Розкладання на бітові площини

Рівні яскравості m -бітового чорно-білого зображення можуть бути представлені у формі полінома з основою 2:

Заснований на цій властивості простий метод розкладання багатоградаційного зображення на безліч двійкових зображень полягає у поділі m коефіцієнтів полінома на m однобітових бітових площин. Площина нульового порядку утворюється виділенням бітів (або коефіцієнтів) кожного елемента, а бітова площину порядку () - виділенням бітів . Взагалі, кожна бітова площина нумерується від 0 до і формується установкою значень її елементів рівним значенням відповідних бітів або поліноміальних коефіцієнтів елементів вихідного зображення. Недолік, властивий даному підходу, полягає в тому, що малі зміни яркостей можуть істотно впливати на складність бітових площин. Так, якщо піксель зі значенням 127 (01111111) змінить значення на 128 (10000000), то у всіх бітових площинах відбудеться перехід з 1 на 0 (або з 0 на 1). Наприклад, оскільки старші біти двох двійкових кодів для 127 і 128 розрізняються, то піксель сьомий бітової площині, що мав первинне значення 0, змінить значення на 1.

Альтернативним підходом до розкладання, який зменшує ефект перенесення бітів при малих змінах яркостей, є представлення зображення у вигляді m -бітового коду Грея. Відповідний код Грея, записується у вигляді , може бути визначений за коефіцієнтами полінома (1.4-2) наступним чином:

Тут знак означає операцію виключного АБО. Цей код має ту унікальну властивість, що йдуть один за одним кодові слова розрізняються тільки в одній бітової позиції. Таким чином, малі зміни яскравості з меншою ймовірністю будуть впливати на всі m -бітових площин. Наприклад, якщо відбувається перехід з рівня 127 на рівень 128, то перехід з 0 на 1 виникне тільки в 7-й бітової площині, оскільки коди Грея для 127 і 128 дорівнюють 11000000 і 01000000 відповідно.

Приклад 1.13. Кодування бітових площин.

На Рис. 1.14 (а) і (б) представлені зображення розмірами 1024 1024, використовувані для ілюстрації методів стиснення, описується в частині, що залишилася в даному розділі. Напівтонове зображення дитини було отримано ПЗС камерою високого розширення.

а) б)

Рис. 1.14. Зображення розмірами 1024x1024 елемента: (а) напівтонове 8-бітове зображення, (б) двійкове зображення.

7 біт

6 біт

5 біт

4 біт

3 біт

2 біт

1 біт

0 біт

Рис. 1.15. Чотири старших бітових площині зображені на Рис. 1.14 (а): лівий стовбець - двійковий код, правий стовбець - код Грея.

Двійкове (двохградаційне) зображення тексту документа на право володіння, підготовленого президентом США Ендрю Джексоном в 1796 р., було оцифровано на планшетному сканері. На Рис. 1.15 і 1.16 зображення дитини представлено у вигляді восьми двійкових бітових площин, а також у вигляді восьми бітових площин коду Грея. Зауважимо, що бітові площини високих порядків є значно менш складними, ніж їх доповнення низьких порядків; тобто вони містять протяжні області з меншим кіль кість деталей або випадкових змін. Крім того, бітові площини коду Грея, є менш складними, ніж відповідні двійкові бітові площини.

Поиск по сайту: