в Европе и России до конца XIX—начала XX века, формальное поведение возникало под влиянием традиции, преемственности поколений. В обществе существовали устоявшиеся образцы следования праву (не всегда совпадавшему с писанным), нравственности, культуре. От поколения к поколению передавались и традиционные технологии, особенно в деревне. Главным (мета)правилом такой передачи образцов формального поведения было следующее: «Поступай так, как поступал твой отец (мать)!». Это замечательное правило фиксирует преемственность поколений, без него не бывает непрерывного развития культуры.
Однако этому механизму передачи образцов формального поведения присущ признак бессознательности. Каждое новое поколение заимствует типичные формы поведения предшествующего поколения, не подвергая их рефлексии. Это означает, что в традиционном обществе формальное поведение возникает, не будучи предварено формальным мышлением, а формальное мышление надстраивается над формальным поведением, и естественно вытекает из него при определенных образовательных условиях.
Формальное мышление оказывает в традиционном обществе обратное воздействие на формальное поведение. Поскольку формальное мышление обладает признаком сознательности, то этот признак распространяется с умственных действий по правилам на соответствующие внешние действия. Это повышает степень сознательности следования правовым законам, правилам нравственности, нормам культуры и технологии. Это означает, что формальное мышление закрепляет способы поведения, сообразные правилам. Образованные слои общества, овладевшие формальным мышлением, постепенно формируют и более высокий уровень правового поведения, культуры, технологии и, в конечном счете, нравственности. Хотя в случае нравственности зависимость не является столь прямой, поскольку в ее формирование вносит свой вклад, например, религия.
XX век принес много нового в мир вообще и в интересующую нас проблему, в частности. XX век принес в социальный мир мощную горизонтальную и вертикальную динамику. «Восстанием масс» назвал этот процесс испанский философ Ортега-и-Гассет. Люди сдвинулись с постоянных мест проживания и стали на протяжении одного поколения несколько раз менять место и условия своей жизни. Стали привычными переходы из одного социального слоя в другой, с низа социальной лестницы наверх, и наоборот. В этих условиях начали разрушаться традиционные механизмы передачи образфов поведения, в особенности формального, поскольку формальное поведение не стимулируется непосредственным интересом. Поэтому в отсутствие традиционных способов передачи они разрушаются особенно легко.
В современном мире формальное поведение более не распространяется автоматически. Однако мы видели, что оно в обществе, безусловно, желательно. Это означает, что должны быть созданы способы образования формального поведения.
Действительно, если мы имеем наработанные веками способы образования структур формального мышления, то отчего же не воспользоваться ими для того, чтобы в новых условиях помочь людям приобрести образцы формального поведения сначала на внутреннем мыслительном материале, а затем распространить его и на внешние действия.
В наше время формальное мышление стало главным условием образования структур формального поведения.
В частности, этим обусловлено возрастающее значение образования для жизни общества.
Каким же образом образуются структуры формального мышления? Ответ на этот вопрос подсказан веками. В структуре образования, начиная со средневековых университетов, от которых многое заимствовала классическая гимназия, всегда были дисциплины, которые заслуживают названия формальных из-за их почтения к правилам. Это прежде всего — логика и латынь. О логике речь впереди, а латынь можно отнести к формальным предметам, поскольку это — мертвый язык, который можно изучить только по правилам. В этом и состояла знаменитая роль латинской грамматики. Язык, изучаемый не в живом общении, а исключительно по правилам, приучал гимназистов мыслить формально, согласуясь не с языковыми стереотипами, почерпнутыми в общении, а только с правилами. В высокой степени формализованными выглядят с точки зрения современного живого языка и латинские тексты, особенно поэтические и риторические.
Таким образом, в ряду школьных предметов есть ряд дисциплин, способствующих образованию структур формального мышления. Если же жизнь теперь в силу прерванной традиции или высокой динамики не образует так нужных нам структур формального мышления «естественным» путем, то нам следует воспользоваться накопленным цивилизацией опытом и образовывать в уме учащихся структуры формального мышления напрямую.
На основе этого формального мышления в дальнейшем возникнут и образцы формального поведения. В превращении этой возможности в действительность колоссальное значение могло бы иметь обучение нравственной культуре в том стиле, который рекомендовал немецкий философ Иммануил Кант. Его основной нравственный закон — категорический императив[3] — чисто формален и говорит только о соответствии правила, которым мы руководствуемся всеобщему закону. Нравственная культура, основанная на таком законе, превращает структуры формального мышления в образцы нравственного поведения.
Формальная логика есть теория формального мышления.
Отсюда получается, что логика представляет собой незаменимое средство образования формального мышления. Формальная логика — первое и главное средство для порождения структур формального мышления. Поэтому если мы хотим, чтобы в нашей жизни встречались образцы формального поведения (а это необходимо для таких областей нашей жизни, как нравственность, право, технология, культура), а формальное поведение во второй половине XX века в основном образуется на основе формального мышления, то мы должны изучать формальную логику. Это — самый краткий и самый верный путь к образованию в наших умах структур формального мышления.
Итак, формальное мышление имеет решающее значение для таких важных областей современной жизни человека, как мораль, право, культура, технология. Вместе с тем, самым простым и доступным средством образования структур формального мышления является логика. Логика образует в нашем уме структуры формального мышления и стимулирует появление чувства совершенства формы действия.
§ 2. Логика и рассуждения
Всякий раз, когда нам нужно что-нибудь узнать и у нас под руками нет подходящего справочника, компетентного человека или другого источника информации, мы обращаемся к собственному уму и пытаемся выяснить истину или получить дополнительную информацию самостоятельно, исходя из уже имеющейся у нас информации. Иначе говоря, мы рассуждаем. Таким образом, рассуждение — дело для нас весьма привычное. Каждому приходилось рассуждать и, может быть, мы только то и делаем, что рассуждаем.
Зачем же нам знать, что такое рассуждение, изучая логику? Дело в том, что логика имеет самое непосредственное отношение к искусству рассуждения. Можно даже в первом приближении сказать:
Логика — это теория рассуждений
Это, конечно, не определение логики, а самое первоначальное разъяснение ее предмета. Но оно указывает нам, что пора заняться рассуждениями вплотную.
Задайте себе вопрос: что такое рассуждение? Попытайтесь на него ответить и записать свой ответ. Интересно, что у вас получилось? Рассуждение — это анализ фактов? Рассуждение — это последовательное мышление? Или что-нибудь иное? Я не буду гадать и придумывать за вас возможные идеи рассуждения. Давайте рассмотрим какие-нибудь образцы рассуждений, а затем проанализируем их. Точнее говоря, мы рассмотрим два образца. Один очень старый — ему уже около двух с половиной тысяч лет, а другой относительно новый, изобретенный в XX веке, хотя и имеющий отношение к тому, что происходило две с лишним тысячи лет назад.
Образец 1. В V веке до нашей эры в Древней Греции появилась философская и риторическая школа. Ее адепты называли себя софистами. Они учили мудрости молодых людей, которые хотели сделать политическую или юридическую карьеру. Одним из самых старших и самых заслуженных софистов был Протагор из Абдеры. Рассказывают, что у него был ученик Эватл, с которым Протагор заключил следующий договор: Эватл платит за курс обучения в том и только в том случае, если он выигрывает свой первый процесс в суде.
Условие вполне ясное, и Протагору оставалось только дождаться первого процесса Эватла и получить свои деньги. Поскольку Эватл зарекомендовал себя способным учеником, Протагор не сомневался, что он выиграет свой первый процесс. Однако история сложилась по-другому. Эватл не стал выступать в суде. Через некоторое время терпение Протагора лопнуло, и между ним и Эватлом состоялся следующий знаменитый разговор:
ПРОТАГОР: «Дорогой Эватл! Я подаю на тебя в суд. Теперь посмотри. Если суд вынесет решение в мою пользу, то ты будешь обязан заплатить мне по решению суда. Если же суд вынесет решение в твою пользу, что это будет означать, что ты выиграл свое первое дело в суде, а значит, должен платить мне по нашему с тобой, дорогой Эватл, договору. В любом случае тебе, если ты честный человек, в чем я-то не сомневаюсь, придется уплатить мне гонорар. Не проще ли не доводить дело до суда?»
ЭВАТЛ: «О высокоумный Протагор! Я восхищен твоим рассуждением и только за него заплатил бы тебе весь причитающийся гонорар. Но мой, руководимый тобой, ум подсказывает мне, что дело обстоит не совсем так, как ты это рассудил. Действительно, если суд вынесет решение в мою пользу, то это значит, что я не обязан платить тебе по решению суда. А если суд вынесет решение в твою пользу, то это будет означать, что я проиграл свой первый процесс в суде, и не обязан тебе платить по нашему договору!»
В данном случае трудно решить, кто из них прав. Да нам это сейчас не так и важно. Важно другое. Мы здесь имеем дело с рассуждениями. Протагор и Эватл при помощи этих рассуждений пытаются убедить друг друга в необходимости совершить или не совершить некое действие (приятное для Протагора и не очень для Эватла), обосновывают мысли в верности которых они убеждены заранее.
Образец 2. В известной книге американского математика и логика Р. Смаллиана «Как же называется эта книга?» (М.: Мир, 1981) приводится серия задач о рыцарях и лжецах. Представьте себе остров, на котором живут только рыцари и лжецы, и каждый житель этого острова либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Отметим, что туземцы точно знают друг про друга, кто из них рыцарь, а кто лжец, а мы ничего этого не знаем.
Мы приезжаем на остроа рыцарей и лжецов и встречаем двух туземцев X и Y. X говорит: «По крайней мере один из нас лжец». Кто такой X — рыцарь или лжец? Кто такой Y — рыцарь или лжец?
Решите эту задачу сами. Она имеет решение и достаточно простое. А мы посмотрим сейчас, как решают эту задачу персонажи нашей логической игры, которые будут сопровождать нас на протяжении всего курса логики. Эти персонажи - Сообразительный студент (Сс), Студент-тугодум (Ст) и Автор [4] (Ав).
Ав: Здравствуйте, друзья! Поздравляю Вас с тем, что вы начайи изучать логику и учиться рассуждать логически. Вы только что прочли условие задачи о рыцарях и лжецах. Так, давайте порассуждаем, кто из них кто?
Сс: Это и так ясно. X, скорее всего, говорит правду, потому что один из них действительно лжец. Поэтому он рыцарь. Поскольку X рыцарь и он говорит правду, то Y — лжец. Вот и все, X — рыцарь, а Y — лжец.
Ав: Хм, ответ действительно правильный. Но правильно ли мы к нему пришли?
Сс: Какое это имеет значение? Главное, что я правильно решил задачу, вы это сами подтвердили.
Ст: Нет, погоди. Смотри, что ты сказал. Ты сразу исходил из предположения, что один из них действительно лжец, а откуда ты это знаешь? И потом, что у тебя получилось? X — рыцарь, потому что он говорит правду. А потом ты сказал, что поскольку X — рыцарь, то он говорит правду. Получилось, что из того, что он говорит правду, ты вывел, что он рыцарь, а из того, что он рыцарь, что он говорит правду. Но ведь ты ни то, ни другое не обосновал.
Сс: А что тут обосновывать, и так ясно!
Ав: Да, нет, не все так эсно. Мы ведь действительно не знаем, есть среди них хотя бы один лжец или нет. А раз не знаем, то не можем сказать, рыцарь X или нет.
Сс: Да, это вроде так... Но тогда нам нужно узнать наверняка, кто такой X.
Ст: А как?
Ав: Но раз мы ничего не знаем наверняка, давайте предполагать. Например, предположим, что X — лжец...
Сс: Хорошо, но тогда получится, что его высказывание — «По крайней мере один из нас лжец» — истинно, не так ли?
Ст: Пожалуй, что так. Но ведь это означает, что мы получили противоречие, так как мы знаем, что лжецы всегда лгут, т.е. при нашем предположении его высказывание должно быть ложным, а оно получилось истинным.
Ав: Правильно. Что же мы тогда можем сказать о нашем предположении и о том, кто такой X?
Сс: Мы можем сказать, что наше предположение о том, что X — лжец, ложно, а следовательно, X — рыцарь!
Ав: Поздравляю, наконец-то вы это доказали. Теперь вы точно знаете, что X — рыцарь.
Ст: Ну, остальное уже легко. Если X — рыцарь, то он говорит правду. Следовательно среди них есть, по крайней мере, один лжец. Но мы-то знаем, что X — рыцарь. Значит, лжецом может быть только Y. Получается, что X — рыцарь, а Y — лжец.
Сс: Я же говорил это с самого начала.
Ав: Да, конечно. Но для чего мы взялись решать эту задачу?
Сс: Чтобы познакомиться с образцами рассуждений.
Ав: Правильно. Если бы вы дали даже совершенно правильный ответ на вопрос задачи и только его, то это было бы не рассуждение, а нечто вроде пророчества. И потом, разве предложенное вами рассуждение для обоснования вашего ответа было правийьным?
Ст: Конечно, нет. Я это сразу увидел.
Ав: Вот-вот. Дело и заключается в том, чтобы не только дать правильный ответ, но и обосновать его при помощи правильных рассуждений.
Сс и Ст (хором): Что же, мы с этим справились!
Ав: Поздравляю!
Попытаемся извлечь уроки из предъявленных образцов рассуждений.
В первом случае Протагор и Эватл пытались убедить друг друга в необходимости совершения или несовершения некоторого действия, причем к этим мыслям сами они пришли заранее, до предпринятого рассуждения.
Во втором случае, приступая к решению задачи, мы не знали, кто такие X и Y, а в конце задачи узнали это. Следовательно, в результате рассуждения мы приобрели новые мысли и, кроме того, еще обосновали тот факт, что эти мысли истинные. Но это — о результатах рассуждений. А что мы можем сказать о процессе рассуждения? Мы видим, что в процессе рассуждения мысли высказываются одна за другой, т.е. они составляют некоторую последовательность [5]. Предложения, выражающие эти мысли, связаны словами «следовательно», «так как», «значит» и т.п. Эти слова представляют связи между мыслями, организованные по определенным правилам. Что это за правила, мы узнаем в дальнейшем. Но что они есть, мы знаем уже сейчас, так как отличаем более или менее правильные рассуждения, т.е. рассуждения, происходящие по правилам, от тех рассуждений, которые происходят не по этим правилам, т.е. неправильны.
Теперь мы способны ответить на вопрос: что такое рассуждение?
Рассуждение — это последовательность связанных по определенным правилам мыслей, иоторая обосновывает уже известные мысли или порождает новые обоснованные мысли.
Человека, который умеет рассуждать и который принимает свои решения не в результате взрыва чувств или прорыва интуиции, а на основе здравых рассуждений, мы обычно называем рациональным[6] человеком. В этом смысле логическая теория рассуждений составляет ядро человеческой рациональности. Изучая логику, мы учимся быть рациональными существами. Привычка рассуждать, т. е. последовательно организовывать свои мысли в соответствии с некмторыми правилами, необходима для ученого, менеджера, оратора, дипломата. Полезна она и для обычной жизни, в которой также периодически приходится обосновывать свою правоту.
Следующее рассуждение требует некоторой честности, потому что речь пойдет в том числе и о том, умеете ли вы признавать свои ошибки.
Скажите, согласны ли вы с таким утверждением: «Все, что вы не потеряли, вы имеете»? Скорее всего, да. Тогда ответьте, пожалуйста, на следующий вопрос: «Вы теряли рога?» Надеюсь, вы ответите «нет», ибо иначе получится, что они у вас были, пока вы их не потеряли. Поскольку же вы признали, что «Все, что вы не потеряли, вы имеете», то вы их имеете. Ну и как живется с рогами? Это рассуждение также очень старое. Его придумали еще в Древней Греции те же самые софисты. И называется оно софизм «Рогатый».
Софизм — это неправильное рассуждение, которое предназначено вводить в заблуждение слушателя[7]. Действительно, почему получилось, что у вас выросли рога? Потому что вы соглашались вовсе не с утверждением: «Все, что я не потерял, я имею». На самом деле вы имели в виду совсем другое утверждение: «Все, что я не потерял, из того, что я имею, я имею». Не так ли? А что это означает? Это означает, что вы не умеете как следует схватывать смысл высказываемых предложений. Вместо того, что говорится на самом деле, вы подставили свою интерпретацию и согласились именно с ней. Это означает, что вы еще не умеете различать правильные и неправильные рассуждения и не умеете видеть самые ближайшие следствия из тех суждений, которые вы сами принимаете. Что же вам может помочь? Об ответе, я думаю, вы догадываетесь. Его нам подскажет следующее предложение.
Логика — это теория правильных рассуждений.
Логика — это дисциплина, которая формулирует правила рассуждений и учит нас отличать правильные рассуждения от неправильных. Чтобы разобраться с нашей способностью различать правильные и неправильные рассуждения, давайте решим еще одну задачу.
Задача. Даны три истинных суждения (1) — (3) и два предполагаемых следствия из этих суждений (а) — (б). Вам следует решить, какие из предложенных следствий на самом деле следуют из суждений (1) — (3): ни одно из суждений (а) — (б), оба вместе или какое-либо одно?
(1) Каждый грамотный человек изучал логику.
(2) Каждый, кто изучал логику, восхищается ею.
(3) Остап Бендер не изучал логику
__________________________________________
(а) Остап Бендер не восхищается логикой.
(б) Остап Бендер — неграмотный человек.
Подумайте над этой задачей и лучше всего запишите ответ на каком-нибудь листочке бумаги.
А теперь проверим, что у вас получилось. Обычно говорят, что из суждений (1) — (3) следуют оба суждения (а) и (б). Действительно, ясно, что из суждений (1) и (3) следует, что Остап — неграмотный человек, ибо в противном случае он изучал бы логику, как утверждается в (1). А из (2) следует, что Остап не восхищается логикой, ибо как он может восхищаться логикой, если он ее не изучал?
Так вот. Этот ответ не правильный!
С суждением (б) все в порядке, оно действительно логически следует из суждений (1) и (3) и получившееся рассуждение совершенно правильно. Позже мы узнаем, что это за рассуждение. А вот со вторым рассуждением не все в порядке. Действительно, не может ли произойти так, что Остап влюблен в Зосю Синицкую (что и было на самом деле), а Зося Синицкая любит логику (чего на самом деле скорее всего не было, но мы можем это предположить)? Остапу тогда ничего не оставалось бы делать, как восхищаться логикой. Так следует ли из (2) и (3) предложение (а)?
Конечно, это в некотором смысле не вполне серьезный аргумент против такмго рассуждения. А вот вполне серьезный: Если руководствоваться логикой рассуждения, которая ведет от (2) и (3) к (а), то нам придется признать правильным и следующее рассуждение:
(2’) Каждый, у кого повышенная температура, болен.
(3’) У Остапа Бендера нет повышенной температуры.
Следовательно, (а’) Остап Бендер не болен.
Очевидно, что рассуждение неправильно, поскольку у болезни могут быть и совершенно другие симптомы. Но оно в точности совпадает с рассуждением, которое вело нас от (2) и (3) к (а), за исилючением некоторых слов. Это означает, что оно от истинных суждений может вести нас к ложным суждениям, а значит, оно не правильно.
Таким образом, нашей естественной способности отличать правильные рассуждения от неправильных, по крайней мере в некоторых случаях, недостаточно. А если ее недостаточно в некоторых случаях, то где гарантия, что она не подведет нас в других, более важных случаях, когда от нашей способности правильно рассуждать будут зависеть, может быть, жизненно важные вещи? Нет такой гарантии. Поэтому давайте попробуем проверить нашу естественную способность рассуждать и, если понадобится, усовершенствуем ее.
Рассмотрим еще два рассуждения. Первое:
Все люди разумны.
Все студенты — люди.
Следовательно, все студенты разумны.
Это рассуждение убедительно (к тому же очень хочется верить в разум студентов, изучающих логику). Действительно, как только вы поняли смысл посылок и согласились с тем, что все люди разумны, а все студенты — люди, вам уже ничего не остается делать, как согласиться с тем, что все студенты разумны (даже если они иногда демонстрируются поведение не похожее на поведение разумных существ). К тому же вы четко понимаете, что такое люди, кто такие студенты, и имеете представление о том, что значит быть разумным.
Второе:
Все эпузы гантируются.
Все фемины — эпузы.
Что теперь можете сказать о феминах? Ну, конечно, что
Все фемины гантируются.
А откуда вы это знаете? Вы ведь не знаете, ни кто такие эпузы, ни как это гантироваться и, может быть, с трудом догадываетесь, кто такие фемины. Таи почему же вы решили, что все фемины гантируются? Я, конечно, не собираюсь разубеждать вас в правильности этого заключения. Оно правильно. Меня волнует другой вопрос. Если мы не знаем, кто такие эпузы, фемины и как гантироваться, то почему мы чувствуем необходимость сказать о феминах, что они гантируются? Откуда эта необходимость? Почему мы можем совершать рассуждения, ничего не зная о предметах этого рассуждения?
А не решиться ли нам на еще один эксперимент? Давайте заменим слова типа люди, разумны, эпузы, гантируются на буквы, т.е. на переменные (помните, как в математике, в алгебре вместо конкретных чисел часто употребляют буквы).
Заменим в первом рассуждении термин «люди» на букву M, «разумны» — Р, «студенты» — S. Тогда получим:
Все M суть Р.
Все S суть M.
______________
Все S суть Р.
Как мы видим, убедительность этого рассуждения от того, что мы убрали знакомые нам слова и вставили вместо них буквы, практически не изменилась. Мы с тем же чувством принудительности осознаем, что если все M суть Р и все S суть M, следовательно, все S суть Р.
Но еще более удивительно, что, заменив во втором рассуждении «эпузы» на M, «гантируются» — на Р, «фемины» — на S, мы получим в точности ту же самую схему.
Теперь нам ясно, почему ничего не зная об эпузах, феминах и о том, как они гантируются, мы точно знали, что «все фемины гантируются». Дело в том, что от самих этих слов, этих терминов ничего не зависит. А от чего зависит? Видимо, от того, что осталось в схеме.
Это положение очень важно для всей науки логики, поэтому сформулируем его поточнее. Если назвать термины типа «люди», «эпузы» и т.п., т.е. все термины, которые мы заменили на переменные, содержанием (или материей) рассуждения, а схему, которая остается после замены этих терминов, на переменные (буквы) — формой рассуждения, то мы сможем сформулировать самое главное положение формальной логики. Это положение было открыто «отцом логики» — Аристотелем, который впервые построил логическую систему.
Правильность рассуждения зависит только от формщ этого рассуждения.
И, следовательно, не зависит от содержания. Вот почему нам не надо было знать, кто такие «эпузы», чтобы убедиться в правильности сделанного заключения.
Это удивительная черта нашего разума. Если мы сами произвольно, без всякого принуждения приняли два суждения за истинные, то почему-то мы оказываемся вынужденными принять и третье, каким-то таинственным образом связанное с первыми двумя. И деться нам здесь некуда. Нас преследует какая-то неизбежность, принудительность. Аристотель называй эту черту нашего мышления «принудительной силой наших речей».
Теперь мы знаем, что для того, чтобы научиться отличать правильные рассуждения от неправильных, нам необходимо заняться формой рассуждений, именно поэтому логику, которой мы будем заниматься, называют формальной.
То, что мы узнали в этой главе, позволяет нам сделать окончательный вывод о том, что такое логика. Напомню, что рассуждения состоят из мыслей, связанных по определенным правилам, а мысли, как мы видели из приведенных выше примеров рассуждений, состоят из терминов типа «человек», «разумный», «эпузы», «гантируются». Хотя правильность рассуждений и не зависит от смысла этих терминов, тем не менее операции с ними также подчиняются логическим правилам. Назовем такие мысли и такие термины элементами рассуждения. Тогда мы можем сказать, что
Логика — это теория рассуждений и их элементов, которая отличает правильные рассуждения от неправильных на основании одной только их формы.
§ 3. Логическая онтология
Кант считал, что логика — это наука о чистых формах мышления, независимых ни от какого содержания мышления, т.е. ни от какого предмета мышления. Эту позицию Канта иногда называют идеей «пустоты» логических форм. Однако в XX веке логики и лингвисты выяснили, что любой язык, любая теория явно или неявно принимают некоторые предпосылки о мире. Эти предпосылки должны иметь место, чтобы язык мог работать, сообщать информацию, а теория могла претендовать на истину. Это положение верно для формализованных языков математической логики, но оно верно и для той части традиционной логики, которую мы с вами изучаем.
Вопрос, который мы будем разбирать в этом параграфе, таков: что должно существовать в мире, чтобы была возможной логическая теория понятий, суждений и умозаключений? Ответом на этот вопрос является онтология (от греческих слов ontos — сущее и logos — мысль, слово, учение).
Онтология — это учение о видах бытия, составляющих условие возможности мышления о мире и описания его в языке.
Построение онтологии, необходимой для логики, которую мы будем изучать, начнем с рассмотрения того, что представляется нам наиболее очевидно существующим, с представления о вещи.
Вещь — это дерево, на которое я сейчас смотрю из моего окна, стол, за которым я пишу этот учебник, Петр I, нос Клеопатры, Москва, Сократ, староста вашей группы, Александрийская библиотека, Балтийское море, памятник Иммануилу Канту в Калининграде, Янтарная комната, ваш любимый кот и т.п. Все это вещи, потому что они имели, имеют или могут иметь самостоятельное бытие в пространстве и времени. Мы окружены вещами и наше тело представляет собой вещь. Поэтому мы имеем достаточное представление о том, что такое вещь.
Дерево, на которое я смотрю, может быть зеленым или желтым, твердым или мягким, нос Клеопатры может быть длиннее или короче, Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом и т.п. Это означает, что вещи имеют свойства и вступают в отношения.
Свойство — характеристика вещи, которая может быть приписана отдельной вещи или каждой отдельной вещи из некоторого класса вещей.
Например. «Белый», «странный», «законный», «логический», «иметь спинку», «светить отраженным светом», «моральный», «исторический», «уставший», «ходить», «мыслить», «предусмотренный уголовным законом и общественно опасный», — все это свойства.
«Белый» может характеризовать одну вещь и характеризует в ней одну сторону, один ее аспект. Одна вещь, например, автор этого учебника, способна мыслить и это только одна из моих сторон. Одна вещь может иметь спинку — это тоже одна из сторон аспектов этой вещи наряду с другими.
С войство, которое характеризует какую-то отдельную сторону, аспект вещи мы будем называть простым свойством.
Простое свойство может выражаться при помощи длинной последовательности слов. Например, «светить отраженным светом» — это простое свойство, как и все те примеры, которые были приведены ранее. Простое свойство выражается в языке при помощи прилагательных, глаголов, конструкций со словом «иметь», после которого стоит существительное, обозначающее часть вещи. Но простое свойство не передается конструкциями с глаголом «быть» и следующим за ним существительным.
В языке символической логики, элементы которого нам понадобятся в дальнейшем, свойства выражаются следующим образом.
Будем обозначать вещи (а в дальнейшем предметы и объекты) маленькими буквами начала латинского алфавита, набранными курсивом: a, b, c, d и т.п.
Маленькие буквы конца латинского алфавита, набранные курсивом, будем использовать как переменные, пробегающие по множеству тех или иных предметов: x, y, z, x 1и т.п. Большие латинские буквы из середины алфавита будем использовать как имена свойств (или в дальнейшем также отношений): Р, Q, Р 1, Q 1и т.п. Тот факт, что предмету a принадлежит свойство Р, мы запишем: Р (a), а что предмету b принадлежит свойство Q — Q (b). Чтобы обозначить некоторое свойство, принадлежащее произвольному предмету из некоторой выбранной нами области, мы напишем: Р (x). Надеюсь, что эта запись наглядно показала вам, что означает наше положение о том, что свойство может принадлежать ровно одному предмету. Фразу — «Эта доска зеленая» — мы можем обозначить в наших соглашениях следующим образом. Пусть «доска» — «a», «зеленая» — «Р», тогда всю фразу — «Эта доска зеленая¹ — мы запишем как «Р (a)». Чтобы сказать, что эта доска зеленая, т.е. приписать доске свойство быть зеленой, нам не надо никакого другого предмета. Всегда ли так? Конечно, не всегда.
В нашей онтологии мы будем различать свойства и отношения. Отношения, в орличие от свойств, как раз требуют более одной вещи.
Отношение — это связь между двумя или более вещами.
Например. «Лежать между», «быть братом», «висеть на», «быть больше» и т.п. — все это отношения. Нетрудно заметить, что отношение «быть братом» требует, по крайней мере, двух вещей: «Петр — брат Ивана», а отношение «лежать между» требует трех вещей: «Москва лежит между Петербургом и Екатеринбургом». Поэтому мы будем говорить, что первое отношение двуместное, т.е. в нем предусмотрены места для двух вещей, а второе — трехместное, так как с его помощью можно построить законченную фразу, употребив не менее трех имен вещей.
Для обозначения отношений мы впредь будем употреблять латинскую букву R (от латинского слова Relatio — отношение), возможно с нижними индексами для различения отношений.. Так, чтобы изобразить отношение «быть братом» между двумя произвольными людьми, мы напишем «xR1y» или «R1 (x,y)», а «лежать между» — напишем R2 (x, y, z). Здесь на местах аргументов стоят переменные (х, у и т. п.), которые обозначают произвольные объекты, принадлежащие множеству людей. Поэтому получается, что при помощи таких символов мы обозначили отношение между произвольными объектами из выбранного множества. Если же мы имеем в виду конкретных Петра и Ивана, то мы обозначим Нетра — a, а Ивана — b и напишем R1 (a, b).
Свойства и отношения взаимосвязаны. «Быть братом» — отношение, «быть братом Ивана» — свойство. Отношение превращается в свойство, если на всех его местах, кроме одного, вместо переменных стоят конкретные вещи. «Лежать между Петербургом и Екатеринбургом» — это тоже свойство, при помощи которого мы можем характеризовать некоторую вещь, например, такую, как Москва. Символически: R2(x, y, z) – запись отношения «лежать между». Пусть а обозначает Петербург, а b – Екатеринбург. Тогда R2(x, a, b) представляет собой свойство, которое может характеризовать Москву.
Не только вещи обладают свойствами и вступают в отношения, но и то, что не имеет пространственно-временных характеристик, а принадлежит к области психики, разуму, нравственности, к теориям, идеям и т.п. также может обладать свойствами и вступать в отношения.
Например: мысль может быть истинной, глубокой, интересной. Мысль может быть аналогичной другой мысли. Бог — всеведущ, всемогущ, всемилостив. Все это — свойства или отношения мысли или Бога. Целые числа бывают положительными или отрицательными, вступают друг с другом в отношения «больше», «меньше», «равно» и т.п. Это означает, что нам нужно расширить представление о том, что может иметь свойства и вступать в отношения. Для этого мы введем специальное представление, которое назовем «предмет».
Предмет — это то, что может иметь свойства и вступать в отношения, но само не является свойством или отношением.
Необходимость второй части разъяснения представления «предмет» обусловлена тем, что свойства и отношения сами имеют свойства и вступают в отношения. Красный может быть темным или ярким. Ходить можно быстро или медленно. Отношение «лежать между» похоже на отношение «быть расположенным между». Если бы мы не дмбавили второй части в наше разъяснение, то нам пришлось бы считать свойства и отношения предметами, чего хотелось бы избежать.
Наше разъяснение показывает, что каждая вещь — это предмет, но вещи — это не все предметы. Музыка, мысль, содержание книги, Бог, число 5, постановление правительства № 327, понятие «стул», идея добра, управление фирмой «Экалогика», тень Петра I — все это предметы, но не вещи.
В языке предметы обозначаются при помощи существительных, субстантивированных прилагательных, на них указывают местоимения.
Теперь мы можем описать нашу онтологию. В логической онтологии имеются две категории существующего:
(1) Предметы.
(2) Свойства и отношения.
Различие между этими категориями существования определяет многие положения из области теорий понятия, суждения, умозаключения.
Как предметы, так и свойства и отношения могут выступать для нас объектами нашего внимания, познания, действий. Поэтому для предметов, свойств и отношений мы введем общее имя «объект».
Объект — это предмет, свойство, отношение или множество.
Кроме отдельных предметов, свойств и отношений, т.е. отдельных объектов, нам понадобится рассматривать произвольные совокупности предметов, свойств или отношений. Для этого в учебнике используется термин «множество».
Множество — это мыслимые вместе объекты.
В множестве мы можем мыслить более одного объекта, один объект, а также ни одного объекта. В соответствии с этим множества бывают общие, единичные и пустые. Мы будем обозначать множества при помощи прописных букв из начала латинского алфавита (А, В, С, D), а изображать их при помощи закльчения объектов, образующих множество в фигурные скобки. Например, {1, 3, 5, 7} – множество простых чисел и первой десятки натуральных чисел. Объектами нашего мышления могут являться и сами множества. Тогда из них мы также можем образовывать множества, т.е, множества множеств.
(Терминологию, связанную с множествами, мы разовьем в § 2 главы 2.)
Как только мы начинаем мыслить множества предметов, таких как «стулья», «деревья», «портреты», «тени» и т.п., которые в языке выражаются при помощи нарицательных существительных (или как мы потом в § 2 главы 2 скажем — общих имен), то у нас появляется возможность расширить наше понятие свойства. Действительно, от таких предметов как «стул», «дерево», «тень» и т.п. можно образовать соответствующие свойства «быть стулом», «быть деревом», «быть тенью». Они отличаются от тех свойств, которые мы рассматривали до этого и которые не являются производными от предметов. Такие свойства могут быть описаны как соединение других свойств. Поэтому, кроме рассмотренных ранее простых свойств, мы будем рассматривать в нашей онтологии и сложные свойства.
Сложным называется свойство, которое характеризует предмет в целом, его отличие от других предметов.
Под словом «свойство» в описании нашей онтологии мы подразумевали и простые, и сложные свойства.
Свойства могут быть приписаны одному объекту, отношения требуют более, чем одного объекта. Однако заметим, что для характеристики объектов, которые вступают в некоторое отношение, недостаточно сказать, что это — множество из двух, трех и так далее объектов. Дело в том, что множества определяются с точностью до перестановки, т.е. {Москва, Петербург, Екатеринбург} и {Петербург, Москва, Екатеринбург} — это одно и то же множество. Однако если мы подставим в отношение «быть расположенным между» перечисленные города в первом порядке, то получим предложение, говорящее нам истину, а если — во втором порядке, то получим предложение, говорящее нам ложь. Таким образом, для отношений существенен порядок, в котором рассматриваются объекты.
Множество, в котором фиксирован порядок рассмотрения объектов, назовем системой объектов.
Сложные свойства подчеркивают тот факт, что предметы могут быть доступны нашему познанию только при помощи установления их свойств и отношений. Свойства и отношения — это то, что позволяет нам опознавать предметы, различать и отождествлять их. Причем различать и опознавать предметы мы можем не только по наличию свойств или отношений, но и по их отсутствию. То, при помощи чего мы можем опознавать, отождествлять и различать предметы, традиционно называется признаком.
В самом слове «признак» заключена часть его значения. При-знак — то, что состоит при знаке, то, что, как и знак, указывает на объект, то, при помощи чего модно опознать объект.
Точнее сформулировать понятие признака поможет наша логическая онтология. Она, как мы уже видели, состоит из двух категорий: 1) предметы, 2) свойства и отношения. Очевидно, что признаки имеют отношение ко второй категории, т.е. каким-тм образом связаны со свойствами и отношениями.
Действительно, зададимся вопросом: при помощи чего можно узнать, опознать предмет? Вспомним, например, загадки. Ответ однозначен — при помощи его свойств или отношений. Например, вспомните загадку: «Маленько, кругленько, а за хвост не поднять». Здесь нужно опознать предмет по трем характеристикам: 1) «маленький», 2) «кругленький», 3) «нельзя поднять за хвост». Если первые две характеристики говорят о наличии у предмета свойств, то третья об отсутствии у этого предмета свойства «поднимаемости за хвост». То же самое можно сказать об отношениях.
Итак,
Признак — это характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или отношения.
Признаки бывают простые и сложные.
Простые признаки говорят о наличии или отсутствии одного свойства или отношения (хотя бы и сложного).
Пример. «Быть белым», «не быть белым», «быть столом», «не быть профессором», «не светить отраженным светом» — все это простые признаки.
Сложные признаки представляют собой соединения простых признаков при помощи союзов «и», «или» и других похожих на них слов, которые мы будем подробнее рассматривать в § 2 главы 4.
Пример. «Быть общественно опасным и предусмотренным уголовным законом» — это сложный признак, в котором простые признаки связаны союзом «и». «Отвечать на вопросы «кто?» или «что?» — это тоже сложный признак, поскольку он состоит из двух простых, соединенных союзом «или».
Признаки связаны не только с предметами, но и с множествами. Вскоре нам понадобится понятие отличительного признака.
Признак называется отличительным для данного множества, если он присущ только объектам данного множества и не присущ никаким другим объектам.
Подробнее с отличительными признаками мы познакомимся в § 2 главы 2.
§ 4. Логическая культура
В аудиториях, на митингах и заседаниях, по радио, по телевидению нам часто приходится слушать ораторов, произносящих свои речи. Разные ораторы произносят их по-разному. Одни говорят хорошо поставленным голосом, другие — голосом слабым или резким, одни приводят одну мысль за другой так, что в конце концов их главная мысль оказывается четко выраженной и глубоко обоснованной. Другие не могут четко выразить свою мысль, а, выразив ее, не могут построить для ее оправдания более или менее стройную систему аргументов.
В курсе логики нас не интересует красивый голос и четкое произношение слов с правильными интонациями. Хорошо, когда это у человека врожденное или благоприобретенное, без этого не может быть хорошего оратора. Недаром в классической риторике есть специальный раздел «actio», что в переводе на русский обозначает: «произнесение», «разыгрыаание». В логике нас больше интересует вторая составляющая искусства культурного оратора, т.е. умение четко выражать свои мысли и приводить уместные и достаточные аргументы в их пользу, а также критиковать мнения и аргументы других людей.
В чем секрет такого умения? Конечно, прежде всего в знании дела, о котором человек говорит. Если ты не знаешь достаточно полно предмета, о котором собираешься говорить, то ты в лучшем случае окажешься в положении диктора, озвучивающего чужой текст. Однако вам, наверняка, приходилось и самим переживать моменты, когда, вроде бы, достаточно знаешь предмет, о котором собираешься говорить, но не получается ни четко выразить мысль, ни привести убедительные аргументы в ее пользу, и наблюдать других в таком положении. Для успешного выступления, аргументации, спора зачастую недостаточно одного только знания предмета или дела. Что же нужно еще? Ответ подсказывает название этого параграфа. Нужна логическая культура.
Теперь мы можем сформулировать первое положение этого параграфа:
Логическая культура — необходимое (хотя и не достаточное) условие успеха во всех видах деятельности, связанных с убеждающим словом.
Однако это еще не ответ на вопрос: что такое логическая культура? Наше обсуждение только помогло сформулировать некоторые ожидания, связанные с этим понятием. Прежде, чем ввести это понятие явно, нам нужно выяснить еще некоторые признаки, которые мы обычно вкладываем в понятие культуры вообще и, в частности, логической культуры. Мы уже обсуждали понятие культуры в первой главе учебника, когда вели речь о формальном поведении. Сейчас пора продолжить это обсуждение.
Какого человека мы назовем культурным: который каждый раз, как ему надо пропустить даму вперед, задумывается о том, есть ли такое правило, и если находит его в своей памяти, пропускает даму вперед, или такого, который сделал это своим обычаем, навыком, привычкой и выполняет сообразное правилу действие практически бессознательно, автоматически? Я думаю, почти каждый ответит, что культурным человеком является второй. Это означает, что культура связана не столько с сознательно выполняемыми действиями, сколько с полубессознательными навыками, привычками. В применении к логике нас в этом поддерживает такой авторитет, как непревзойденный мастер дедуктивного метода Шерлок Холмс. Действительно, он как-то сказал: «Благодаря давней привычке цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок». Каждый из нас хотел бы научиться быстро и правильно совершать такие выводы, «даже не замечая промежуточных посылок», хотел бы приобрести столь же блестящую логическую культуру.
Теперь у нас есть все для того, чтобы определить понятие логической культуры.
Логическая культура — система навыков мышления, позволяющая выражать имеющиеся мысли в ясной и отчетливой форме и приобретать новые мысли на основе одной только этой формы.
Пояснения. (1) Слово «выражать» в данном определении означает «представлять себе и сообщать другим». Таким образом, логическая культура одновременно предполагает ясное и отчетливое представление мыслей в мышлении носителя этой культуры и умение ясно и отчетливо сообщать эти мысли другим людям. Вторая составляющая логической культуры тесно связана с речевой культурой, но отличается от нее тем, что для логической культуры ясное и отчетливое представление мыслей является более фундаментальным, чем выражение их во внешней речи.
(2) Употребление множественного числа слова «мысль» означает, что в определении имеются в виду как отдельные мысли, типа тех, что выражаются словами и группами слов «стол», «мысль», «преступление», «справедливость», «этот стол зеленый», «каждое преступление общественно опасно», так и последовательности мыслей типа тех, что разбирались в предыдущей главе, когда мы обсуждали понятие рассуждения.
Логически культурный человек умеет использовать имеющиеся знания с максимальной эффективностью и создавать наиболее выгодные условия для приобретения новых знаний, а также для сообщения их другим. Это немаловажное в жизни искусство.
В пьесе Мольера «Мещанин во дворянстве» главный герой пьесы мсье Журден приглашает учителя риторики, который объясняет ему, что существуют два вида речи: проза и поэзия. Все, что не есть поэзия, есть проза. Для Журдена это звучит как открытие, ведь он точно не говорил стихами, а это означает, что всю свою жизнь он говорил не просто так, а прозой. Однако то, что он говорил прозой не означает, что речь его только поэтому была культурной Так и мы мыслим при помощи понятий, суждений, умозаключений, но это не означает, что мы логически культурнще люди. Ведь одной из составляющих искусства Шерлока Холмса было умение совершать длинные дедуктивные выводы не только быстро, но и правильно. А вот этому нужно учиться, как показали нам примеры из предшествующей главы[8]. Быстро можно делать выводы благодаря природному дару, особенностям психики, но дар правильно думать редко дается природой и с большим трудом приобретается самостоятельно. Если мы хотим быть логически культурными людьми, т.е. рассуждать быстро и правильно, а значит, красиво и убедительно, нам следует познакомиться со стандартами правильных рассуждений. А это можно реализовать только одним способом — изучать логику. Хотя бы по этому учебнику.
Логику следует изучать, потому что:
1) она позволяет приобрести умение быстро и правильно совершать стандартные операции мышления;
2) она учит правильно говорить о действиях своего или чужого мышления;
3) она дает нам умение строить убедительные аргументы и находить ошибки в своих рассуждениях и рассуждениях оппонентов.
Из этого следует, что логику следует изучать и нужно делать это прямо сейчас.
В добрый час!
ГЛАВА 2
ПОНЯТИЕ О ПОНЯТИИ
§ 1. Общая характерисрика понятия
Для начала посмотрим, как обсуждают эту тему уже знакомые нам герои: Сообразительный студент, Студент-тугодум и Автор.
Ав: Я хочу предложить вам новый материал для размышлений о вашем собственном мышлении. Вы готовы?
Сс: Еще бы! Мы что-то уже давно в этом не упражнялись. Изучаем разные исторические или юридические законы и факты, а о том, при помощи чего мы все это изучаем, что делает это изучение возможным, Вы нам рассказываете очень маленькими порциями.
Ав: Вы имеете в виду, что у вас маловаро часов по логике? Я с вами согласен, но нам приходится действовать в пределах отведенного времени. К тому же мы с вами знаем, что для того, чтобы быть логически культурным человеком, одних логических знаний мало, надо еще в деле разбираться. Ведь самое-то логику предметом своих профессиональных занятий делают очень мало людей.
Ст: Ладно. Вы ведь собирались предложить нам материал для размышлений. Я уже готов размышлять.
Ав: Ах, так! Вам надоело слушать общие рассуждения? Очень хорошо, вот вам задача для размышления. Предположим, что я инопланетянин, который в совершенстве знает русский язык, но по странной случайности совершенно не понимает, что такое стул. Знает все, кроме стула. Далее, предположим, что в нашей комнате нет стульев, и в нашем распоряжении нет никаких средств изображения. Пожалуйста, объясните мне, что такое стул.
Сс: Ну, это просто. Стул — это то, на чем сидят.
Ст: Нет, погоди. Он же тогда поймет, что садовая скамейка тоже стул.
Сс: Да как же можно перепутать садовую скамейку и стул?!
Ав: Можно, если руководствоваться тем, как вы мне это объяснили. На садовой скамейке сидят. Стул — это то, на чем сидят. Следовательно, садовая скамейка — это стул. Это не я предложил, а вы.
Поиск по сайту: