|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Свойства гидростатического давления. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнение Эйлера, вывод)В покоящейся жидкости силы вязкости не проявляются, по этому на неподвижную жидкость из поверхностных сил действуют только силы давления, таким образом в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения – напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление. Это давление имеет свойства: Свойство 1. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости. Свойство 2. Гидростатическое давление неизменно во всех направлениях. Свойство 3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве. При движении реальной рабочей жидкости возникают касательные напряжения, соответственно давление в реальной рабочей жидкости указанными свойствами не обладает. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Это уравнение относится к идеальной жидкости. dx, dy, dz – размеры объема по координатным осям. А – середина. Дано жидкое тело, массой М, плотностью , которое находится в равновесии под действием внешних сил. Равнодействующую этих сил обозначим F. Выберем декартову систему координат в которой находится тело. Сила F может быть разложена на 3 составляющие: F= f(Fx;Fy; Fz) Где - это в соответствии со 2-м законом Ньютона – проекции ускорений, вызываемых внешними силами на соответствующие координатные оси. Выделим в жидком теле бесконечно малый объем с центром в точке А в форме прямоугольного параллелепипеда, грани которого параллельны координатным осям. Мысленно отбрасываем окружающую параллелепипед жидкую среду. Заменяем жидкую среду эквивалентными силами. Поскольку жидкое тело находится в равновесии, соответственно и выделенный объем, то - условие равновесия вдоль оси х. - проекция на ось х элементарной массовой силы. Элементарная масса прямоугольного параллелепипеда: - элементарный объём нашего параллелепипеда и - давление в точках 1 и 2. А – центр тяжести рассматриваемого элементарного объёма. Давление в точке А=р. Направление оси х может быть представлено частной производной:
Обе части полученной системы можно разделить на константу и получим: Сложим все 3 уравнения и получим следующую формулу: - основное уравнение гидростатики. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |