Модельное описание системы в виде функциональной модели

При решении многих задач исследования систем возникает необходимость изучения свойств отдельных элементов и всей системы в целом, что не возможно на основе структурной модели. Поэтому для изучения процессов функционирования системы используется специальный вид модельных описаний называемых функциональные модели систем. Рассмотрим основные понятия, связанные с функционированием систем.

Пусть каждый элемент системы a_i (i=1,…,n) характеризуется m свойствами: z_i1, z_i2,…, z_im. Совокупность значений всех свойств элемента Z_i = (z_i1, z_i2,…, z_im) называется состоянием элемента a_i. Последовательность изменения состояния элемента называется движением элемента. Под состоянием системы понимается совокупность состояний ее элементов, связей и взаимосвязей между ними. Если связи в системе неизменны, то её состояние можно представить в виде совокупности всех различных свойств элементов: Z = (Z₁, Z₂,…, Z_n). Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в её развитии. Описание конкретной системы в рамках функциональной модели сводится к описанию состояний этой системы, начиная с зарождения и кончая ее гибелью или переходом в другую систему. Реальная система не может находиться в любом состоянии. Всегда есть известные ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы. Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы некоторую подобласть Z_дс - множество допустимых состояний системы.

Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, s1 →s2 →s3 →...), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его характер, алгоритм.

Поведение системы описывается рядом понятий. Понятие равновесие определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять своё состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия.

Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (а в системах с активными элементами – внутренних) возмущавших воздействий. Эта способность обычно присуща системам, когда отклонения не превышают некоторого предела. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состояние может сопровождаться колебательным процессом. Соответственно в сложных системах возможны неустойчивые состояния равновесия.

Понятие развитие помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе. Исследование процесса развития, соотношения развития и устойчивости, изучение механизмов, лежащих в их основе, – наиболее сложные задачи теории систем. Целесообразно выделять особый класс развивающихся (самоорганизующихся) систем, обладающих особыми свойствами и требующих использования специальных подходов к их моделированию.

Более общим понятием (расширяющим понятие поведение на случай известных закономерностей последовательного изменения состояния системы) является функционирование (движение) системы.

При этом закон изменения состояния с течением времени t принято называть законом функционирования системы: Z=Z(t).

Поиск по сайту: