Кодовання з передбаченням

У цьому розділі в модель кодування, введену в Розділі 1.4.4, буде доданий квантувач і проведений пошук компромісу між точністю відновлення і ступенем стиснення. Як видно з Рис. 1.21, між кодером символів і точкою, в якій формуєся помилка передбачення, поміщається квантователь, який бере на себе функцію визначення найближчого цілого від величини, отримаї на виході кодера без помилок. Він відображає помилку передбачення в обмежений набір (квантованих) значень сигналу на виході , величина різниці між якими (тобто точність квантування) визначає ступінь стиснення і величину спотворення, виниклого в результаті такого кодування.

Для адаптації моделі до введення блоку квантувача, безпомилковий кодер на Рис. 1.19 (а) повинен бути змінений так, щоб передбачення, що генеруються кодером і декодером, були ідентичними.

а)

б)

Рис. 1.21. Модель кодування з втратами з передбаченням: (а) кодер, (б) декодер.

Як видно на Рис. 1.21 (а), це досягається приміщенням кодера з втратами в ланцюг зворотного зв'язку провісника, де його вхід, позначений , формується як функція від попереднього передбачення і помилки квантування. Таким чином,

де. та ж, що була визначена в формулі (1.4-7) в Розділі 1.4.4. Схема зі зворотним зв'язком запобігає накопиченню помилки на виході кодера. Як видно з Рис. 1.21 (б), вихід декодера також задається формулою (1.5-1).

Приклад 1.16. Дельта-модуляція.

Дельта-модуляція (ДМ) є простим, але добре відомим способом кодування з втратами, в якому провісник і квантувач визначаються таким чином:

і

де - коефіцієнт передбачення (зазвичай менше 1), а - позитивна константа. Вихід квантувача , може бути представлений єдиним бітом (див. Рис. 1.22 (а)), так що кодер символів на Рис. 1.21 (а) може використовувати 1-бітовий рівномірний код. Результуюча швидкість ДМ-коду складе 1 біт/піксель.

На Рис. 1.22 (в) ілюструється механізм дельта-модуляції; в таблиці наведені значення сигналів при стисненні і відновленні наступної вхідної послідовності: {14, 15, 14, 15, 13, 15, 15, 14, 20, 26, 27, 28, 27, 27, 29, 37, 47, 62, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 81, 82, 82} при = 1 = 6,5. Процес починається з передачі неспотвореного значення першого елемента декодеру. При початкових умовах встановлених як на стороні кодера, так і на стороні декодера, решту значення на виході можуть бути визначені повторними обчисленнями за формулами (1.5-2), (1.4-5), (1.5-3) та (1.5-1). Так, при n = 1 отримаємо: (тому, що > 0), , і результуюча помилка відновлення складає (15 - 20,5), або -5,5 рівнів яскравості.

а) б)

в)

Рис. 1.22. Приклад дельта-модуляції.

На Рис. 1.22 (6) графічно показані дані, представлені в таблиці на Рис. 1.22 (в). Тут показаний вхідний сигнал () і вихід декодера (). Зауважимо, що на ділянці швидкого зміни вхідного сигналу від n = 14 до 19, де виявляється занадто малим для відстеження великих змін на вході, виникає спотворення, що називається перевантаження по крутизні. Крім того, на ділянці від n = 0 до 7, де виявляється занадто велике для відображення малих змін на вході або щодо плавних ділянок, виникає шум гранулярності. На більшості зображень ці два явища призводять до розмивання контурів і появи областей з високою зернистістю або шумом (тобто до спотворення гладких об'єктів).

Спотворення, зазначені в попередньому прикладі, є загальними для всіх видів кодування з втратами з прогнозом. Наскільки великі ці спотворення, залежить від обраних методів квантування та передбачення в цілому. Незважаючи на взаємозв'язки між ними, зазвичай провісник розраховується в припущення відсутності помилок квантування, а квантователь - виходячи з умов мінімізації своїх власних помилок. Таким чином, і провісник і квантователь розраховуються незалежно один від одного.

Поиск по сайту: