Завдання про розміщення виробничих замовлень

Необхідно в планованому періоді забезпечити виробництво 300 тис. однорідних нових виробів, які можуть випускатися на чотирьох філіях підприємства. Для освоєння цього нового вигляду виробів потрібні певні капітальні вкладення. Розроблені для кожної філії підприємства проекти освоєння нового вигляду виробу характеризуються величинами питомих капітальних вкладень і собівартістю одиниці продукції відповідно до таблиці.

Собівартість виробництва і питомі капіталовкладення для кожної з філій умовно прийняті постійними, тобто потреба в капітальних вкладеннях і загальні витрати змінюватимуться пропорційно зміні обсягів виробництва виробів. Припустимо, що на всі філії підприємство для освоєння 300 тис. нових виробів може виділити 180 тис. дол. Необхідно знайти такий варіант розподілу обсягів виробництва продукції і капітальних вкладень по філіях, при якому сумарна вартість виробів буде мінімальною.

Модель завдання.

Введемо наступні позначення:

i - номер філії ();

х_і - об'єм продукції, що випускається, на i-м філії підприємства;

Т - сумарна потреба у виробах (Т= 300 тис. шт.);

К - капіталовкладення, що виділяються (К= 180 тис. дол.);

с_і - собівартість виробництва продукції на i-м філії підприємства;

k _і - питомі капітальні вкладення на одиницю продукції на i-ої філії.

Економіко-математична модель завдання в символах матиме вигляд:

З урахуванням наявних даних модель завдання прийме вигляд:

Обмеження

(тис. шт.),

(тис.дол),

.

ТЕХНОЛОГІЯ РІШЕННЯ

ЗАВДАНЬ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ЗА ДОПОМОГОЮ ПОШУКУ РІШЕНЬ

Пошук рішення - це надбудова EXCEL, яка дозволяє вирішувати оптимізаційні завдання. Якщо в меню Сервіс відсутня команда Пошук рішення, необхідно завантажити цю надбудову. Виберіть команду Сервіс надстройки і активізуйте надбудову Пошук рішення. Якщо цієї надбудови немає в діалоговому вікні Надбудови, то необхідно звернутися до панелі управління Windows, клацнути на піктограмі Установка і видалення програм і за допомогою програми установки EXCEL (або Office) встановити надбудову Пошук рішення.

Для вирішення завдання необхідно:

1. Створити форму для введення умов завдання.

2. Вказати адреси чарунок, в які буде поміщений результат рішення (змінні чарунки).

3. Ввести початкові дані.

4. Ввести залежність для цільової функції.

5. Ввести залежності для обмежень.

6. Вказати призначення цільової функції (встановити цільову чарунку).

7. Ввести обмеження.

8. Ввести параметри для вирішення ЗЛП.

Розглянемо технологію рішення задачі оптимального використання ресурсів.

1. Підготуємо форму для введення умов (див. мал.1).

2. Оптимальні значення вектора будуть поміщені в чарунках В3:Е3, оптимальне значення цільової функції - в чарунку F4.

3. Введемо початкові дані в створену форму. Отримаємо результат, показаний на мал.2.

Мал.1. Форма для введення даних.

Мал. 2. Результат введення даних

4. Введемо залежність для цільової функції:

· Курсор в F4.

· Курсор на кнопку Мастер функий.

· Курсор у вікно Категория на категорію Математические.

· Курсор у вікно Функии на СУММПРОИЗВ.

· У масив 1 ввести В$3:Е$3.

· У масив 2 ввести В4:Е4.

Готово. На екрані: у F4 введена функція, як показано на мал. 3.

5. Введемо залежність для лівих частин обмежень:

· Курсор в F4.

· Копіювати в буфер.

· Курсор в F7.

· Вставити з буфера.

· Курсор в F8.

· Вставити з буфера.

· Курсор в F9.

· Вставити з буфера.

Введення залежностей закінчене.

Мал. 3. Введення функції для обчислення цільової функції

Запуск Пошуку рішення

Після вибору команд Сервіс Пошук рішення з'явиться діалогове вікно Пошук рішення.

У діалоговому вікні Пошук рішення є три основні параметри:

· Встановити цільову чарунку

· Змінюючи чарунки

· Обмеження

Спочатку потрібно заповнити поле «Встановити цільову чарунку». У всіх завданнях для засобу Пошук рішення оптимізується результат в одної з чарунок робочого листа. Цільова чарунка пов'язана з іншими чарунками цього робочого листа за допомогою формул. Засіб Пошук рішення використовує формули, які дають результат у цільовій чарунці, для перевірки можливих рішень. Можна вибрати пошук найменшого або найбільшого значення для цільової чарунці або ж встановити конкретне значення.

Другий важливий параметр засобу Пошук рішення - це параметр Змінні чарунки. Змінні чарунки - це чарунки, значення в яких змінюватимуться для того, щоб оптимізувати результат в цільової чарунці. Для пошуку рішення можна вказати до 200 змінних чарунок. До змінних чарунок пред'являється дві основні вимоги: вони не повинні містити формул, і зміна їх значень повинна відбиватися на зміні результату у цільовій чарунці. Іншими словами, цільова чарунка залежний від змінних чарунок.

Третій параметр, який потрібно вводити для Пошуку рішення, - це Обмеження.

6. Призначення цільової функції (встановити цільову чарунку).

· Курсор в полі «Встановити цільову чарунку».

· Ввести адресу $F$4.

· Ввести напрям цільовій функції: Максимальному значенню.

Ввести адреси шуканих змінних:

· Курсор в полі «Змінюючи чарунки».

· Ввести адреси В$3:Е$3.

7. Введення обмежень.

· Курсор в полі «Додати». З'явиться діалогове вікно Додавання обмеження (мал. 4).

Мал. 4. Введення правих і лівих частин обмежень.

· У полі «Посилання на чарунка» ввести адресу $F$7.

· Ввести знак обмеження

· Курсор в праве вікно.

· Ввести адресу $Н$7.

· Додати. На екрані знову діалогове вікно Додавання обмеження.

· Ввести решту обмежень.

На екрані з'явиться діалогове вікно Пошук рішення з введеними умовами (мал. 5).

8. Введення параметрів для вирішення ЗЛП (мал. 6).

· Відкрити вікно Параметри пошуку рішення.

· Встановити прапорець Лінійна модель, що забезпечує застосування симплекс-метода.

· Встановити прапорець Ненегативні значення.

· ОК. (На екрані діалогове вікно Пошук рішення).

· Виконати. (На екрані діалогове вікно Результати пошуку рішення - мал. 7).

Отримане рішення означає, що максимальний дохід 150 тис. крб. фабрика може отримати при випуску 30 килимів другого вигляду і 10 килимів третього вигляду. При цьому ресурси праця і устаткування будуть використана повністю, а з 480 кг пряжі (ресурс сировина) буде використано 280 кг

Мал. 5. Результат введення умов для вирішення завдання.

Мал. 6. Введення параметрів.

Мал. 7. Результат пошуку рішення.

Поиск по сайту: