Моделювання розсіювання забруднень

Моделювання процесів переносу забруднювачів в атмосфері та визначення їх кількості є поширеним та виправданим підходом. В тій чи іншій мірі в кожній моделі використовуються фізико-хімічні характеристики забруднювачів, параметри джерел викиду, а також метеорологічні умови, характер рельєфу.

Процес поширення викидів в атмосфері відбувається за рахунок переносу повітряними масами та дифузії, зумовленої як фізичними властивостями викидів (газоповітряна або аерозольна суміш) так і турбулентністю повітряних мас. Спостереження за факелом показують, що спочатку факел на виході із гирла джерела підхоплюється повітряними масами на певну висоту з поступовим його розширенням при віддалені від джерела внаслідок дрібномасштабної турбулентності потоків. Потім, поступово збільшуючись, він розпадається на ізольовані вихрові утворення, які переносяться на значні відстані від джерела. Тверді аерозольні частки під дією гравітаційного поля поступово осаджуються, а газоподібні знаходяться в атмосфері, де можуть вступати у фотохімічні реакції [3]. Використовуючи дані про об'єм викидів з джерел забруднень, та застосовуючи математичні моделі розсіювання, можна розрахувати результат розповсюдження забруднень, розрахувати результуючі концентрації.

Отже, важливу роль в аналізі переносу та розсіювання забруднень (наприклад, з таких джерел як димові труби промислових підприємcтв), відіграє математичне моделювання, дозволяючи отримати додаткову інформацію про якість повітря.

Моделі розсіювання забруднень можна класифікувати за:

рівняннями, що застосовуються для розрахунків

масштабами моделювання

об’єктом моделювання

характером вихідних даних

напрямком моделювання

Границі між типами моделей можуть бути розмиті, різні підходи можуть перетинатися, комбінуватися — в залежності від розв’язуваної задачі.

Всі існуючі моделі розповcюдження забруднення можна поділити на найпростіші моделі, які ґрунтуються на алгебраїчних залежностях, статистичні моделі, гаусові моделі турбулентного розсіювання домішок, дифузійні моделі, які ґрунтуються на рівняннях дифузії у граничному шарі атмосфери.

Прості детерміновані моделі ґрунтуються на емпіричних даних і формулюються у вигляді алгебраїчних співвідношень [4]. Моделі описують зміну в часі і просторі показників забруднення повітря, а характеристики якості (попереджуючі чи небезпечні) використовують для оповіщення громадськості і навчання правилам поведінки (в епізодичних ситуаціях) при раптовому забрудненні повітря. Наприклад, моделі простих поверхневих джерел співвідносять річні концентрації забруднюючих речовин над міською територією з інтенсивностями джерел, помноженими на обернену величину середньої швидкості вітру. Для найпростішої моделі ступінь забруднення пропорційний кількості викидів. Цей коефіцієнт пропорційності використовується для розрахунку зміни концентрації забруднення атмосфери при зміні кількості викидів. Такі емпіричні моделі прогнозують ступінь майбутнього забруднення повітря в залежності від росту викидів за ретроспективними даними про якість навколишнього атмосферного повітря.

Прості балансові моделі контрольного об’єму для аналізу проблем забруднення повітря в міських зонах. Ці моделі засновані на використанні контрольного об’єму з основою на поверхні землі і верхньою границею на поверхні шару інверсії (вершині шару перемішування). Бічні поверхні об’єму розташовані так, щоб охопити досліджувану міську зону. Концентрація забруднення визначає її усереднене значення над місцем і не залежить від просторових координат вибору позиції рецептора. Це спричиняє те, що результати прогнозних оцінок мають обмежене застосування.

Прості моделі викиду для рівномірного вітру і заданих стабільних термальних умов мають наступні властивості:

a) концентрації від безупинно діючого джерела змінюються в прямій

пропорції від інтенсивності викиду;

b) концентрації обернено пропорційно залежать від середньої

швидкості вітру біля джерела;

c) відстань від джерела до рецептора (місця аналізу) а також інтенсивність атмосферної турбулентності визначають висоту і ширину струменя переміщення забруднення в розглянутій зоні;

d) концентрації можуть зменшуватися за рахунок хімічних реакцій, радіоактивного розпаду, вимивання опадами і випадання домішки з хмари забруднення(гравітаційні ефекти);

При використанні даного класу моделей потрібно вжити додаткових заходів обережності, щоб врахувати складну геометрію місцевості, можливий штиль та низькі рівні інверсії.

Більш складні моделі, що точніше враховують впливи атмосферних збурень, метеорологічні явища, особливості атмосферної фізики, звичайно засновуються на чисельному розв’язку диференційних рівнянь (динамічні моделі). Основні типи моделей при такому підході:

Ейлерові моделі, в яких диференціальні рівняння в частинних похідних розв’язуються кінцево-різницевими методами, у вузлах заданої сітки.

Лагранжеві моделі, в яких розраховуються траєкторії переносу частинок забруднення, Частинки можуть моделювати окремі молекули або невеликі обсяги повітря, при цьому моделюється перенесення десятків і сотень тисяч таких часток.

Гаусові моделі

Розсіювання та перенос забруднень розраховуються в припущенні нормального поперечного розподілу їх концентрації в димовому факелі. Таке припущення припустиме для забруднень, що поширюються від точкового джерела при постійному слабко збуреному вітрі на рівнинній місцевості. Концентрації розраховуються за формулою, аргументи в якій — координати точок в просторі, а параметри визначають властивості атмосфери.

Метод використовується в багатьох розповсюджених та стандартизованих моделях, наприклад, у стандартних моделях агентства охорони навколишнього середовища США (EPA USA), оскільки методику застосування й використовувані параметри легко стандартизувати. Основним джерелом похобок таких моделей є вибір параметрів рівнянь. [4]

Ейлерові (сіткові) моделі

Так називають моделі, в яких диференційні рівняння в частинних похідних розв’язуються кінцево-різницевими методами в вузлах заданої сітки.

Існують схеми з явною й неявною організацією обчислень. Явні схеми простіші для обчислень, але максимальний крок сітки в них обмежений, що збільшує об’єм обчислень та обмежує швидкість моделювання. Неявні схеми вимагають розв’язання великих систем рівнянь, але можуть бути безумовно стійкими.

Різницеві сітки можуть бути рівномірними та нерівномірними. Нерівномірні сітки вводяться для спрощення обчислень (сітка може бути розрідженої в менш важливих районах), і для уточнення результатів (більше густа сітка у важливих районах). Адаптивні сітки можуть змінюватися в процесі моделювання, для пристосування до умов, що змінюються.

Лагранжеві (траекторні) моделі.

В лагранжевих моделях розраховується перенос часток забруднення, при цьому концентрація забруднень представляється кількістю частинок в певному об’ємі. Частинки можуть моделювати окремі частинки забруднень або невеликі об’єми повітря, при цьому моделюється поводження десятків і сотень тисяч таких частинок. Одна частка в моделі імітує велику кількість реальних молекул, але кількість модельних частинок пропорційно кількості реальних, і розподілені вони схожим чином. Ейлерові моделі більш складні обчислювально, але в них можуть задаватись більш складні конфігуріції джерел (наприклад, автодорога, район міста). Лагранжеві моделі в основному використовуються для точкових джерел. В лагранжевих моделях не враховується взаємодія між частинками, тому не враховуються хімічні реакції, на відміну від ейлерових.

Дисперсійні моделі можуть працювати в різних масштабах -від локальних (десятки кілометрів) до регіональних (сотні) і континентальних (тисячі).

Наприклад, Danish Eulerian model працює в масштабі всього європейського континенту. Звичайно, крок сітки при такому масштабі доходить до десятків кілометрів.

Для більших масштабів використовуються ейлерові моделі, а для локальних - лагранжеві. Вони можуть бути сполучені в одній системі моделювання, наприклад, для моделювання на околицях джерела може використовуватися лагранжева модель, а в більшому масштабі — ейлерова.

Також можуть бути сполучені гаусові та більш складні динамічні моделі, при чому гаусова модель використовується для моделювання димових факелів від точкових джерел у великому масштабі.

Існують також більш спеціалізовані моделі — наприклад, статистичні, транспортні, тощо.

Статистичні моделі

Статистичне моделювання полягає в прогнозуванні наслідків розсіювання забруднень за допомогою статистичного аналізу даних. Аналіз даних використовується для пошуку тенденцій, залежностей та закономірностей в результатах спостережень та вимірювань. Зокрема, дані моніторингу можуть використовуються разом з медичною статистикою для аналізу впливу забруднень на здоров'я населення.

Транспортні моделі

Частина забруднень від транспортних засобів досягає 80% від всіх викидів.

Один з шляхів зменшення викидів – впровадження систем автоматизованого керування дорожнім рухом, що підвищують швидкість руху, збільшують пропускну здатність доріг. При цьому викиди зменшуються за рахунок більш рівномірного руху, скорочення зупинок, оптимізації швидкісних режимів. Моделювання дорожнього руху, сполучене з моделюванням поширення забруднень від транспортних засобів дозволяє:

визначити ефект оптимізації руху, ефекти вдосконалень і змін, за певними сценаріями.

приймати рішення по керуванню рухом з врахуванням мінімізації забруднень

прогнозувати можливі перевищення норм забруднень, моделювати сценарії аварій, заторів — і оцінювати можливі результуючі рівні забруднень

будувати карти забруднень, пов'язаних із транспортом.

Транспортне моделювання часто має допоміжну функцію — для прогнозування та підтримки прийняття рішень [5].

Існують каталоги розроблених моделей, що дозволяють вибрати модель з необхідними характеристиками. При виборі моделі необхідно враховувати:

Масштаб моделювання

Тип джерела викидів

Характер забруднюючих речовин

Поиск по сайту: