Пример 1. Заданы намагничивающая сила электромагнита и геометрические размеры магнитопровода:

Заданы намагничивающая сила электромагнита и геометрические размеры магнитопровода:

а,см	b,см	c,см	d,см	l, см	, см	, см	, см	F, A
	2,5	1,7	1,7		0,05	0,02	0,001

Рисунок 4

Для заданных размеров магнитопровода требуется:

1 Рассчитать магнитный поток Ф и силу тяги электромагнита.

2 Определить оптимальную проводимость воздушного зазора м опт. И оптимальное соотношение площади сердечника Sсерд. и длины воздушного рабочего зазора δρ из условия накопления максимальной энергии в воздушном зазоре при заданной намагничивающей силе . Сравнить м опт. с м расч..

Решение: по заданным значениям магнитной индукции и напряженности можно построить кривую намагничивания стали магнитопровода (рис. 4):

Вычисляем все необходимые размеры магнитопровода:

;

;

.

Площадь сечения сердечника:

.

Площадь сечения ярма: ().

Задаваясь значениями индукции, определим магнитный поток и магнитное напряжение для каждого выбранного значения индукции. Все размеры переводим в метры.

При 0,22(Тл), 20 (А/м).

Магнитный поток Ф равен:

0,22×2,27× =0,499× (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

20×0,08=1,6 (А).

Магнитное напряжение якоря:

20×0,0305=0,61 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

20×0,1105=2,21 (А).

Магнитная индукция якоря:

0,499× /2,5× =0,2 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

0,2/(4 × )=159236 (А/м),

0,22/(4 × )=175159 (А/м),

где 4 × (Гн/м) – магнитная проницаемость вакуума.

Магнитное напряжение в зазоре :

159236×0,0002=31(А).

Магнитное напряжение в зазоре :

175159×0,00001=1,75 (А).

Суммарное магнитное напряжение:

1,6+0,61+2,21+31+1,75=37,17 (А).

При 0,93(Тл), 60 (А/м).

Магнитный поток Ф равен:

0,93×2,27× =2,11× (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

60×0,08=4,8 (А).

Магнитное напряжение якоря:

60×0,0305=1,83 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

60×0,1105=6,63 (А).

Магнитная индукция якоря:

2,11× /2,5× =0,844 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

0,844/(4 × )=671975 (А/м),

0,93/(4 × )=740445 (А/м),

где 4 × (Гн/м) – магнитная проницаемость вакуума.

Магнитное напряжение в зазоре :

671975×0,0002=134 (А).

Магнитное напряжение в зазоре :

740445×0,00001=7,4 (А).

Суммарное магнитное напряжение:

= 4,8+1,83+6,63+134+7,4=155 (А).

При 1,14(Тл), 120 (А/м)

Магнитный поток Ф равен:

0,93×2,27× =2,59× (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

120×0,08=9,6 (А).

Магнитное напряжение якоря:

120×0,0305=3,66 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

120×0,1105=13,26 (А).

Магнитная индукция якоря:

2,59× /2,5× =1,04 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

1,04/(4 × )=828025 (А/м),

1,14/(4 × )=907643 (А/м),

где 4 × (Гн/м) – магнитная проницаемость вакуума.

Магнитное напряжение в зазоре :

828025×0,0002=165,61 (А).

Магнитное напряжение в зазоре :

907643×0,00001=9,07 (А).

Суммарное магнитное напряжение:

= 9,6+3,66+13,26+165,61+9,07=201,2 (А).

При 1,28(Тл), 200 (А/м)

Магнитный поток Ф равен:

1,28×2,27× =2,9* (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

200×0,08=16 (А).

Магнитное напряжение якоря:

200×0,0305=6,1 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

200×0,1105=2,21 (А).

Магнитная индукция якоря:

2,9× /2,5× =1,16 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

1,16/(4 × )=923567 (А/м),

1,28/(4× × )=1019108 (А/м),

где 4 × (Гн/м) – магнитная проницаемость вакуума.

Магнитное напряжение в зазоре :

923567×0,0002=184,71 (А).

Магнитное напряжение в зазоре :

1019108×0,00001=10,19 (А).

Суммарное магнитное напряжение:

=16+6,1+22,1+184,71+10,19=239,1 (А).

При 1,47(Тл), 400 (А/м)

Магнитный поток Ф равен:

1,47×2,27× =3,33× (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

400×0,08=32 (А).

Магнитное напряжение якоря:

400×0,0305=12,2 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

400×0,1105=44,2 (А).

Магнитная индукция якоря:

3,33× /2,5× =1,33 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

1,33/(4 × )=1058917 (А/м),

1,47/(4 × )=1170382 (А/м),

где 4 × (Гн/м) – магнитная проницаемость вакуума.

Магнитное напряжение в зазоре :

1058917×0,0002=211,78 (А).

Магнитное напряжение в зазоре :

1170382×0,00001=11,7 (А).

Суммарное магнитное напряжение:

= 32+12,2+44,2+211,78+11,7=311,88 (А).

При 1,57(Тл), 800 (А/м)

Магнитный поток Ф равен:

1,57×2,27× =3,56× (Вб).

Магнитное напряжение в сердечнике:

800×0,08=64 (А).

Магнитное напряжение якоря:

800×0,0305=24,4 (А).

Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:

800×0,108=86,4 (А).

Магнитная индукция якоря:

3,56× /2,5× =1,42 (Тл).

Напряженность нерабочих воздушных зазоров:

1,42/(4 × )=1130573 (А/м),

(А/м)

Магнитное напряжение в зазоре δ_н1:

1130573×0,0002=226,11 (А).

Магнитное напряжение в зазоре δ_н2:

(А).

Суммарное напряжение:

= 64+24,4+88,4+226,11+12,5=415,41 (А).

По полученным значениям строим Вебер-Амперную характеристику стальной части магнитопровода по точкам (рис. 5):

Принимаем масштаб: m_ф = 3×10^-5 (Вб/см), m_U = 77 (А/см).

Определяем угол α:

,

где при малых зазорах S _δ ≈ S _ст.

Угол α_р = 58˚.

Расчетные напряжения в воздушном зазоре и в стали определяю по рисунку 5:

U_м.ст = 380 (А), U_м.δ = 500 (А).

Рисунок 5 – Вебер-амперная характеристика электромагнита

Оптимизация конструкции электромагнита.

Площадь ∆ авс в масштабе магнитной энергии есть энергия, запасенная электромагнитом в воздушном зазоре. Для оптимизации конструкции электромагнита проведем линии ав ′ и ав ″. Изменяя угол наклона линии ав, можно определить треугольник с максимальной площадью:

(м²);

(м²);

(м²);

α_опт = 54˚, tg_опт = 1,4.

Сила тяги электромагнита:

(Н);

(Н);

(Н).

Оптимальная и расчетная проводимость воздушного зазора:

(Вб/А);

(Вб/А).

Таким образом, оптимальным является вариант, когда угол α уменьшить до 54˚. При этом сила тяги и оптимальная проводимость электромагнита снизится.

Поиск по сайту: