Короткі теоретичні відомості. На рідину в стані спокою діють зовнішні сили, які зумовлюють лише один вид напружень – напруження стиску

На рідину в стані спокою діють зовнішні сили, які зумовлюють лише один вид напружень – напруження стиску, тому що дотичні напруження в цьому випадку відсутні. Під впливом цих сил в кожній точці рідини, що перебуває в рівновазі, виникає гідростатичний тиск Р, який визначається за формулою:

,

де – сила тиску, яка діє на площу .

Є три властивості гідростатичного тиску:

1. Тиск спрямований завжди по нормалі до поверхні, на яку він діє, і викликає тільки напруження стиску.

2. У кожній точці рідини гідростатичний тиск однаковий у всіх напрямках.

3. Гідростатичний тиск у точці залежить від її координат у просторі.

Одиницями вимірювання тиску в системі СІ є 1 Па, але дуже часто використовують й інші одиниці вимірювання тиску:

1ат = 1 736 мм.рт.ст. = 10⁵ Па = 1бар.

Основне рівняння гідростатики. Повний гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини складається з тиску на її вільну поверхню та тиску стовпа рідини, висота якого дорівнює відстані від цієї точки до вільної поверхні:

,

де P – повний, або абсолютний гідростатичний тиск; P₀ – тиск на вільну поверхню рідини; ρ – густина рідини; g – прискорення вільного падіння; h – висота стовпа рідини над даною точкою, - питома вага рідини.

Це рівняння називається основним рівнянням гідростатики. Величина ρgh називається ваговим тиском. Надлишковий, або манометричний тиск співпадає з ваговим, коли тиск на вільну поверхню Р₀ рідини дорівнює атмосферному.

Для демонстрації основного рівняння гідростатики розглянемо рідину, що міститься в закритій посудині і перебуває у стані спокою під дією лише сили тяжіння (рис. 2.1).

Тоді основне рівняння гідростатики можна записати таким чином:

,

де Z – геометрична висота; – п’єзометрична висота; Z + – гідростатичний напір.

Отже, гідростатичний напір є величиною сталою для всього об’єму нерухомої рідини.

Величина тиску на вільну поверхню однакова в будь-якій точці, взятій в об’ємі рідини. Це дає можливість стверджувати, що тиск, який діє на вільну поверхню рідини, передається всім точкам рідини і по всіх напрямках з однаковою силою. Ця закономірність виражає закон Паскаля.

Поверхня, у всіх точках якої тиск однаковий , називається поверхнею рівня, або поверхнею рівного тиску. Такими поверхнями є вільна поверхня або будь-яка горизонтальна площина, проведена всередині об’єму рідини.

Визначення сили тиску рідини на плоску стінку. Часто на практиці потрібно знайти силу, з якою рідина діє на тверді стінки, що її обмежують, а також точку прикладання цієї сили.

Розглянемо тиск рідини на плоску стінку, нахилену під деяким кутом до горизонту.

Сила тиску рідини на плоску стінку, розташовану під деяким кутом до горизонту, дорівнює добутку величини змоченої поверхні цієї стінки на гідростатичний тиск у її центрі тяжіння, тобто:

,

де Р_с – гідростатичний тиск у центрі тяжіння стінки; S – площа змоченої поверхні стінки.

Точка прикладання сили F називається центром тиску. Центр тиску лежить нижче центра тяжіння. Наприклад, для прямокутної стінки центр тяжіння знаходиться на відстані половини висоти від її основи, а центр тиску – на відстані однієї третьої висоти.

Якщо плоска стінка розташована вертикально, висота цієї стінки h, ширина b, то в цьому випадку силу тиску визначають як:

.

Якщо плоска стінка розташована горизонтально, наприклад, дно посудини, то при цьому сила надлишкового тиску стовпа рідини h буде обчислюватись за формулою:

,

де S – площа дна посудини.

Із цього рівняння випливає, що тиск рідини на дно посудини не залежить від форми посудини, а залежить від висоти її наповнення, площі дна і питомої ваги рідини. Цю особливість називають гідростатичним парадоксом.

Поиск по сайту: