Электрическое сопротивление

Хотя движение электрического тока в материи эквивалентно движению материи в пространстве, как обсуждалось в главе 9, условия, с которыми сталкивается каждый вид движения в нашем повседневном опыте, выделяют разные аспекты общих положений. Когда мы имеем дело с движением материи в пространстве продолжений, нас в основном интересуют движения индивидуальных объектов. Законы движения Ньютона, краеугольные камни механики, имеют дело с применением силы для возникновения или изменения движений таких объектов и с передачей движения от одного объекта другому. С другой стороны, в случае электрического тока нас интересуют аспекты непрерывности потока тока, а статус вовлеченных индивидуальных объектов к делу не относится.

Подвижность единиц пространства в потоке тока вводит некоторые виды изменчивости, которые отсутствуют в движении материи в пространстве продолжений. Следовательно, имеются поведенческие характеристики или свойства материальных структур, характерные для отношения между структурами и движущимися электронами. Выражаясь по-другому, можно сказать, что материя обладает некоторыми характерными электрическими свойствами. Основное свойство такой природы – сопротивление. Как указывалось в главе 9, сопротивление – это единственное количество, участвующее в фундаментальных отношениях потока тока, которое не является знакомой характеристикой системы уравнений механики, уравнений, имеющих дело с движением материи в пространстве продолжений.

Один из авторов суммирует современные идеи о происхождении электрического сопротивления так:

“Способность проводить электричество… возникает за счет присутствия огромного числа квази-свободных электронов, которые под действием электрического поля способны течь через металлическую решетку… Возбуждающие влияния… препятствуют свободному потоку электронов, рассеивая их и создавая сопротивление”.18

Как указывалось в предыдущей главе, развитие теории вселенной движения приводит к прямо противоположной концепции природы электрического сопротивления. Мы находим, что электроны выводятся из окружающей среды. Как говорилось в томе 1, имеются действующие физические процессы, создающие электроны в значительных количествах, и что, хотя движения, составляющие эти электроны, во многих случаях поглощаются атомными структурами, возможности использования данного вида движения в таких структурах ограничены. Отсюда следует, что в материальном секторе вселенной всегда имеется большой избыток свободных электронов, большинство которых не заряжено. В незаряженном состоянии электроны не могут двигаться в связи с пространством продолжений, потому что являются вращающимися единицами пространства, а отношение пространства к пространству не есть движение. Поэтому в открытом пространстве каждый незаряженный электрон постоянно пребывает в одном и том же положении относительно естественной системы отсчета, по способу фотона. В контексте стационарной пространственной системы отсчета незаряженный электрон, как и фотон, уносится наружу со скоростью света последовательностью естественной системы отсчета. Таким образом, все материальные совокупности подвергаются действию потока электронов, подобно непрерывной бомбардировке фотонами излучения. Тем не менее, имеются и другие процессы, которые будут обсуждаться позже, когда электроны возвращаются в окружающую среду. Следовательно, популяция электронов материальной совокупности, такой как Земля, стабилизируется на уровне равновесия.

Процессы, определяющие равновесие концентрации электронов, не зависят от природы атомов материи и объема атомов. Поэтому в электрически изолированных проводниках, где нет потока тока, концентрация электронов постоянна. Из этого следует, что число электронов, вовлеченных в тепловое движение атомов материи, пропорционально объему атома, и энергия этого движения определяется действующими коэффициентами вращения атомов. Следовательно, сопротивление определяется объемом атома и тепловой энергией.

Вещества, вращательное движение в которых происходит полностью во времени (Деления I и II), обладают тепловым движением в пространстве, согласно общему правилу, управляющему прибавлением движений, что установлено в томе 1. У этих веществ нулевое тепловое движение соответствует нулевому сопротивлению, и при повышении температуры сопротивление увеличивается. Это происходит за счет того, что концентрация электронов (единиц пространства) во временном компоненте проводника постоянна для любой конкретной величины тока. Следовательно, ток увеличивает тепловое движение в определенной пропорции. Такие вещества называются проводниками.

У многих элементов Деления IV, имеющих два измерения вращения в пространстве, тепловое движение, которое из-за конечных диаметров движущихся электронов требует двух открытых измерений, обязательно совершается во времени. В данном случае нулевая температура соответствует нулевому движению во времени. Здесь, сопротивление изначально велико, но уменьшается при повышении температуры. Такие вещества известны как изоляторы или диэлектрики.

Элементы Деления III, элементы с самым большим электрическим смещением, имеющие лишь одно измерение пространственного вращения и самые близкие к электроположительным делениям, способны следовать положительному паттерну и являются проводниками. Элементы Деления III с более низким электрическим смещением следуют модифицированному паттерну движения во времени, где сопротивление уменьшается от высокого, но конечного, уровня до нулевой температуры. Такие вещества с промежуточными характеристиками называются полупроводниками.

Сейчас мы будем иметь дело исключительно с сопротивлением проводников и ограничим обсуждение до того, что можно назвать “регулярным” паттерном сопротивления проводника. Ограничение такого рода необходимо на нынешней стадии исследования, потому что большой элемент неясности в экспериментальной информации о сопротивляемости разных проводящих материалов превращает прояснение отношений сопротивления в медленный и трудный процесс. Ранние стадии развития теории Обратной Системы (до публикации первого издания этой работы в 1959 году), были очень продуктивными в неэлектрических областях, но продвинулись относительно немного в области электрических свойств, во многом из-за конфликта между теоретическими выводами и экспериментальными результатами, оказавшимися некорректными. Расширение масштаба и точности экспериментальной работы в промежуточные годы значительно улучшили ситуацию, но основная проблема сохраняется.

В идеале, выведение всей относящейся к делу информации должно быть осуществимо только из допущений, без ссылок на экспериментальные определения, но сейчас это невозможно. На чисто теоретической основе можно предпринять (и были предприняты) несколько шагов, посредством которых предыдущее развитие теории проливало бы важный новый свет на тему обсуждения. Но с практической точки зрения интенсивное и детальное исследование в любой области возможно лишь тогда, когда теоретическое изучение и проверка теоретических выводов идут рука об руку. Из этого следует: Если эмпирические данные отсутствуют, продвижение затруднено, а если они серьезно неверны, прогресс практически невозможен.

К сожалению, измерения сопротивления включают множество факторов, вводящих погрешность в результаты. Особенно важна чистота образца, из-за большой разницы между сопротивлениями проводников и диэлектриков. Даже небольшое количество загрязнения диэлектрика может значимо менять сопротивление. Традиционная теория не имеет объяснения величины данного эффекта. Если электроны движутся в промежутках между атомами, как утверждает теория, несколько дополнительных препятствий на пути не должны вносить значимый вклад в сопротивление. Но, как мы видели в главе 9, токи движутся во всех атомах проводника, включая нечистые атомы, и это увеличивает содержание теплоты каждого атома в пропорции к его сопротивлению. Крайне высокое сопротивление диэлектрика выливается в большой вклад каждого нечистого атома, и даже очень малое число таких атомов оказывает весьма значительный эффект.

Загрязнения полупроводящих элементов менее эффективны как загрязнения, но все еще могут обладать сопротивлением в тысячи раз большим, чем сопротивление проводящих металлов.

Также сопротивление меняется под действием тепла, и прежде, чем могут выполняться надежные измерения, требуется тщательный отжиг. Адекватность этого способа во многих, если не в большинстве определений сопротивления, сомнительна. Например, Г. Т. Миден сообщает, что такая обработка понижает сопротивление бериллия на 50%, и что “предварительная работа проводилась на не отжигаемых образцах”.19 Другие источники неясности включают изменения в кристаллической структуре или магнитном поведении, которые происходят при разных температурах или давлениях в разных образцах, или при разных условиях, часто сопровождающихся значимыми эффектами запаздывания.

Конечно, желательно ввести все эти переменные в теоретический подход, но сейчас наши цели будут ограничиваться выведением из теории - выведением природы и величины изменений сопротивления, возникающих в результате изменений температуры и давления при отсутствии усложняющих факторов, и демонстрацией, что достаточное число результатов согласуется с теорией. А расхождения, если таковые имеют место, возникают за счет одного или многих факторов, изменяющих нормальные величины.

Ввиду того, что электрическое сопротивление является результатом температурного движения, энергия движения электрона пребывает в равновесии с температурной энергией. Следовательно, сопротивление прямо пропорционально действующей температурной энергии, то есть, температуре. Из этого следует, что приращение сопротивления на градус постоянно для каждого (неизмененного) вещества; эта величина определяется атомными характеристиками. Поэтому, кривая, представляющая отношение сопротивления к температуре в приложении к единичному атому, линейна. Как и кривые, демонстрирующие изменение других свойств в зависимости от температуры, которые мы исследовали в предыдущих главах, и по тем же причинам, начальный уровень кривой сопротивления отрицательный. От начального уровня и до точки плавления, сопротивление неизмененного атома (атома, не подвергшегося структурной перекомпоновке или другому изменению, модифицирующему отношения сопротивления) следует единичной прямой линии, а не кривой, составленной двумя или более сегментами разных наклонов, как это было у кривых удельной теплоты и температурного расширения. Ограничение до прямой линии – характеристика отношений электрона, и происходит за счет того, что электрон обладает только одной единицей смещения вращения и, следовательно, не может сдвигаться до многоединичного типа движения по способу сложных атомных структур.

Однако похожее изменение кривой удельного сопротивления происходит в том случае, если коэффициенты, определяющие сопротивление, изменяются с помощью перекомпоновки вида, упомянутого выше. Как высказался П.У Бриджмен при обсуждении своих результатов после того, как имело место изменение такой природы, по существу, мы имеем дело с другим веществом. Кривая модифицированного атома – тоже прямая линия, но она не совпадает с кривой не модифицированного атома. В момент перехода к новой форме сопротивление индивидуального атома резко меняется к соотношению с другой прямой линией. Как обычно, сопротивление совокупности следует кривой перехода от одной линии к другой. На более низком конце температурной области сопротивление твердой совокупности следует другой кривой перехода той же природы, которую мы обнаружили у кривых, представляющих свойства, обсужденные раньше. В данной температурной области, отношение температуры к сопротивлению сейчас рассматривается как экспоненциальное, но, как мы видели в других случаях такого рода, кривая вероятности отражает сопротивление уменьшающегося числа атомов, которые индивидуально имеют более высокую температуру, при которой атомное сопротивление достигает нулевого уровня. На верхнем конце кривая для твердой совокупности тоже отклоняется от кривой единичного атома за счет увеличивающейся пропорции жидких молекул в твердой совокупности.

И вновь, в данном случае для полного определения кривой требуются две величины; либо координаты двух точек кривой, либо наклон кривой и положение одной фиксированной точки. Фиксированная точка, доступная из теоретических допущений, - это температура нулевой точки, точка, в которой кривая индивидуального атома достигает уровня нулевого сопротивления. Теоретические коэффициенты, определяющие эту температуру, те же, что и у кривых удельной теплоты и температурного расширения, за исключением того, что, поскольку сопротивление – это взаимодействие между атомом и электроном, оно действует только тогда, когда движения обоих объектов направлены наружу. Следовательно, теоретическая нулевая точка температуры, обычно применяемая к сопротивлению, вдвое больше, чем применяемая к ранее рассмотренным свойствам.

Вплоть до этого положения неопределенности в экспериментальных результатах не влияли на сравнение теоретических выводов с опытом. Признается, что отношение сопротивления к температуре обычно линейно, с отклонениями от линейности в некоторых температурных областях и при определенных условиях. Единственная проблема в том, достаточно ли объяснены эти отклонения теорией Обратной Системы. Если рассматривать вопрос изолированно, не принимая во внимание статус этой системы как общей физической теории, ответ – дело суждения, а не проблема, которую можно разрешить сравнением с наблюдением. Но сейчас мы подошли к моменту, когда теория определяет некоторые конкретные числовые величины. Здесь согласованность между теорией и наблюдением – объективный факт, а не прерогатива суждения. Но согласованности в приемлемых рамках можно ожидать, только если (1) экспериментальные сопротивления разумно точны, (2) были правильно определены температуры нулевой точки, применительно к удельной теплоте (которые использовались как основа), и (3) теоретическое вычисление и измерение сопротивления относится к той же самой структуре.

Таблица 24 использует уравнение 7-1, с удвоенной числовой константой, и коэффициенты вращения из таблицы 22 для определения температуры нулевых уровней кривых сопротивления элементов, включенных в изучение, и сравнивает результаты с соответствующими точками эмпирических кривых. Погрешность в измерениях сопротивления отражается в том, что для 11-ти из 40-ка элементов имеется два набора экспериментальных результатов, которые выбирались как “самые лучшие” величины разными собирателями данных.20 В трех других случаях имеются значимые различия в экспериментальных результатах при более высоких температурах, но кривые встречаются на той же величине температуры нулевого сопротивления. В ситуации, где превалируют неопределенности величины, трудно ожидать, что где-либо обнаружится полная согласованность между теоретическими и экспериментальными величинами. Тем не менее, если мы возьмем ближайшие из двух “лучших” экспериментальных результатов в случаях двух величин для 11-ти элементов, теоретические и экспериментальные величины согласуются в пределах 4º у 26-ти из 40-ка элементов почти у двух третей элементов.

В изучение не включены редко земельные элементы, поскольку сопротивления этих элементов, как и многие другие свойства, следуют паттерну, во многих аспектах отличному от большинства других элементов, включая переход к новой структурной форме при относительно низкой температуре, сопровождающийся большим уменьшением наклона кривой сопротивления. Из-за перехода при низкой температуре из эмпирических данных трудно определить температуру нулевой точки. Если взять 9 из 13-ти элементов этой группы (имеющих достаточное количество данных для приблизительного определения температуры нулевой точки), представляется, она находится между 10-20ºК. Теоретическая область для этих элементов, как указывается коэффициентами, приведенными в таблице 22, пребывает где-то между 12-20º. Тогда измеренные сопротивления 2/3 элементов находятся в приблизительном согласовании с теоретическими величинами.

Наличие согласования, не смотря на все стремления к созданию расхождений, является хорошим подтверждением правомочности теории как общего допущения, чего и следовало ожидать в существующих обстоятельствах. Более того, не похоже на то, что имеются альтернативные паттерны сопротивления, являющиеся объяснимыми отклонениями от вычисленных величин. Следовательно, некоторые б о льшие отклонения будут рассматриваться тогда, когда будет предпринято более широкомасштабное исследование.

Таблица 24: Температура нулевого сопротивления

Для второй определяющей величины кривых сопротивления мы можем воспользоваться температурным коэффициентом сопротивления, наклоном кривой, величиной, определяющей неотъемлемое сопротивление проводящего материала. Температурный коэффициент, опубликованный в физических таблицах, не требуется. Это просто относительная величина, приращенное изменение сопротивления относительно сопротивления при температуре отсчета, обычно 20ºС. Для нынешних целей нам нужен абсолютный коэффициент в микронах-сантиметрах на градус или подобная единица.

В этой области проводились некоторые исследования. И как следовало ожидать, обнаружилось, что электрическое (одномерное) смещение скорости является главным определителем сопротивления в том смысле, что оно ответственно за самое большое количество изменения. Однако действующее количество обычно не является нормальным электрическим смещением атомов вовлеченных элементов, поскольку эта величина обычно изменяется в зависимости от способа, которым атом взаимодействует с электронами. Выводы относительно природы и величины этих модификаций довольно сомнительны, и имеется много неясности в эмпирических величинах, которыми обычно тестируются теоретические результаты с целью проверки их правомочности. Поэтому в этом томе результаты этих исследований опускаются, что согласуется с общей политикой ограничения нынешних публикаций до результатов, правомочность которых твердо установлена.

Экспериментальные трудности, которые вносят неопределенности в корреляции между теоретическими и экспериментальными величинами сопротивления, не играют большой роли в обсуждаемом относительном сопротивлении. Поэтому результаты сжатия дают нам более определенную и четкую картину. Однако, вновь, первичное исследование темы, как оно появляется в контексте теории Обратной Системы, должно согласовываться с “регулярным” паттерном, которому следует большинство металлических проводников.

Поскольку движение электронов (пространства) в материи обратно движению материи в пространстве, межрегиональные отношения, применимые к влиянию давления на сопротивление, тоже обратные тем, которые применяются к изменению объема под давлением. В главе 4 мы обнаружили, что объем в твердом состоянии при сжатии удовлетворяет отношению PV²= k. По причине обратной природы движения электронов соответствующее уравнение для электрического сопротивления

Как и в уравнении сжимаемости, символ Р в данном выражении относится к общему действующему давлению. Если мы присвоим внутреннему компоненту общее обозначение P₀, как в обсуждении сжимаемости объема, и ограничим термин Р внешним приложимым давлением, уравнение принимает вид

Общая ситуация в связи с величинами внутреннего давления, применимыми к сопротивлению, по сути та же, с которой мы сталкивались при обсуждении сжимаемости. Одни элементы сохраняют одинаковое внутреннее давление на протяжении всей области давления, исследуемой Бриджменом, другие подвергаются переходам второго порядка к более высоким величинам P₀, третьи совершают переходы первого порядка, как в отношениях объема. Однако внутренне давление, применимое к сопротивлению, не обязательно то же, что у объема. Например, у некоторых веществ, вольфрама и платины, внутренние давления действительно идентичны в каждой точке в области давления экспериментов Бриджмена. В другом и большем классе применимые величины P₀ те же, что у сжатия, но переход от низкого давления к высокому давлению совершается при разной температуре.

Величины для никеля и железа демонстрируют общий паттерн. Начальное уменьшение объема никеля происходит на основе внутреннего давления 913 M кг/см². Где-то между внутренним давлением 30 M кг/см² (пределом давления Бриджмена для этих элементов) и 100 M кг/см² (начальной точкой последующих экспериментов при очень высоком давлении) внутреннее давление увеличивалось до 1370 M кг/см² (от коэффициентов azy 4-8-1 до 4-8-1¹/2). В измерениях сопротивления происходил такой же переход, но он совершался при более низком внешнем давлении, между 10 и 20 М кг/см². Железо обладает тем же внутренним давлением сопротивления, что и никель, с переходом при более высоком внутреннем давлении, между 40 и 50 кг/см². Но при сжатии переход вообще не совершается в области давлений Бриджмена, и был очевиден только в экспериментах шоковой волны, выполненных при намного более высоких давлениях.

Таблица 25 – это сравнение внутренних давлений при сопротивлении и сжатии для элементов, включенных в изучение. Символ x перед или после некоторых величин указывает на переход к разным внутренним давлениям или отказ от ни, но усредненных данных явно недостаточно для определения альтернативного уровня давления.

Таблица 25: Внутренние давления при сопротивлении и сжатии