 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Исследование модели на автокорреляцию
1. Исследовать линейную модель множественной регрессии на наличие/отсутсвие автокорреляции регрессионных остатков.
2. Проверить внешние признаки автокорреляции: с помощью графического анализ поведения регрессионных остатков.
3. Применить критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции первого порядка.
ОЛММР с автокоррелируемыми остатками называется ЛММР yi=β0+β1xi1+…+βkxik+εi, для которой нарушено 5 условие Гауса – Маркова, а именно:
1 X1, X2,…,Xk – детерминированные (неслучайные) переменные
2 Ранг ∑х = k+1. Среди признаков нет линейно зависимых.
3 Мεi =0, i=1,n. Нет систематических ошибок в измерении Y.
4 Дεi= Мεi 2=σ2. Гомоскедастичность регрессионных остатков.
5 Cov(εi; εj)=М(εi * εj)≠0, i≠j. i=1,n, j=1,n.
Полученное после устранения мультиколлинеарности уравнение регрессии проверим на наличие автокоррелируемых остатков. Начнем с графического метода выявления автокоррелируемых остатков. Для этого проранжируем регрессионные остатки по Х1 и построим график зависимости регрессионных остатков от x1 (см. рис. 6).
Рисунок 6 – Зависимость εi от x1
На основе построенного графика можно сделать вывод о том, что в уравнении регрессии 
=10,3+0,52х1-0,00016х4 присутствуют автокоррелируемые остатки. Для подтверждения возможности наличия автокоррелируемых остатков регрессионной модели проведем эмпирическую оценку уравнения регрессии, воспользовавшись критерием Дарбина – Уотсона.
Выдвигается гипотеза Н0: ρ=0 – нет автокорреляции. И ей противоположную Н1: ρ≠0 – есть автокорреляция.
Рассчитаем статистику Дарбина – Уотсона:
DW=2,34
Найдем dниж и dверх на уровне значимости α=0,05 по таблице Дарбина – Уотсона:
dниж=1,29
dверх=1,78
Таким образом видно, что точка 2,34 попадает в ту зону, где автокорреляция отсутствует.
Следовательно, можно сделать вывод, что при DW=2,34 гипотеза Н0 принимается – в модели отсутствует автокорреляция.
Полученное после устранения мультиколлинеарности уравнение регрессии проверим на наличие автокоррелируемых остатков. Начнем с графического метода выявления автокоррелируемых остатков. Для этого проранжируем регрессионные остатки по Х4 и построим график зависимости регрессионных остатков от х4 (см. рис. 7).
Рисунок 7 – Зависимость εi от х4
На основе построенного графика можно сделать вывод о том, что в уравнении регрессии =10,29+0,52х1-0,00016х4 присутствуют автокоррелируемые остатки. Для подтверждения возможности наличия автокоррелируемых остатков регрессионной модели проведем эмпирическую оценку уравнения регрессии, воспользовавшись критерием Дарбина – Уотсона.
Выдвигается гипотеза Н0: ρ=0 – нет автокорреляции. И ей противоположную Н1: ρ≠0 – есть автокорреляция.
Рассчитаем статистику Дарбина – Уотсона:
DW=1,9.
Найдем dниж и dверх на уровне значимости α=0,05 по таблице Дарбина – Уотсона:
dниж=1,29
dверх=1,78
Таким образом видно, что точка 1,9 попадает в ту зону, где автокорреляция отсутствует.
Следовательно, можно сделать вывод, что при DW=1,9 гипотеза Н0 принимается – в модели отсутствует автокорреляция.
Поиск по сайту: