АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейная множественная регрессия

Читайте также:
  1. C.2. Множественная регрессия и корреляция
  2. Гиперболическая и логарифмическая регрессии. Полиномиальная и кусочно-полиномиальная регрессия.
  3. Линейная алгебра.
  4. Линейная множественная регрессия
  5. Линейная модель множественной регрессии
  6. Линейная модель множественной регрессии стандартизированного масштаба
  7. Линейная модель множественной регрессии. Порядок ее оценивания МНК в Excel. Смысл выходной статистической информации функции ЛИНЕЙН.
  8. Линейная модель парной корреляции.
  9. Линейная модель парной регрессии и корреляции
  10. Линейная организационная структура
  11. Линейная организационная структура управления

Множественная регрессия

Множественная линейная регрессия является обобщением парной линейной регрессии на несколько объясняющих переменных. При выполнении предпосылок Гаусса-Маркова оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии, полученные методом наименьших квадратов, обладают свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности. Статистическая значимость коэффициентов и качество подбора уравнения проверяются с помощью распределений Стьюдента и Фишера. Коэффициент при объясняющей переменной показывает, на сколько единиц изменится зависимая переменная, если объясняющая вырастет на одну единицу при фиксированном значении остальных объясняющих переменных. В случае множественной регрессии дополнительно предполагается отсутствие мультиколлинеарности объясняющих переменных.

Модели множественной регрессии

Построение модели множественной регрессии (или многофакторная модель) заключается в нахождении уравнения связи нескольких показателей у и х1, х2 и т.д., т.е. определяется как повиляет изменение показателей хi на величину y.

Для построения модели множественной регрессии используют:

линейную модель

степенную модель

экспоненциальную модель

Для анализа уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). Для линейных уравнений, а также нелинейных уравнений, которые необходимо привести к линейным, составляется система нормальных уравнений:

Для решения этой системы целесообразно применить метод определителей:

где числители в 1-м уравнении - частные определители параметров а и b, получаемые заменой соответствующего столбца матрицы определителя системы значениями левой части системы.

Другим видом уравнения множественной регрессии, которое не редко нужно находить в контрольных работах является уравнение в стандартизированном масштабе:

bi (бета)- стандартизованные переменные

К такому уравнению также применим МНК

Стандартизованные коэффициенты регрессии определяют из данной системы уравнений:

Связь стандартизованных коэффициентов с коэффициентами множественной регрессии bi в эконометрике определяются следующим уравнением

Параметр а рассчитывается по формуле

Средние коэффициенты эластичности для линейной регрессии определяют по формуле

Для расчета частных коэффициентов эластичности используется формула:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)