Решение задачи (дистанционная заочная олимпиада по решению логических и математических задач, ДВГУ, 2002 г.)

Задача. Существуют 5 разноцветных домов, стоящих упорядоченно (1-2-3-4-5) вдоль одной стороны дороги. В каждом доме живет человек определенной профессии. Профессии у всех разные. Эти пять человек пьют определенные напитки, курят определенные сигареты и содержат определенных животных. Никто из них не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и животные у всех разные. Доцент живет в красном доме. Гробовщик держит собак. Сантехник пьет чай. Зеленый дом слева от белого. Хозяин зеленого дома любит пить кофе. Любитель Примы содержит птиц. Хозяин желтого дома курит Беломорканал. В центральном доме предпочитают молоко. Приемщик стеклотары живет в первом доме. Курящий Яву живет по соседству с хозяином кошек. Хозяин лошадей живет рядом с тем, кто курит Беломорканал. Любитель пива курит кубинские сигары. Ночной сторож предпочитает сигареты Друг. Приемщик стеклотары живет рядом с синим домом. Курящий Яву живет по соседству с пьющим воду.

Вопрос: кто содержит рыб? (ответ обосновать)

Решение.

Ученица лицея №41 Кинаш Кристина,
10Б класс, 2001-2002 уч. г.

Краткие условия задачи:

1. Доцент живет в красном доме.

2. Гробовщик держит собак.

3. Сантехник пьет чай.

4. Зеленый дом слева от белого.

5. Хозяин зеленого дома пьет кофе.

6. Любитель Примы содержит птиц.

Т. Хозяин желтого дома курит Беломорканал.

8. В центральном доме предпочитают молоко.

9. Приемщик стеклотары живет в первом доме.

10. Курящий Яву - сосед хозяина кошек.

11. Хозяин лошадей - сосед курящего Беломорканал.

12. Любитель пива курит Кубинские сигары.

13. Ночной сторож предпочитает сигареты Друг.

14. Приемщик стеклотары живет рядом с синим домом.

15. Курящий Яву - сосед пьющего воду.

Таблица 1. Исходные данные:

Анализируя условия задачи, заполняем таблицу:

1.) Внесем в таблицу условия, связанные с номерами домов:

по усл. 8: в доме №3 – молоко;
по усл.9: в доме №1 – приемщик;

по усл.14: дом №2 – синий.

2.) Анализируем цвета домов:

дом №1 – не красный (усл. 1), не зеленый и не белый (усл. 4), Þ он желтый.
По усл. 7 в нем курят Беломорканал. По усл. 11 в доме №2 – лошади.

По усл. 4: дом №4 может быть либо зеленым, либо белым;

дом №3 – либо зеленым, либо красным, но по усл. 5: дом №3 – не зеленый, Þ он красный.

Соответственно, по усл. 4: дом №4 – зеленый, дом №5 – белый.

3.) Внесем в таблицу всё, что по условиям задачи связано с цветами домов:

по усл. 1: в доме №3 живет доцент;

по усл.5: в доме №4 пьют кофе.

4.) По усл.3: в доме №1 не пьют чай, а по усл. 12 – не пьют пиво, Þ в доме №1 пьют воду.

5.) Дальнейшее заполнение таблицы очевидно:

по усл. 15: в доме №2 курят Яву;
по усл. 12: в доме № 5 – пьют пиво и курят Сигары;

по усл. 3: сантехник может пить чай только в доме №2;

по усл. 13: ночной сторож курит сигареты Друг в доме №4.
Получается, что в доме №5 живет гробовщик, который по усл. №2 - держит собак. Приму курят в доме №5 и по усл. 6 там содержат птиц.
По усл. 10: кошки могут находиться только в доме №1.

Вывод: рыб содержит ночной сторож, который живет в четвертом доме зеленого цвета, пьющий кофе и курящий сигареты Друг.