|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Кривизна плоской линии
Соответственно, более изогнута та кривая, у которой при одинаковой длине больше угол смежности. Определение: Средней кривизной Кср дуги Отметим, что для одной кривой средняя кривизна ее различных частей может быть различной, т.е. данная величина характеризует не кривую целиком, а некоторый ее участок.
Легко видеть, что если обозначить Определение: Радиусом кривизны кривой называется величина Пусть кривая задана уравнением y = f(x). Kcp = Если j = j(x) и S = S(x), то В то же время Т.к. В других обозначениях: Рассмотрим кривую, заданную уравнением: y = f(x).
Если построить в точке А кривой нормаль, направленную в сторону выпуклости, то можно отложить отрезок АС = R, где R – радиус кривизны кривой в точке А. Тогда точка С(a, b) называется центром кривизны кривой в точке А. Круг радиуса R с центром в точке С называется кругом кривизны. Очевидно, что в точке А кривизна кривой и кривизна окружности равны. Можно показать, что координаты центра кривизны могут быть найдены по формулам: Определение: Совокупность всех центров кривизны кривой линии образуют новую линию, которая называется эволютой по отношению к данной кривой. По отношению к эволюте исходная кривая называется эвольвентой. Приведенные выше уравнения, определяющие координаты центров кривизны кривой определяют уравнение эволюты.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |