Задание № 2. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии. При этом признак-результат и один из факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор из приложения 1 (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующего Вашему варианту). При выборе фактора нужно руководствоваться его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод.

3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (b-коэффициенты). Сделать вывод.

4. Определить парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

5. Оценить значимость параметров уравнения регрессии с помощью t -критерия Стьюдента, а также значимость уравнения регрессии в целом с помощью общего F -критерия Фишера. Предложить окончательную модель (уравнение регрессии). Сделать выводы.

Решение задания №2:

1. Возьмем как второй признак фактор балансовую прибыль в млн.руб. найдем значения коэффициентов а, b₁,b₂.

a= 17,9854158110736

b₁= -0,00382217880347465

b₂= 0,0218010079678259

y=17,9854158110736-0,00382217880347465x₁+0,0218010079678259x₂

Если увеличить дебиторскую задолженность на 1 млн.руб. то дивиденды, начисленные по результатам деятельности уменьшатся в 0,00382217880347465 раз, и если увеличить балансовую прибыль на 1 млн.руб., то дивиденды увеличатся в 0,0218010079678259 раз.

2. Э₁=-0,00382217880347465*51,1/20,159=-0,00968864213788157

Т.к. частный коэффициент эластичности Э₁<1 значит что дебиторская задолженность влияет на дивиденды незначительно.

Э₂=0,0218010079678259*108,66/20,159=0,117510666

Т.к. частный коэффициент эластичности Э₂<1 значит что балансовая прибыль влияет на дивиденды незначительно.

3. _x1=14,1113429552258

_y=0,293981291921782

_x2=√4007,22/50= 8,95234047609897

β₁=-0,00382217880347465*14,1113429552258/0,293981291921782=

=-0,183467715171399

β ₂=0,0218010079678259*8,95234047609897/0,293981291921782=

= 0,663885939048299

Стандартизированный частный коэффициент регрессии β₁ показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения s_у изменятся дивиденды начисленные по результатам деятельности с изменением дебиторской задолженности, на величину своего среднего квадратического отклонения равную 14,1113429552258 при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

Стандартизированный частный коэффициент регрессии β₂ показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения s_у изменятся дивиденды начисленные по результатам деятельности с изменением балансовой прибыли, на величину своего среднего квадратического отклонения равную 8,95234047609897 при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

4. Для нахождения коэффициентов воспользуемся пакетом анализа Excel.

R_y=0,809715777384399

r_X1 = -0,67738213

r_X2 = 0,8003813

Так как коэффициент множественной корреляции R_y равен 0,8 это свидетельствует о тесной связи между дивидендами начисленными по результатам деятельности в качестве признака результата и балансовой прибылью и дебиторской задолженностью как признаков факторов.

Парные коэффициенты r_X1 = -0,67738213 r_X2 = 0,8003813 говорят о том что связь между дебиторской задолженностью и дивидендами достаточно сильная и обратная, в то время как между балансовой прибылью и дивидендами прямая и сильная.

5. Для проверки значимости коэффициентов используем t-критерий Стьюдента:

t_a = 31,7490688 он больше t табличного равному двум, это значит что коэффициент а значим с вероятностью 95%;

t_b1 = -1,43223229 он меньше t табличного равному двум, это значит что коэффициент b₁ не значим с вероятностью 95%;

t_b1 = 5,18259508 он больше t табличного равному двум, это значит что коэффициент b₂ значим с вероятностью 95%.

Для проверки всего уравнения используем F-критерий Фишера:

F_{значим.} =1,3177E-11=0,0000000000131767739344 <0,05 это значит что все уравнение значимо.

Т.к. у обоих коэффициентов сильная связь с признаком результатом (дивидендами) то окончательная модель будет выглядеть так: y=17,9854158110736-0,00382217880347465x₁+0,0218010079678259x₂

Поиск по сайту: