АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приложение определенного интеграла к вычислению площади в декартовых и и полярных координатах

Читайте также:
  1. IV. Приложение 1
  2. В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.
  3. Возможность создания конструкций покрывающих большие площади.
  4. Нормирование труда – это определение необходимых затрат рабочего времени на выполнение определенного объема работ в конкретных организационно-технических условиях.
  5. Обмен данными между окном диалога и приложением
  6. Обработка почвы при первичном освоении площади
  7. Определение координат и площади.
  8. Основные св-ва определенного интеграла
  9. Первый лист – титульный. Оформляется в соответствии с приложением №1
  10. Перемещение в координатах мыши
  11. Приложение
  12. Приложение

Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x). Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “-“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак “+”.

Для нахождения суммарной площади используется формула .

Площадь фигуры, ограниченной некоторыми линиями может быть найдена с помощью определенных интегралов, если известны уравнения этих линий.

 

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2.

 

 

Искомая площадь (заштрихована на рисунке) может быть найдена по формуле:

(ед2)

Нахождение площади криволинейного сектора.

 

Для нахождения площади криволинейного сектора введем полярную систему координат. Уравнение кривой, ограничивающей сектор в этой системе координат, имеет вид r = f(j), где r - длина радиус – вектора, соединяющего полюс с произвольной точкой кривой, а j - угол наклона этого радиус – вектора к полярной оси.

 

Площадь криволинейного сектора может быть найдена по формуле

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)