Манипулятора

Как уже упоминалось выше, для анализа выбранных конструктивных параметров привода на этапе проектировочного расчета, необходимо построить полную математическую модель на примере манипулятора.

Для малых промежутков времени и участков интегрирования можем принять, что на участке разгона в пределах Δ t движение равноускоренное, а на участке торможения – равнозамедленное.

Обозначим через i − порядковый номер шага интегрирования,
Δ t – шаг интегрирования.

Обобщенная координата q_{i , j} связана с координатой x_i положения поршня зависимостью

. (6.18)

Исходная система уравнений будет иметь вид

; (6.19)

(6.20)

; (6.21)

(6.22)

; (6.23)

; (6.24)

; (6.25)

; (6.26)

; (6.27)

; (6.28)

;

.

Интегрирование проводится в следующем порядке:

1. Задают начальные условия: i = 1, x ₀ = 0, V ₀ = 0, a ₀ = 0. Шаг интегрирования может быть постоянным или переменным. Принимаем Δ t_i = Δ t = = const. Если в момент включения рабочая полость цилиндра сообщается с атмосферой, то принимаем p _1,0 = p _a. Если в момент включения выхлопная полость сообщается с магистралью, то принимаем p _2,0 = p _м.

2. Определяем относительное давление для камер p _{1, i} и p _{2, i}.

3. Находим функцию истечения и .

4. Рассчитываем приращение давлений Δ p _{1, i} и Δ p _{2, i}.

5. Вычисляем значение давления в камерах p _{1, i} и p _{2, i}.

6. Определяем ускорение a_i, если a_i ≤ 0, то движения не наблюдается.

7. Повторяем несколько шагов интегрирования до тех пор, пока a_i > 0.

8. Устанавливаем момент трогания.

9. Находим приращение скорости Δ , текущее значение скорости и текущее значение x_i.

10. При треугольном законе изменения скорости выполняем интегрирование до тех пор, пока x_i ≤ S – x _т. Начинается участок торможения. В пределах каждого шага интегрирования считаем движение равнозамедленным. Меняем знаки в соответствующих уравнениях системы. При торможении противодавлением на следующих шагах интегрирования воздух в атмосферу не поступает.

11. При трапецеидальном законе изменения скорости на участке установившегося движения ускорение a_i = 0, а затем начинается участок торможения.

12. Если используется дроссельное регулирование, то в момент включения дросселя необходимо изменить площадь проходного сечения соответствующего трубопровода.

Поиск по сайту: