АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка качества модели множественной регрессии

Читайте также:
  1. II. Оценка эффективности инвестиционного менеджмента.
  2. II. Право на фабричные рисунки и модели (прикладное искусство), на товарные знаки и фирму
  3. IV.Оценка эффективности деятельности структурного подразделения организации
  4. А что же тогда является успехом? Это присутствие высокого качества в том, что вы делаете, даже в самых простых действиях.
  5. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  6. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона в оценке качества уравнений, построенных по временным рядам.
  7. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  8. Аддитивная и мульпликативная модели временного ряда
  9. Адекватность трендовой модели
  10. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  11. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  12. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.

Расчет линейной множественной регрессии.

№ п/п x1 x2 y x12 x22 y2 x1x2 x1*y x2*y ỹ е е2
                    44,49 9,51 90,44
  5,7     32,49       199,5   44,78 -9,778 95,61
  5,7     32,49       336,3   44,78 14,22 202,3
  7,6     57,76           43,06 -8,056 64,9
  8,7     75,69     191,4 287,1   45,72 -12,72 161,7
  10,3     106,09     185,4 587,1   36,95 20,05 401,9
  13,3     176,89     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14
  14,8 19,1   219,04 364,81   282,7 577,2 744,9 34,89 4,115 16,93
    27,2     739,84   108,8     59,49 10,51 110,5
  8,7     75,69       374,1   42,06 0,941 0,885
  11,4 21,3   129,96 453,69   242,8 376,2 702,9 41,99 -8,99 80,82
  5,7     32,49     119,7 210,9   46,61 -9,607 92,29
  10,3     106,09     195,7 339,9   38,78 -5,781 33,42
  8,7     75,69     121,8 269,7   31,09 -0,087 0,008
  13,3     176,89     226,1 492,1   32,4 4,596 21,12
  13,3     176,89     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14
  5,7     32,49     96,9 216,6   39,29 -1,292 1,669
  7,6     57,76     144,4 387,6   41,23 9,772 95,5
  7,6     57,76     129,2     37,57 -7,57 57,31
  14,8     219,04     281,2     34,7 -4,702 22,11
  14,8 19,8   219,04 392,04     532,8 712,8 36,17 -0,165 0,027
  14,8     219,04     281,2 488,4   34,7 -1,702 2,898
  8,7 21,5   75,69 462,25   187,1 304,5 752,5 44,8 -9,803 96,09
  11,4 16,1   129,96 259,21   183,5 319,2 450,8 32,48 -4,48 20,07
  11,4     129,96     205,2     35,95 4,045 16,36
  13,3     176,89     252,7 438,9   36,06 -3,062 9,374
  5,7 21,6   32,49 466,56   123,1 199,5   47,7 -12,7 161,4
  5,7     32,49     193,8 427,5   70,38 4,619 21,34
  14,8     219,04     281,2     34,7 5,298 28,07
  14,8     219,04     266,4     32,87 -2,874 8,257
  8,7 20,1   75,69 404,01   174,9 269,7 623,1 42,24 -11,24 126,4
  7,6     57,76       281,2   43,06 -6,056 36,68
  10,3 19,5   106,09 380,25   200,9     39,69 0,305 0,093
  14,8     219,04     281,2     34,7 5,298 28,07
                    44,49 13,51 182,5
Сумма   691,2                 -2E-11  
Среднее 9,771 19,75 40,63 108,6 400,3     377,8 824,8 40,63 -5E-13 68,1
                         
X'X=     691,2 X'Y=   (X'X)-1= 1,869 -0,043 -0,072 b= 13,37  
              -0,043 0,002 1E-03   -0,906  
  691,2           -0,072 1E-03 0,003   1,829  

 

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

 

Уравнение регрессии имеет вид:

ỹ=13,36-0,90x1+1,82x2.

δ2x1 = 13,13118 δx1 = 3,623698

δ2x2 = 10,26993 δx2 = 3,204673

δ2y = 126,5192 δy = 11,24807

а1 = -0,29197 а2 = 0,521029

Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе записывается:

ty =-0,2919tx1+0,5210tx2

Э1 = -0,21797

Э2 = 0,888915

S = 8,630195

mb0 = 11,79714 tb0 = 1,133235139 tкр = 2,036933334

mb1 = 0,428945 tb1 = -2,11282275

mb2 = 0,485032 tb2 = 3,770385706

∆b0= 24,02999179 -10,6610559 ≤ β0 ≤ 37,39892764

∆b1= 0,87373309 -1,78001859 ≤ β1 ≤ -0,032552412

∆b2= 0,987977498 0,84077957 ≤ β2 ≤ 2,816734569

ryx1 = -0,47187558 ryx2 = 0,621842561

 

R = 0,679538 R2 = 0,461771 Ř = 0,428132

F = 13,72715 Fкр = 3,294536817

 

ryx1x2 = -0,34989 ryx2x1 =1,020629 rx1x2 = -0,3452886

Fx1 = 4,4640199 Fx2 = 14,21580837 Fкр = 4,1491

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

Обнаружение мультиколлинеарности факторов.

№ п/п x1 x2 y ỹ е е2
        44,49018 9,50982182 90,43671
  5,7     44,77825 -9,7782499 95,61417
  5,7     44,77825 14,2217501 202,2582
  7,6     43,05631 -8,0563074 64,90409
  8,7     45,71691 -12,716908 161,7197
  10,3     36,95182 20,0481776 401,9294
  13,3     36,06172 6,93827699 48,13969
  14,8 19,1   34,88517 4,11482954 16,93182
    27,2   59,48599 10,5140138 110,5445
  8,7     42,05939 0,94060661 0,884741
  11,4 21,3   41,98981 -8,9898067 80,81662
  5,7     46,60701 -9,607007 92,29458
  10,3     38,78058 -5,7805795 33,4151
  8,7     31,08685 -0,086851 0,007543
  13,3     32,40421 4,59579114 21,1213
  13,3     36,06172 6,93827699 48,13969
  5,7     39,29198 -1,2919787 1,669209
  7,6     41,22755 9,77244963 95,50077
  7,6     37,57004 -7,5700362 57,30545
  14,8     34,70229 -4,7022948 22,11158
  14,8 19,8   36,1653 -0,1653004 0,027324
  14,8     34,70229 -1,7022948 2,897807
  8,7 21,5   44,80253 -9,802529 96,08957
  11,4 16,1   32,48027 -4,48027 20,07282
  11,4     35,95491 4,04509161 16,36277
  13,3     36,06172 -3,061723 9,374148
  5,7 21,6   47,70426 -12,704261 161,3983
  5,7     70,38085 4,61915112 21,33656
  14,8     34,70229 5,29770525 28,06568
  14,8     32,87354 -2,8735377 8,257219
  8,7 20,1   42,24227 -11,242269 126,3886
  7,6     43,05631 -6,0563074 36,67886
  10,3 19,5   39,69496 0,30504195 0,093051
  14,8     34,70229 5,29770525 28,06568
        44,49018 13,5098218 182,5153
Сумма   691,2     -1,754E-11 2383,369
Среднее 9,771429 19,74857 40,62857 40,62857 -5,01E-13 68,09624
             

 

x'x=     691,2     y x1 x2
          y   -0,47 0,622
  691,2       x1 -0,47   -0,35
          x2 0,622 -0,35  
│X'X│= 5E+06              
tкр= 2,037   ∆ r11 =   -0,35      
tкр= 2,037     -0,35        
∆r11= 0,474              

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

№ п/п x1 x2 y x12 x22 y2 x1x2 x1*y x2*y ỹ е е2
                    44,49 9,51 90,44
  5,7     32,49       199,5   44,78 -9,778 95,61
  5,7     32,49       336,3   44,78 14,22 202,3
  7,6     57,76           43,06 -8,056 64,9
  8,7     75,69     191,4 287,1   45,72 -12,72 161,7
  10,3     106,09     185,4 587,1   36,95 20,05 401,9
  13,3     176,89     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14
  14,8 19,1   219,04 364,81   282,7 577,2 744,9 34,89 4,115 16,93
    27,2     739,84   108,8     59,49 10,51 110,5
  8,7     75,69       374,1   42,06 0,941 0,885
  11,4 21,3   129,96 453,69   242,8 376,2 702,9 41,99 -8,99 80,82
  5,7     32,49     119,7 210,9   46,61 -9,607 92,29
  10,3     106,09     195,7 339,9   38,78 -5,781 33,42
  8,7     75,69     121,8 269,7   31,09 -0,087 0,008
  13,3     176,89     226,1 492,1   32,4 4,596 21,12
  13,3     176,89     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14
  5,7     32,49     96,9 216,6   39,29 -1,292 1,669
  7,6     57,76     144,4 387,6   41,23 9,772 95,5
  7,6     57,76     129,2     37,57 -7,57 57,31
  14,8     219,04     281,2     34,7 -4,702 22,11
  14,8 19,8   219,04 392,04     532,8 712,8 36,17 -0,165 0,027
  14,8     219,04     281,2 488,4   34,7 -1,702 2,898
  8,7 21,5   75,69 462,25   187,1 304,5 752,5 44,8 -9,803 96,09
  11,4 16,1   129,96 259,21   183,5 319,2 450,8 32,48 -4,48 20,07
  11,4     129,96     205,2     35,95 4,045 16,36
  13,3     176,89     252,7 438,9   36,06 -3,062 9,374
  5,7 21,6   32,49 466,56   123,1 199,5   47,7 -12,7 161,4
  5,7     32,49     193,8 427,5   70,38 4,619 21,34
  14,8     219,04     281,2     34,7 5,298 28,07
  14,8     219,04     266,4     32,87 -2,874 8,257
  8,7 20,1   75,69 404,01   174,9 269,7 623,1 42,24 -11,24 126,4
  7,6     57,76       281,2   43,06 -6,056 36,68
  10,3 19,5   106,09 380,25   200,9     39,69 0,305 0,093
  14,8     219,04     281,2     34,7 5,298 28,07
                    44,49 13,51 182,5
Сумма   691,2                 -2E-11  
Среднее 9,771 19,75 40,63 108,6 400,3     377,8 824,8 40,63 -5E-13 68,1
                         
X'X=     691,2 X'Y=   (X'X)-1= 1,869 -0,043 -0,072 b= 13,37  
              -0,043 0,002 1E-03   -0,906  
  691,2           -0,072 1E-03 0,003   1,829  

Обнаружение гетероскедастичности. Визуальный метод.

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

 

 

 

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

Обнаружение гетероскедастичности. Тест Спирмена.

x1 x2 y x12 x22 x1x2 x1*y x2*y ỹ е е2 ранг х ǀеǀ ранжир ǀеǀ ранг ǀеǀ d d2
                35,35 18,65     18,65 0,383   -20  
5,7 16,1   32,49 259,2 91,77 199,5 563,5 37,65 -2,65 7,002   2,646 0,388   -23  
5,7     32,49   96,9 336,3   39,29 19,71 388,4   19,71 0,938   -12  
7,6     57,76   129,2     37,57 -2,57 6,605   2,57 1,64   -25  
8,7     75,69   147,9 287,1   36,57 -3,57 12,77   12,77 2,57      
10,3     106,1   185,4 587,1   36,95 20,05 401,9   401,9 2,646      
13,3     176,9   239,4 571,9   34,23 8,767 76,86   76,86 2,769   -3  
14,8         266,4 577,2   32,87 6,126 37,53   37,53 3,165   -14  
                44,49 25,51 650,8   650,8 3,573      
8,7     75,69   165,3 374,1   40,23 2,769 7,669   7,669 4,267   -23  
11,4         216,6 376,2   37,78 -4,78 22,88   22,88 4,784      
5,7     32,49   108,3 210,9   42,95 -5,95 35,4   35,4 4,885   -8  
10,3     106,1   195,7 339,9   38,78 -5,78 33,42   33,42 4,89   -13  
8,7     75,69   165,3 269,7   40,23 -9,23 85,2   85,2 4,949   -3  
13,3     176,9   252,7 492,1   36,06 0,938 0,88   0,88 5,781      
13,3     176,9   252,7 571,9   36,06 6,938 48,14   48,14 5,949      
5,7     32,49   108,3 216,6   42,95 -4,95 24,5   24,5 6,126      
7,6     57,76   144,4 387,6   41,23 9,772 95,5   95,5 6,938      
7,6     57,76   144,4     41,23 -11,2 126,1   126,1 7,059   -4  
14,8 19,1     364,8 282,7     34,89 -4,89 23,86   23,86 8,767      
14,8 19,5     380,3 288,6 532,8   35,62 0,383 0,147   0,147 8,908   -9  
14,8 19,8         488,4 653,4 36,17 -3,17 10,02   10,02 8,982   -10  
8,7     75,69     304,5   42,06 -7,06 49,84   49,84 9,231      
11,4           319,2   39,61 -11,6 134,8   134,8 9,698   -10  
11,4               39,61 0,388 0,15   0,15 9,772      
13,3     176,9     438,9   37,89 -4,89 23,92   23,92 9,778   -1  
5,7     32,49     199,5   44,78 -9,78 95,61   95,61 11,23      
5,7 20,1   32,49   114,6 427,5   44,96 30,04 902,3   902,3 11,61      
14,8         310,8     38,36 1,64 2,69   2,69 13,8   -2  
14,8 21,3     453,7 315,2     38,91 -8,91 79,36   79,36 13,92   -5  
8,7 21,5   75,69 462,3 187,1 269,7 666,5 44,8 -13,8 190,5   190,5 18,65      
7,6 21,6   57,76 466,6 164,2 281,2 799,2 45,98 -8,98 80,68   80,68 19,71      
10,3     106,1   226,6     44,27 -4,27 18,21   18,21 20,05      
14,8 27,2     739,8 402,6     49,7 -9,7 94,05   94,05 25,51      
                71,92 -13,9 193,8   193,8 30,04      
  691,2               -0       303,4      
9,771 19,75 40,63 108,6 400,3 193,5 377,8 805,6 40,63 -0 68,1   102,9 8,668     190,3

 

rxe= 0,067   tнаб= 0,385   tкр= 2,037

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

Обнаружение гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.

№ п/п x1 x2 y x12 x22 x1x2 x1*y x2*y ỹ е е2
                  46,03 7,971 63,53
  5,7 16,1   32,49 259,2 91,77 199,5 563,5 48,09 -13,1 171,5
  5,7     32,49   96,9 336,3   50,59 8,409 70,71
  7,6     57,76   129,2     46,39 -11,4 129,7
  8,7     75,69   147,9 287,1   43,96 -11 120,1
  10,3     106,1   185,4 587,1   43,19 13,81 190,6
  13,3     176,9   239,4 571,9   36,56 6,439 41,45
  14,8         266,4 577,2   33,25 5,755 33,12
                  59,9 10,1 102,1
  8,7     75,69   165,3 374,1   49,5 -6,5 42,31
  11,4         216,6 376,2   43,54 -10,5  
Сумма 94,2 192,1   938,1           -0  
Среднее 8,564 17,46 45,55 85,28   151,9 370,1 795,9 45,55 -0 97,83
                       
    94,2 192,1     14,98 0,113 -0,91      
X'X= 94,2 938,1     (X'X)-1= 0,113 0,01 -0,01      
  192,1         -0,91 -0,01 0,058      
                       
            16,05   Уравнение регрессии имеет вид:
X'Y=         b= -2,21   ỹ=16,0461-2,2108х1+2,7733х2
            2,773          
                       
№ п/п x1 x2 y x12 x22 x1x2 x1*y x2*y ỹ е е2
1(25) 11,4               38,21 1,787 3,193
2(26) 13,3     176,9     438,9   35,1 -2,1 4,401
3(27) 5,7     32,49     199,5   47,56 -12,6 157,7
4(28) 5,7 20,1   32,49   114,6 427,5   47,61 27,39 750,1
5(29) 14,8         310,8     33,17 6,832 46,68
6(30) 14,8 21,3     453,7 315,2     33,33 -3,33 11,07
7(31) 8,7 21,5   75,69 462,3 187,1 269,7 666,5 43,44 -12,4 154,6
8(32) 7,6 21,6   57,76 466,6 164,2 281,2 799,2 45,29 -8,29 68,75
9(33) 10,3     106,1   226,6     41,08 -1,08 1,159
10(34) 14,8 27,2     739,8 402,6     36,45 3,547 12,58
11(35)                 57,76 0,235 0,055
Сумма 111,1 248,7               5E-12  
Среднее 10,1 22,61 41,73 116,8 527,9 224,1   959,3 41,73 4E-13  
                       
    111,1 248,7     4,531 -0,11 -0,15      
X'X= 111,1       (X'X)-1= -0,11 0,007 0,002      
  248,7         -0,15 0,002 0,006      
                       
            46,31   Уравнение регрессии имеет вид:
X'Y=         b= -1,64   ỹ=46,30879-1,639704х1+0,529853х2
            0,53          
                       
S1=     F= 1,125              
S2=     Fкр= 3,438              

 

 

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

Автокорреляция.

№ п/п x1 x2 y x12 x22 y2 x1x2 x1y x2y ỹ e e2 ei-1 e-ei-1 (e-ei-1)2 eei-1
                    44,49 9,51 90,44        
  5,7     32,49       199,5   44,78 -9,78 95,61 9,51 -19,3   -93
  5,7     32,49       336,3   44,78 14,22 202,3 -9,78     -139
  7,6     57,76           43,06 -8,06 64,9 14,22 -22,3 496,3 -115
  8,7     75,69     191,4 287,1   45,72 -12,7 161,7 -8,06 -4,66 21,72 102,5
  10,3     106,1     185,4 587,1   36,95 20,05 401,9 -12,7 32,77   -255
  13,3     176,9     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14 20,05 -13,1 171,9 139,1
  14,8 19,1     364,8   282,7 577,2 744,9 34,89 4,115 16,93 6,938 -2,82 7,972 28,55
    27,2     739,8   108,8     59,49 10,51 110,5 4,115 6,399 40,95 43,26
  8,7     75,69       374,1   42,06 0,941 0,885 10,51 -9,57 91,65 9,89
  11,4 21,3     453,7   242,8 376,2 702,9 41,99 -8,99 80,82 0,941 -9,93 98,61 -8,46
  5,7     32,49     119,7 210,9   46,61 -9,61 92,29 -8,99 -0,62 0,381 86,37
  10,3     106,1     195,7 339,9   38,78 -5,78 33,42 -9,61 3,826 14,64 55,53
  8,7     75,69     121,8 269,7   31,09 -0,09 0,008 -5,78 5,694 32,42 0,502
  13,3     176,9     226,1 492,1   32,4 4,596 21,12 -0,09 4,683 21,93 -0,4
  13,3     176,9     252,7 571,9   36,06 6,938 48,14 4,596 2,342 5,487 31,89
  5,7     32,49     96,9 216,6   39,29 -1,29 1,669 6,938 -8,23 67,74 -8,96
  7,6     57,76     144,4 387,6   41,23 9,772 95,5 -1,29 11,06 122,4 -12,6
  7,6     57,76     129,2     37,57 -7,57 57,31 9,772 -17,3 300,8 -74
  14,8           281,2     34,7 -4,7 22,11 -7,57 2,868 8,224 35,6
  14,8 19,8           532,8 712,8 36,17 -0,17 0,027 -4,7 4,537 20,58 0,777
  14,8           281,2 488,4   34,7 -1,7 2,898 -0,17 -1,54 2,362 0,281
  8,7 21,5   75,69 462,3   187,1 304,5 752,5 44,8 -9,8 96,09 -1,7 -8,1 65,61 16,69
  11,4 16,1     259,2   183,5 319,2 450,8 32,48 -4,48 20,07 -9,8 5,322 28,33 43,92
  11,4           205,2     35,95 4,045 16,36 -4,48 8,525 72,68 -18,1
  13,3     176,9     252,7 438,9   36,06 -3,06 9,374 4,045 -7,11 50,51 -12,4
  5,7 21,6   32,49 466,6   123,1 199,5   47,7 -12,7 161,4 -3,06 -9,64 92,98 38,9
  5,7     32,49     193,8 427,5   70,38 4,619 21,34 -12,7 17,32 300,1 -58,7
  14,8           281,2     34,7 5,298 28,07 4,619 0,679 0,46 24,47
  14,8           266,4     32,87 -2,87 8,257 5,298 -8,17 66,77 -15,2
  8,7 20,1   75,69     174,9 269,7 623,1 42,24 -11,2 126,4 -2,87 -8,37 70,04 32,31
  7,6     57,76       281,2   43,06 -6,06 36,68 -11,2 5,186 26,89 68,09
  10,3 19,5   106,1 380,3   200,9     39,69 0,305 0,093 -6,06 6,361 40,47 -1,85
  14,8           281,2     34,7 5,298 28,07 0,305 4,993 24,93 1,616
                    44,49 13,51 182,5 5,298 8,212 67,44 71,57
Сумма   691,2                     -13,5     19,49
Среднее 9,771 19,75 40,63 108,6 400,3     377,8 824,8 40,63   68,1 -0,4 0,118   0,573

 

X'X=     691,2 X'Y=   (X'X)-1= 1,869 -0,043 -0,072 b= 13,37
              -0,043 0,002 1E-03   -0,906
  691,2           -0,072 1E-03 0,003   1,829

 

Уравнение регрессии имеет вид: ỹ=13,36-0,90x1+1,82x2.

d = 1,869125 r = 0,008176 dн = 1,343 dв = 1,584

Гарифуллина Гузаль, 32 группа.

Модель с фиктивной переменной.


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.02 сек.)