 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Теоретичні відомості. При русі рідини по різним ділянкам труби її швидкість може змінюватися як за величиною, так і за напрямом
При русі рідини по різним ділянкам труби її швидкість може змінюватися як за величиною, так і за напрямом. Будь-які перешкоди, які змінюють швидкість рідини у трубопроводі або каналі за величиною або за напрямом, називають місцевим опором.
До них відносяться: раптові (поступові) розширення або звуження ділянок труб, вентилі, крани, засувки, муфти, повороти, вимірювальні прилади тощо.
Причини втрат напору на місцевих опорах різноманітні і залежать від виду опорів. Головною причиною втрат напору є в’язкість рідини.
Будь-які перешкоди на шляху руху рідини призводять до скривлення її лінії течії, додаткового утворення вихорів, стикання її частинок при гальмуваннях або прискореннях. При цьому граничні шари рідини біля стінок перешкод можуть відриватися, зміщуватися у різних напрямах, а також сприяти утворенню вихорів. Все це викликає втрати енергії потоком рідини, отже, і втрати напору.
У загальному вигляді, тобто для всіх видів місцевих опорів, втрати напору розраховуються за формулою Вейсбаха:
, (6.1)
де 
– середня швидкість рідини в перерізі потоку, безпосередньо за місцевим опором;
- швидкісний напір;
ζ – безрозмірний коефіцієнт місцевого опору, який залежить від виду опору та числа Рейнольдса (звичайно, він зменшується зі збільшенням числа Re).
Виміряти експериментально коефіцієнт ζ можна лише побічно, вимірявши втрати hM та швидкісний напір (або швидкість).
Розглянемо, як розраховуються втрати напору та коефіцієнт місцевих опорів при раптовому розширенні (р.р.) труби (рис. 6.1).
Рис. 6.1.
Частинки рідини, пройшовши переріз 1 зі швидкістю υ1, наштовхуються на частинки, які рухаються з меншою швидкістю υ2 у широкій частині труби. При цьому граничні шари відриваються від стінок і в місцях з’єднання труб виникають завихрення, показані на рисунку (рис.6.1.) закругленими стрілками. На це витрачається енергія потоку.
Скористаємося теоремою про зміну кількості руху:
F Δt = m (
- 
), (6.2)
де F – рівнодійна всіх зовнішніх сил, прикладених до маси m рідини, яка знаходиться в об’ємі між перерізами 1-2.
Вона знаходиться за формулою:
F = (p1 - p2 ) S2, (6.3)
де p 1 і p 2 – тиск рідини в перерізах 1 і 2; S2 – площа перерізу 2.
Масу рідини, яка протікає за час Δt, визначаємо із співвідношення:
m = ρ S2 Δt. (6.4)
Після підстановки виразів (6.3) та (6.4) в рівняння (6.2), отримаємо:
(6.5)
Застосуємо для перерізів 1-2 горизонтально розташованої труби (z1 = z2) рівняння Бернуллі та, нехтуючи втратами напору вздовж трубопроводу, отримаємо:
. (6.6)
Порівнюючи формули (6.5) і (6.6), знайдемо:
, (6.7)
де 
- – втрачена швидкість;
- швидкісний напір від втраченої швидкості.
Формулу (6.7) можна змінити, якщо винести за дужки υ1:
.
Використовуючи рівняння нерозривності потоку для круглої труби, отримаємо:
d12 = d22 ,
де d 1 і d 2 – діаметри труб на початку і в кінці опору.
Тоді:
(6.8)
Порівнюючи формули (6.8) і (6.1), отримаємо:
. (6.9)
Ця формула дозволяє розрахувати коефіцієнт місцевих опорів при раптовому розширенні потоку.
Аналогічно отримують коефіцієнт місцевих опорів при раптовому звуженні потоку:
. (6.10)
Формулу (6.9) можна використовувати для поступового розширення потоку рідини, помноживши її на коефіцієнт пом’якшення К с:
. (6.11)
Коефіцієнт пом’якшення залежить від кута конусності Θ поступового розширення (або звуження) ділянки труби (рис.6.2).
Рис. 6.2.
Кут Θ визначається за тангенсом Θ/2 прямокутного трикутника АВС:
, (6.12)
де l – довжина ділянки труби.
Коефіцієнт Кс за знайденим кутом Θ визначається з довідникових таблиць.
Аналогічно розраховується коефіцієнт місцевих опорів для поступового звуження потоку:
. (6.11а)
Для інших місцевих опорів також існують свої формули і відповідні таблиці, які дозволяють визначити коефіцієнти місцевих опорів.
Поиск по сайту: