|
||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Уравнение установившегося движения элементарной струйки идеальной жидкости (уравнение Д.Бернулли)В 1738 году Почетный член Петербургской Академии наук Даниил Бернулли опубликовал свою монографию «Гидродинамика, или записки о силах и движениях воды». В этой монографии, применив к движущейся в элементарной струйке идеальной жидкости теорему теоретической механики об изменении кинетической энергии (теорему «живых сил»), Д.Бернулли получил уравнение движения, известное ныне как уравнение Бернулли. Это же уравнение можно получить, решая систему дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости – уравнений Л. Эйлера. В данном случае мы воспользуемся этим способом. Для этого элементарную струйку идеальной жидкости расположим относительно координатных осей
Рис. 27. Элементарная струйка
Умножим все члены, входящие в систему дифференциальных уравнений Л. Эйлера (56), соответственно на
Для случая установившегося движения, когда
Учитывая, что
уравнение (63) получает следующий вид:
Рассмотрим случай, когда массовой силой, действующей на жидкость, является только сила веса. В этом случае (рис. 27)
Проинтегрировав это уравнение и разделив его левую и правую часть на
Так как сумма
Уравнение 65 называется уравнением движения Д. Бернулли; оно устанавливает связь между давлением, скоростью движения и геометрическим положением частиц идеальной жидкости элементарной струйки. В уравнении 65:
В гидродинамике сумму
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |