Самостоятельная работа №3

Задание 1. Упростите логическую формулу.

1. (A & B &`C) + (A & B & C)+(A&B);

2. (A+B+C)&(A+`B+C)

3. `A &`B + `A & C + B & C

Задание 2. Решите задачу путем составления логического уравнения (формулы) и приведения его к нормальной форме)

1. На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен следующий ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из уча­щихся изучал логику?

2. Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились по­лучить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты вы­сказали следующие предположения:

1) если А получит максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат также В и С;

2) либо А и С получат максимальную прибыль одновремен­но, либо одновременно не получат;

3) для того, чтобы С получило максимальную прибыль, необ­ходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.

По завершении года оказалось, что одно из трех предположе­ний ложно. Какие из названных подразделений получили мак­симальную прибыль?

3. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

4. Виновник ночного дорожно-транспортного происшест­вия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были «Жигули», первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что маши­на была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начи­нался не с единицы. При дальнейшем расследовании выясни­лось, что каждый из свидетелей правильно указал либо марку машины, либо только первую цифру номера.

Какой марки машина и с какой цифры начинался номер?

Некоторые ответы и решения

Самостоятельная работа №1.

Задание 1. Решение логических задач

1. Форма таблицы:

Ответ: Аня по математике, Саша по географии, Лена по физике, Вася по литературе, Миша по информатике.

2. Форма таблицы:

Ответ: Женя Иванова, 7; Элла Сидорова, 10; Алла Петрова, 15.

3. Форма таблицы:

Ответ: молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.

4. Форма таблицы:

5. Решение. Заполним таблицу, анализируя условия задачи:

1.) Известно, что математик не знает русского, физик — анг­лийского, историк — французского, но знает русский (он говорит по-русски, но никто не говорит на русском и французском одновременно).

2.) Физик служит переводчиком в беседах историка и биолога (он владеет такими двумя языками, на которых историк и биолог не могут говорить одновременно). Так как историк и биолог не владеют общим языком, то, следовательно, биолог не знает рус­ского языка. Значит, русский — общий язык для физика и исто­рика; физик не владеет французским (он говорит по-русски, но никто не говорит на русском и французском одновременно). Второй язык физика — итальянский; итальянским владеет и биолог, историк итальянским не владеет. Тогда второй язык ис­торика — английский, а биолог английским не владеет. Значит, второй язык биолога — французский.

3.) Историк может беседовать с математиком, хотя тот не зна­ет русского. Следовательно, математик владеет английским.

4.) Так как только трое ученых одновременно владеют одним из языков, то этот язык — итальянский.

Ответ: математик владеет английским и итальянским; биолог — французским и итальянским; физик — русским и итальянским; историк — русским и английским.

Приложение 2

Поиск по сайту: