Единица не равна единице
Возьмем две равные дроби ,для которых справедливо следующее правило:
= (1)
легко проверяемое приведением к общему знаменателю.
Возьмем теперь равенство
которое, очевидно, удовлетворяется при х = а-b. Тогда применение соотношения (1) дает
(2)
В дроби, стоящей в правой части последнего равенства, числитель и знаменатель равны, поэтому эта дробь равна единице. В то же время дробь в левой части, конечно, отлична от единицы. Следовательно,
1 -1.
9. «Все числа равны между собой»
Возьмем два произвольных неравных между собой числа а и b и запишем для них очевидное тождество:
а -2ab+b = b -2ab+ а
Слева и справа стоят полные квадраты, т. е. можем записать
(а-b)2 = (b-а)2. (1)
Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим:
a-b = b-a (2)
или 2а = 2b, или окончательно
a=b.
10.«Единица равна двум»
Простым вычитанием легко убедиться в справедливости равенства
1-3 = 4-6.
Добавив к обеим частям этого равенства число , получим новое равенство
1-3 + = 4-6+ ,
в котором, как нетрудно заметить, правая и левая части представляют собой полные квадраты, т. е.
(1- ) =(2- )
Извлекая из правой и левой частей предыдущего равенства квадратный корень, получаем равенство:
1- =2-
откуда следует, что 1=2.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Поиск по сайту:
|