АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные теоретические сведения. Все события делятся на детерминированные, случайные и неопределенные

Читайте также:
  1. A) это основные или ведущие начала процесса формирования развития и функционирования права
  2. I. Основные характеристики и проблемы философской методологии.
  3. I. Сведения о заявителе
  4. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  5. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  6. III. ИСТОРИКО-ЛИТЕРАТУРНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
  7. III. Основные требования к одежде и внешнему виду учащихся
  8. III. Основные требования по нормоконтролю
  9. WWW и Интернет. Основные сведения об интернете. Сервисы интернета.
  10. А) основные
  11. А) приобретение и передача технологий, включая основные проектные работы
  12. А) Теоретические основы термической деаэрации

Все события делятся на детерминированные, случайные и неопределенные.

Если событие наступает в эксперименте всегда, оно называется достоверным, если никогда – невозможным. Это детерминированные события.

Статистическое определение вероятности: Если в опыте, повторяющемся n раз, событие появляется m раз, тогда относительная частота наступления события: . Р(А) – вероятность наступления события А.

Для достоверного события W: Р(W)=1. Для невозможного события Æ: Р(Æ)=0.

m=0 P(A)=0

Все мыслимые взаимоисключающие исходы опыта называются элементарными событиями. Наряду с ними можно наблюдать более сложные события – комбинации элементарных.

Несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если появление одного из них не более возможно, чем другого.

Классическое определение вероятности: Если n-общее число элементарных событий и все они равновозможные, то вероятность события А:

,

где m- число исходов, благоприятствующих появлению события А.

Теория сложных событий позволяет по вероятностям простых событий определять вероятности сложных. Она базируется на теоремах сложения и умножения вероятностей.

1) Суммой (объединением) двух событий А и В называется новое событие А+В, заключающееся в проявлении хотя бы одного из этих событий.

2) Произведением (пересечением) двух событий А и В называется новое событие АВ, заключающееся в одновременном проявлении обоих событий. А*В=АВ, АА=А, АВА=АВ.

3) Событие А влечет за собой появление события В, если в результате наступления события А всякий раз наступает событие В. АÌВ

А=В: АÌВ, ВÌА

Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает возможность появления другого.

Если события несовместны, то АВ=Æ.

События А1, А2, …Аn образуют полную группу событий в данном опыте, если они являются несовместными и одно из них обязательно происходит:

AiAj=Æ (i¹j, i,j=1,2…n)

A1+A2+…+An=W

-событие противоположное событию А, если оно состоит в непоявлении события А.

А и - полная группа событий, т.к. А+ =W, А =Æ.

Теорема сложения вероятностей.

 

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей событий:

Р(А+В+С+…) = Р(А) + Р(В) + Р(С) +…

Следствие. Если события A1+A2+…+An - полная группа событий, то сумма их вероятностей равна 1.

P(A+ ) = P(A) + P() = 1

Вероятность наступления двух совместных событий равна:

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)