Указания к решению

Даны три функции: (А) Х1 = 1000 - 2Х2;

(Б) Х1 = 400 – 0,4Х2;

(П) Х1 = П/300 - 2/3Х2.

Они представляют простые преобразования приведенных выше функций (описывающих производство и сбыт продуктов), а также целевой функции.

Этапы решения двухкритериальной проблемы.

Многокритериальные решения. Одним из первых подходов к принятию решения при двух критериях является метод «стоимость – эффективность». Он был разработан в конце 50-х годов в США для решения военных задач. Метод «стоимость- эффективность» состоит из трех основных этапов:

1. построение модели эффективности;

2. построение модели стоимости;

3. синтеза оценок стоимости и эффективности.

Обе модели можно рассматривать как объективные: они строятся на базе фактических данных, надежного статистического материала. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются посредством заданной зависимости; используется суждение руководителя, который определяет предельные значения стоимости, необходимые значения эффективности. Основное отличие приведенной модели от типичных моделей исследования операций заключается в появлении субъективных суждений при синтезе стоимости и эффективности. В общем случае на этапе синтеза стоимости и эффективности рекомендуется использовать два основных подхода: 1) фиксированной эффективности при минимально возможной стоимости (при таком подходе выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной эффективностью); 2) фиксированной стоимости и максимально возможной эффективности (случай бюджетных ограничений). Смысл этих подходов ясен – перевод одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.

Метод решения проблемы «стоимость эффективность».

Модель для выбора военной системы с определенным количеством ракет. Модель стоимости представляет зависимость общей стоимости от количества ракет, а модель эффективности – зависимость вероятности поражения цели от количества ракет.

Модель эффективности

Эффективность

100 300 500 число ракет

Модель стоимости