Розрахунок ВК з гідроциліндром

2.1.1 Теоретичні відомості

Гідроциліндри – це гідродвигуни поступального руху, які перетворюють гідравлічну енергію з параметрами , в механічну з параметрами , .

За енергонасиченістю (потужність, яка припадає на одиницю маси), здатністю розвивати значні зусилля і швидкості , компактністю, простотою конструкції, надійністю, а також завдяки невеликій вартості гідроциліндри не мають аналогів серед всіх ПЕ.

Принципові схеми гідроциліндрів винятково прості. Більшість відомих гідроциліндрів може бути віднесено до однієї із схем (рис. 2.1):

- несиметричний гідроциліндр з двобічним штоком (рис. 2.1, а), тобто діаметри штоків і неоднакові (); такий гідроциліндр складається з циліндра 1, поршня 2, фланців 3 і 7, штоків 4 і 8, ущільнень 5, 6 і 9 в місцях рухомих посадок штоків в отворах фланців і поршня в отворі циліндра;

- симетричний гідроциліндр з двобічним штоком, тобто гідроциліндр за схемою 2.1, а при ;

- несиметричний гідроциліндр з однобічним штоком (рис. 2.1, б);

- диференційний гідроциліндр, аналогічний схемі на рис. 2.1, б, але із співвідношенням (рис. 2.1, в);

- плунжерний гідроциліндр (рис. 2.1, г), який складається з плунжера 1, який ковзає в напрямній втулці з ущільненням 2, і циліндра 3.

В різних галузях машинобудування використовуються також і інші схеми гідроциліндрів, наприклад, телескопічні, здвоєні і т.п., але в металорізальних верстатах вони практично не застосовуються.

Рисунок 2.1 – Схеми гідроциліндрів:

а – несиметричний з двобічним штоком;

б – несиметричний з однобічним штоком;

в – диференційний гідроциліндр;

г – плунжерний.

2.1.2 Алгоритм розрахунку параметрів та вибір гідроциліндра

При розрахунку ВК з гідроциліндром вибирається схема гідроциліндра в залежності від заданого робочого циклу. Так при симетричному робочому циклі (рух столу плоскошліфувального верстата, круглошліфувального верстата та ін.) приймається схема за рис. 2.1, а, при несиметричному циклі (рух повзуна поперечно-стругального верстата, каретки протяжного верстата, ковша екскаватора та ін.) приймається схема за рис. 2.1, б, при несиметричному циклі з навантаженням одного напряму (різноманітні підйомники та ін.) – схема за рис. 2.1, г.

В залежності від прийнятої схеми визначається ефективна площа поршня гідроциліндра. Для цього складається рівняння сил, які прикладені до поршня гідроциліндра. Наприклад, для схеми гідроциліндра за рис. 2.1, б можна використати рівняння [1, ст. 77]:

(2.1)

або

(2.2)

де – зусилля, яке розвиває гідроциліндр (без врахування сил тертя);

– технологічне навантаження на шток (зусилля подачі металорізального інструмента, зусилля пресування і т. і.);

– корисне зусилля на шток гідроциліндра;

– тиск в порожнинах нагнітання та зливу відповідно;

– ефективні площі поршня в порожнинах нагнітання та зливу відповідно;

– коефіцієнт в’язкого тертя;

– складова в’язкого тертя, яка пропорційна швидкості переміщення поршня;

– вага вузлів, які переміщуються поршнем гідроциліндра під кутом до горизонту;

– нелінійна складова сил тертя, яка залежить від величини і напряму швидкості , тисків і в порожнинах гідроциліндра, часу , висоти поршня перед моментом початку руху, а також від початкової сили тертя , яка формується, наприклад, натягом при складанні ущільнювальних елементів з поршнем і т. п.

Рівняння 2.2 після нескладних перетворень прийме вигляд (при ):

(2.3)

де – ККД режиму руху поршня, який враховує втрати енергії, викликані наявністю протитиску (при ), – максимальне значення навантаження на шток ().

Позначимо

;

;

.

УВАГА! Коефіцієнт визначає несиметричність гідроциліндра і використовується для визначення площі поперечного перерізу штока ; .

Коефіцієнт визначає тиск як частку тиску , . Тиск на вході в гідроциліндр відрізняється від тиску на виході насоса, тому що існують втрати тиску на тертя у нагнітальній магістралі, а також втрати тиску у місцевих опорах, до яких можна віднести і гідроагрегати, які включені в нагнітальну магістраль (фільтри, гідророзподільники, дроселі та ін.), тобто .

У свою чергу, втрати тиску у зливній магістралі як шляхові, так і в місцевих опорах, формують протитиск .

Визначаючи коефіцієнт , ми тим самим попередньо визначаємо, яка частка тиску буде втрачена у гідросистемі ВК як у нагнітальній, так і в зливній магістралях. У першому наближенні .

Коефіцієнт визначає сили в’язкого і сухого тертя як частку сили ; для попереднього розрахунку можна прийняти .

З урахуванням прийнятих позначень з рівняння (2.3) отримаємо

(2.4)

Для визначення за рівнянням (2.4) необхідно призначити тиск , користуючись для цього табл. 2.1 (тиск залежить від заданого значення ).

Таблиця 2.1 – Визначення параметрів гідроциліндрів

, кН	1 – 10	10 – 40	40 – 80	80 – 100	100 – 1000	103 – 104
, МПа
, мм	40 – 100	80 – 160	140 – 220	180 – 250	200 – 600*	160 – 500*

* можуть використовуватись два або декілька паралельно діючих гідроциліндрів з підсумовуванням цих зусиль і відповідним зменшенням діаметрів кожного з них.

Аналогічно складаються розрахункові рівняння для гідроциліндрів за іншими схемами (рис. 2.1).

УВАГА! Наведений вище розрахунок виконується для режиму навантаження гідроциліндра з максимально корисним зусиллям . Це означає, що для всіх інших значень режим роботи забезпечується відповідним настроюванням апаратури регулювання.

Далі визначається величина діаметра гідроциліндра.

При цьому значення може бути встановлене в результаті попереднього розрахунку штока на розтяг, стиск або повздовжній згин.

Тоді

(2.5)

Отримане значення округлюється до стандартної величини за рядом стандартних значень, або ж, у випадку використання серійної конструкції, за даними галузевого каталогу.

Далі проводиться розрахунок діаметра штока

(2.6)

де і встановлюється за даними галузевих каталогів стандартний (нормалізований) його розмір .

Далі уточнюється фактичне значення ефективної площі поршня:

(2.7)

У безштоковій порожнині приймають . При отриманні значень , далеких від стандартних , які наведені в галузевих каталогах, а також технологічно важких для виконання або конструктивно неприпустимих, проводиться перегляд значення або конструктивної схеми гідроциліндра і повторюються розрахунки за формулами 2.1...2.7.

При переміщенні поршня циліндра вправо шток навантажується значними стискаючими зусиллями, під дією яких може виникнути його прогин (втрата стійкості). Для запобігання цього явища необхідно притримуватися визначених співвідношень між способом закріплення циліндра, величиною хода, діаметром штока і стискаючим навантаженням. При розрахунку циліндрів на стійкість рекомендується за заданою величиною ходу поршня (значення вибирається з галузевого каталогу, з креслення гідроциліндра) знайти приведений хід:

(2.8)

де – коефіцієнт закріплення, який залежить від схеми закріплення гідроциліндра (табл. 2.2),

– максимальний хід поршня за конструкцією.

Далі, враховуючи найбільше значення стискаючої сили за номограмою (рис. 2.2), знаходиться необхідний діаметр штока . Якщо діаметр штока вибраного за каталогом гідроциліндра діаметра штока за номограмою, тоді розрахунок виконано вірно. Якщо ж ні, вибирається інший гідроциліндр та розрахунок штока на стійкість повторюється.

Таблиця 2.2 – Значення коефіцієнта

Спосіб закріплення
	0,5
	0,7
	2,0
	1,0
	1,5
	2,0

Рисунок 2.2 – Номограма для знаходження діаметра штока (із умови стійкості на повздовжній прогин)

2.1.3 Приклад розрахунку ВК з гідроциліндром

Задача: за схемою гідропривода розрахувати основні параметри гідроциліндра та підібрати гідроциліндр за даними галузевих каталогів.

Вхідні дані:

= 10⁵ Н – навантаження на шток гідроциліндра.

Гідравлічна схема для розрахунку.

Рисунок 2.3 – Схема гідроприводу

1) По заданій гідравлічній схемі гідропривода для розрахунку (рис. 2.3) визначаємо, що у ВК використовується несиметричний гідроциліндр з однобічним штоком (рис. 2.1, б).

2) В залежності від прийнятої схеми визначаємо ефективну площу поршня гідроциліндра. Для цього складаємо рівняння сил, які прикладені до поршня гідроциліндра. Для даної схеми гідроциліндра за рис. 2.1, б можна використати рівняння рівноваги сил прикладених до поршня циліндра:

,

звідки (при ):

Позначимо

;

;

.

З урахуванням прийнятих позначень отримуємо:

.

Для визначення необхідно призначити тиск , користуючись для цього табл. 2.1.

За завданням = 10⁵ Н = 100 кН

тоді

= 25 МПа.

Приймаємо коефіцієнти: = 0,8; = 0,2; = 0,1, тоді

м².

3) Визначаємо величину діаметра гідроциліндра

= 0,0817 м = 81,7 мм.

4) Отримане значення округляємо до стандартної величини за рядом стандартних значень [2]:

= 100 мм.

Тоді визначимо з урахуванням :

0,00785 м².

5) Проводимо розрахунок діаметра штока:

,

де = 0,00785×(1 – 0,8) = 0,00157 м²;

тоді

= 0,0447 м = 44,7 мм.

6) Отримане значення округлюємо до найближчого стандартного розміру [2]:

= 50 мм.

7) За даними галузевих каталогів [3] з урахуванням параметрів номінального тиску , діаметра циліндра , та діаметра штока , вибираємо гідроциліндр Ц 100.110.160.001,який має такі основні параметри:

= 100 мм,

= 50 мм,

= 110 мм.

8) Знаходимо приведений хід поршня гідроциліндра за формулою 2.8: враховуючи коефіцієнт закріплення (за табл. 1.2):

= 110×2 = 220 мм.

9) За номограмою на рис. 2.2 знаходимо, що , тобто розрахунок на стійкість та вибір гідроциліндра виконано вірно.

Поиск по сайту: