Предмет и значение науки логики

Содержание

1. Предмет и значение науки логики......................................................................................................................... 4

2. Логические задачи. Табличный способ решения................................................................................... 4

3. Элементы логики высказываний....................................................................................................................... 9

4. Логические операции.................................................................................................................................................... 10

Упражнения.................................................................................................................................................................................. 13

Самостоятельная работа №1............................................................................................................................................... 14

5. Таблицы истинности.................................................................................................................................................... 14

Упражнения.................................................................................................................................................................................. 15

6. Решение логических задач с помощью таблиц истинности............................................... 15

Самостоятельная работа №2............................................................................................................................................... 17

7. Основные законы логики......................................................................................................................................... 18

Упражнения.................................................................................................................................................................................. 19

8. Решение логических задач..................................................................................................................................... 19

Составление логического уравнения (формулы) и приведение его к нормальной форме...... 20

Упражнения.................................................................................................................................................................................. 21

Самостоятельная работа №3............................................................................................................................................... 22

Составление логического уравнения и решение его с помощью ЭВМ................................................ 22

Решение задач с помощью кругов Эйлера и с помощью графов............................................ 24

Решение с помощью кругов Эйлера............................................................................................................................ 24

Решение с помощью графов............................................................................................................................................ 25

Задания для самостоятельного выполнения........................................................................................... 27

Экзаменационные и олимпиадные логические задачи (ДВГУ, 1995 г.).................................. 31

Приложение 1............................................................................................................................................................................ 32

Задания для самостоятельных работ.............................................................................................................................. 32

Самостоятельная работа №1............................................................................................................................................. 32

Самостоятельная работа №2............................................................................................................................................. 33

Самостоятельная работа №3............................................................................................................................................. 34

Некоторые ответы и решения............................................................................................................................................. 35

Приложение 2............................................................................................................................................................................ 37

Логические задачи, составленные учащимися лицея №41.................................................................................. 37

Приложение 3............................................................................................................................................................................ 38

Решение задачи (дистанционная заочная олимпиада по решению логических и математических задач, ДВГУ, 2002 г.)............................................................................................................................................................................................. 38

Приложение 4 (Сценарий проведения игры «Сильное звено».).................................................... 40

Литература.................................................................................................................................................................................. 41

Предмет и значение науки логики

Логика – одна из древнейших наук. Более 2300 лет назад древнегреческий философ Аристотель впервые систематизировал формы и правила мышления, тем самым, заложив основы науки логики. Впоследствии его основополагающие трактаты по логике были объединены под названием «Органон». Логика Аристотеля носит название формальной логики.

Логика (от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум) или формальная логика – наука о законах и формах правильного мышления. Основной принцип логики гласит, что правильность рассуждения определяется только его логической формой или структурой и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений.

Первые идеи «о математизации» логики появились в XVII в. Первоначально математическая логика рассматривалась как базис для логического обоснования различных областей математики. Большой вклад в становление и развитие математической логики внесли Аугустус де Морган (1806-1871), Уильям Стенли Джевонс (1835-1882), Платон Сергеевич Порецкий (1846-1907), Чарлз Сандерс Пирс (1839-1914) и др.

Отцом математической логики по праву считается английский математик XIX в. Джордж Буль (1815 – 1864), его именем назван раздел математической логики – булева алгебра.

Сегодня математическая (символическая) логика находит применение во многих областях, в частности, в кибернетике, теории электронных вычислительных машин, теории алгоритмов, электронике. В ЭВМ информация подвергается не только арифметической, но и логической обработке. Основу работы логических схем и устройств ЭВМ составляет специальный математический аппарат - раздел математической логики, называемый алгеброй логики.

Математическая логика рассматривает схематизированные и в известной степени идеализированные понятия. В логических задачах исходными данными являются не только числа, но и сложные, иногда весьма запутанные высказывания. Во многих случаях для решения логических задач необходим компьютер. Умение грамотно использовать логические операции повышает эффективность программирования.

Поиск по сайту: