АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ТРАНСПОРТНЕ ЗАВДАННЯ

Читайте также:
  1. I. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
  2. II Завдання додому
  3. II. ЗАВДАННЯ ТА ОБОВ'ЯЗКИ
  4. II. МЕТА, ЗАВДАННЯ ТА ШЛЯХИ ЇХ ВИКОННАННЯ.
  5. II. Основні напрями роботи, завдання та функції управління
  6. II. Практичне завдання.
  7. II. Практичне завдання.
  8. II. Тестові завдання
  9. IV рівень (одне завдання 4 бали)
  10. IІ Завдання додому
  11. IІ Завдання додому
  12. IІ Завдання додому

Постановка транспортного завдання. Деякий однорідний продукт, зосереджений у т постачальників Ai, в кількості аi (i = 1..., т) одиниць, необхідно доставити п споживачам Вj в кількості bj (j = 1 ...,п) ед. Відома вартість сij перевезення одиниці вантажу від i-го постачальника до j-му споживача.

Необхідно скласти план перевезень, що дозволяє вивести всі вантажі, повністю задовольнити потреби і що має мінімальну вартість.

Економіко-математична модель транспортного завдання.

Через хij позначимо кількість одиниць вантажу, що перевозиться від i-го постачальника до j-му споживача. Вартість перевезення складе . Вартість всього плану виразиться подвійною сумою

Систему обмежень отримуємо з наступних умов завдання:

а) всі вантажі мають бути перевезені, тобто

б) всі потреби мають бути задоволені, тобто

Таким чином, математична модель транспортного завдання має наступний вигляд: знайти мінімальне значення лінійної функції

при обмеженнях

Передбачається, що сумарні запаси дорівнюють сумарним потребам, тобто

Якщо умова виконана, то транспортне завдання називається закритою моделлю; інакше - відкритою.

Для відкритої моделі може бути два випадки:

а) сумарні запаси перевищують сумарні потреби

б) сумарні потреби перевищують сумарні запаси

Лінійна функція однакова в обох випадках, змінюється тільки вид системи обмежень.

Знайти мінімальне значення лінійної функції

при обмеженнях

(випадок а)

(випадок би)

Відкрита модель вирішується приведенням до закритої моделі.

У випадку а, коли сумарні запаси перевищують сумарні потреби, вводиться фіктивний споживач bn+1, потреба якого

У випадку б, коли сумарні потреби перевищують сумарні запаси, вводиться фіктивний постачальник Аm+1, запаси якого

Cтоимость перевезення одиниці вантажу до фіктивного споживача або від фіктивного постачальника вважаються рівними нулю, оскільки грузнув в обох випадках не перевозиться.

Транспортне завдання має п + т рівнянь з т • п невідомими. Матрицю X = (xij) називають планом перевезень транспортного завдання.

План X* називається оптимальним, якщо цільова функція досягає мінімального значення.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)