АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Самостоятельная работа №1

Читайте также:
  1. A. Самостоятельная работа.
  2. AKM Работа с цепочками событий
  3. File — единственный объект в java.io, который работает непосредственно с дисковыми файлами.
  4. III. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ РАБОТАЮЩИХ.
  5. III. Третий этап – Работа банка с кредитной заявкой клиента с целью оценки его кредитоспособности.
  6. IV. Практическая работа
  7. S:Статистические методы анализа качества разработаны как
  8. VI. Работа сновидения
  9. VIII. Работа над задачей
  10. А) Работа сгущения.
  11. Административная контрольная работа по дисциплине
  12. АУДИТОР, РАБОТАЮЩИЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

(примерные задания в приложении 1, некоторые решения и ответы в приложении 2)

1) Решить логическую задачу табличным способом;

2) Записать сложные высказывания на языке алгебры логики;

3) Найти значение выражения.

 

Таблицы истинности

Итак, сложное высказывание принимает значение 1 или 0 в зависимости от значений простых высказываний, входящих в него.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывания при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности сложного высказывания.

 
 


Составим таблицу истинности сложного высказывания А &`В ® А.

Для этого:

1) составим таблицу всевозможных значений переменных А и В, входящих в данную формулу;

2) затем выпишем и проанализируем все подформулы:

 

 
 


А

   В   `В   А`В   А`В   А`В ® А
           
           
           
           

Из полученной таблицы видно, что значения формулы А`В ® А совпадают со значениями формулы А. Такие формулы называются равносильными. Для обозначения равносильности используют обычно знак равенства.

 

Для составления таблицы истинности сложного высказывания, в которое входит более двух переменных, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Подсчитать n - количество переменных в формуле;

2. Определить число строк в таблице m= 2n.

3. Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.

4. Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n–разрядных двоичных чисел от 0 до 2n -1.

5. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии приоритета операций.

 

Пример. Построить таблицу истинности для формулы F=A ® B&C

 

А В С B&C A ® B&C
Для 3-х переменных число строк в таблице: m= 23=8. Количество столбцов: 3+2=5. 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110,111 – натуральный ряд двоичных чисел.
0

        
         
         
         
         
         
         
         

 

 

Упражнения.

1. Проверьте равносильность следующих формул с помощью таблиц истинности:


1) А (А + В) = А

2) А + АВ = А

3) А ® В = Ā + В


4) А ® В = `А ®`В

5) `А +`В = А В

6) А + В = Ā ×`В

 


2. Определите значение формулы: F= ((С+В)®В) × (АВ) ®В.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)