Міжелементна надмірність

Розглянемо зображення, представлені на Рис. 1.2 (а) і (б). Як показують Рис. 1.2 (в) і (г), ці зображення мають майже однакові гістограми. Зауважимо, що обидві гістограми містять по три явних піку. Це показує, що на зображенні є три домінуючих діапазону яркостей. Оскільки яскравості на зображення не є рівноімовірними, то для скорочення кодової надмірності, що виникає при прямому або звичайному двійковому кодуванні значень пікселів, можна скористатися нерівномірним кодуванням. Такий процес кодування, однак, не призведе до зміни кореляційних залежностей між елементами зображення. Іншими словами, кодування, використовуються для представлення значень яскравості, не може змінити кореляції між пікселями, яка є наслідком структурних або геометричних взаємозв'язків між об'єктами на зображені.

Графіки на Рис. 1.2 (д) і (е) суть відповідні коефіцієнти автокореляції , обчислені уздовж одного рядка кожного зображення. Ці коефіцієнти були отримані за допомогою нормалізованийного варіанта рівняння:

де

Нормувальні коефіцієнт в (1.1-6) враховує зміну числа елементів підсумовування, яке залежить від значення . Звичайно, значення повинно бути строго менше числа елементів в рядку. Значення змінної є номер рядка, використовуваної для обчислень. Звернемо увагу на істотні відмінності між графіками на Рис. 1.2 (д) і (е), які можуть бути якісно повязані зі структурами зображень (а) і (б). Цей зв'язок особливо помітний на Рис. 1.2 (е), де висока кореляція між значеннями пікселів, віддалених на 45 і 90 відліків, може бути прямо повязана з відстанями між вертикально орієнтованими спічками на Рис. 1.2 (6). Крім того, сильно корельованими виявляються значення суміжних пікселів: при , для зображення (а) і для зображення (б). Ці значення є типовими для більшості правильно оцифрованих телевізійних зображень.

а) б)

в) г)

д) е)

Рис. 1.2. Два зображення, гістограми значень їх яскравості і нормалізовані коефіцієнти автокореляції уздовж однієї із рядків.

.

Наведений приклад відображає іншу важливу форму надлишковості даних, яка напряму пов'язана з міжелементних зв'язками всередині зображення. Оскільки значення будь-якого елемента зображення може бути досить точно передбачене за значеннями його сусідів, то інформація, що міститься в окремому елементі, виявляється відносно малою. Велика частина вкладу окремого елемента в зображення є надлишковою; вона може бути вгадана на основі значень сусідніх елементів. Для відображення подібного міжелементного зв'язку були запроваджені різні терміни, такі як просторова надмірність, геометрична надмірність і внутрішньо-кадрова надмірність. Об'єднуючи їх усі, ми будемо використовувати термін міжелементна надмірність.

Для зменшення міжелементних надмірності в зображенні, двовимірний масив пікселів, що часто використовується для спостереження і інтерпретації, повинен бути перетворений в деякий більш раціональний (але зазвичай «не візуальний») формат. Наприклад, для представлення зображення може бути використана різниця між сусідніми елементами. Перетворення такого типу (які викидують міжелементну надмірність) класифікуються як відображения. Якщо з перетвореного набору даних може бути відновлено початкове зображення, то в такому випадку говорять про зворотнє відображення.

Приклад 1.2 Просте пояснення до кодування довжин серій.

На Рисунку 1.3 показана проста процедура відображення. На Рис. 1.3 (а) зображений ділянку монтажної схеми електронного пристроя, оцифрований з дозволом приблизно 13 ліній / мм. (330 dpi). На Рис. 1.3 (6) дане зображення представлене в двох градаційному варіанті, а графік на Рис. 1.3 (в) показує профіль яскравості уздовж деякого рядка зображення і рівень порогу бінарності. Оскільки на двохградаційному зображенні міститься багато областей з постійними значеннями, то більш ефективним поданням може бути перетворення значень елементів уздовж рядка в набір наступних пар: тут означает значення яскравості на відрізку (серії) - довжину даної серії.

Координата по горизонталі

Рис. 1.3. Малюнок до кодування довжини серії

Іншими словами, бінарного зображення, перетворене в набір значень і довжин серій постійної яскравості (тобто в не візуальну форму), може бути представлено більш економно, ніж у вигляді двовимірного масиву двійкових елементів.

Для представлення 1024 біт вихідних двохградаційних даних виявилося достатньо всього 88 біт. В цілому ж, весь наведений фрагмент розмірами 1024x343 елемента може бути представлений у вигляді 12166 серій. На запис однієї серії використовувалося 11 біт, таким чином результуючий коефіцієнт стиснення і відповідна відносна надмірність складають:

Поиск по сайту: