Статистическая физика и термодинамика

Кинематика поступательного и вращательного движения

Тестовые задания

1.1. Вектор скорости …

1) является количественной мерой изменения положения материальной точки

2) всегда направлен по касательной к траектории в той точке, через которую проходит движущееся тело

3) всегда направлен вдоль вектора перемещения

4) всегда направлен вдоль вектора ускорения

5) направлен перпендикулярно радиус-вектору материальной точки

1.2. Вектор средней скорости материальной точки совпадает по направлению с …

1) касательной к траектории

2) радиус-вектором, определяющим положение точки

3) вектором полного ускорения

4) вектором нормального ускорения

5) вектором перемещения

1.3. Материальная точка движется равномерно по окружности радиусом R с периодом Т. Модуль вектора средней скорости за четверть оборота равен …

1) 2) 3) 4) 5)

1.4. Материальная точка движется равномерно по окружности со скоростью . Модуль изменения вектора скорости за время, равное половине периода Т, равен …

1) 0 2) 3) 4) 5)

1.5. Материальная точка движется равномерно по окружности радиусом со скоростью . Изменение модуля вектора скорости за время, равное половине периода Т, равен …

1) 2) 03) 4) 5)

, м/с

, с

1) 6 2) 5,5 3) 7 4) 5 5) 8

, м/с   –2

1.7. Зависимость скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Среднее значение модуля скорости движения материальной точки в интервале времени 0-5 с равно … м/с.

1) 1,5 2) 0,25 3) 2,5 4) 0,2 5) 1,4

1.8. Поезд движется на подъеме со скоростью , а на спуске со скоростью . Средняя скорость поезда на всем пути, если длина спуска равна длине подъема, определяется формулой …

1) 2) 3) 4) 5)

1.9. Радиус-вектор частицы определяется выражением (А = 3 м/c², В = 4 м/c², C = 7 м). Путь, пройденный частицей за первые 2 с движения, равен … м.

1) 15 2) 20 3) 21 4) 35 5) 42

1.10. Материальная точка движется так, что радиус-вектор меняется со временем по закону (м). Скорость точки определяется выражением …

1)

2)

3)

4)

5)

1.11. Радиус вектор точки изменяется со временем по закону (м). Скорость υ точки в момент t = 2c по модулю равна … м/с.

1) 12,2 2) 24,1 3) 24,3 4) 26 5) 29

1.12. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону . В момент времени t = 1 с частица оказалась в некоторой т. А. Ускорение частицы в этот момент времени имеет направление …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

1.13. Из точек А и В навстречу друг другу движутся два тела. Уравнения движения тел имеют вид: (А = 2 м/с, В = 2,5 м/с²) и (С = 300 м, D = 3 м/с). Тела встретятся через время, равное … с.

1) 5 2) 11,2 3) 10 4) 7,8 5) 5,6

1.14. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м), (м). Их скорости равны в момент времени … с.

1) 0,94 2) 0,54 3) 0,65 4) 0,74 5) 0,82

1.15. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = A t + B t ² (A = 2 м/с, В = 1 м/с²). Средняя скорость тела за вторую секунду его движения равна … м/с.

1) 11 2) 5 3) 5,5 4) 6 5) 7

1.16. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м) и (м). Ускорения этих точек будут одинаковы в момент времени … с.

1) 1,00 2) 0,235 3) 0,542 4) 0,845 5) 0,9

1.17. Тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с². За третью секунду своего движения оно пройдет путь … см.

1) 9 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

1.18. Материальная точка начинает двигаться вдоль прямой так, что её ускорение прямо пропорционально квадрату времени (, где – известная постоянная). Путь, пройденный телом, зависит от времени как …

1) от времени не зависит

2) 3) 4) 5)

1.19. Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На высоте 100 м из него выбрасывается вверх предмет со скоростью 2 м/с относительно вертолета. Предмет упадет на землю через … с.

1) 4,5 2) 5,3 3) 5,6 4) 5,8 5) 6,0

1.20. Из одной и той же точки с интервалом 2 с брошены вертикально вверх два шарика с одинаковыми скоростями 30 м/с. Они столкнутся после броска первого шарика через … с.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

1.21. Камень падает с высоты . За последнюю секунду своего падения камень прошел путь, равный … м. .

1) 1050 2) 150 3) 300 4) 450 5) 600

1.22. Мяч брошен под углом 60º к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Скорость мяча через 0,2 с после броска равна … м/с.

1) 2 2) 8,4 3) 8,7 4) 9,2 5) 12,5

1.23. Камень брошен с башни в горизонтальном направлении. Через 3 с вектор скорости камня составил угол в 45º с горизонтом. Начальная скорость камня равна … в м/с.

1) 10 2) 15 3) 3 4) 20 5) 30

1) увеличивается; увеличивается

2) уменьшается; уменьшается

3) увеличивается; уменьшается

4) уменьшается; увеличивается

5) уменьшается; не изменяется

1.25. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела тангенциальное ускорение равно …

1) 2) 3) 4) 5) 0

1.26. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . В момент максимального подъема тела радиус кривизны траектории равен …

1) 0 2) 3) 4) 5)

1.27. Скорость камня в точке его падения составила с горизонтом угол . Нормальное ускорение камня в момент падения равно …

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3 3) 4) 9 5) 27

1) а 2) б 3) в 4) г

1.30. Материальная точка движется замедленно по криволинейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление векторов полного и тангенциального ускорений правильно изображено на рисунках соответственно …

1) в; г 2) а; б 3) б; а 4) а; в 5) г; а

1.31. Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости скорости от времени. На рис. 2 укажите направление полного ускорения в т. М в момент времени t ₃.

1) 5 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

1.32. При равнозамедленном движении материальной точки по окружности по часовой стрелке вектор ее полного ускорения имеет направление, указанное на рисунке цифрой …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) равен нулю

1) максимален в т. А и Е

2) максимален в т. В и D

3) во всех точках одинаков

4) максимален в т. С

1) 2)

3) 4)

5)

1.35. Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. При движении в направлении, указанном стрелкой, величина скорости тела …

1) не изменяется 2) увеличивается 3) уменьшается

1) уменьшается 2) не изменяется 3) увеличивается

1.37. Материальная точка движется равномерно по окружности радиусом со скоростью . Модуль изменения вектора ускорения за время, равное половине периода Т, равен …

1) 2) 03) 4) 5)

1.38. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению l = Аt ³, А = 2 м/с³, l – длина дуги от начала движения. Нормальное ускорение равно тангенциальному в момент времени … с.

1) 2 2) 0,874 3) 0,760 4) 0,667 5) 0,3

1.39. Две материальные точки начинают двигаться по окружности из одной начальной точки: первая с ускорением 0,10 рад/с², вторая – с ускорением 0,15 рад/с². Впервые после начала движения они встретятся через … с.

1) 0,2 2) 31,7 3) 47,5 4) 15,8 5) 75,0

1.40. Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением , где φ – в радианах, t – в секундах. Скорость частицы будет равна нулю в момент времени, равный … с.

1) 1 2) 2 3) 2,5 4) 3 5) 4

1.41. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила , направленная по касательной. Правильно изображает направление угловой скорости колеса вектор …

1) 5 2) 4 3) 1 4) 3 5) 2

1.42. Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в вертикальной плоскости, по часовой стрелке. Вектора угловой скорости и углового ускорения направлены соответственно …

1) к нам; от нас

2) по касательной к траектории; к нам

3) к нам; по радиусу от центра

4) от нас; по касательной к траектории

5) от нас; к нам

1.43. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости ω _Z (t) так, как показано на рисунке. Вектор углового ускорения направлен по оси Z в интервале времени …

1) от 0 до t ₁ и от t ₃ до t ₄

2) от t ₁ до t ₂ и от t ₃ до t ₄

3) от 0 до t ₁ и от t ₁ до t ₂

4) от t ₂ до t ₃и от t ₃ до t ₄

5) от t ₁ до t ₂ и от t ₂ до t ₃

1.44. Закон изменения угла поворота φ со временем имеет вид , где А = 3 рад/с³, В = 5 рад/с², С = 7 рад. Угловая скорость (рад/с) и угловое ускорение (рад/с²) в момент времени соответственно равны …

1) 19; 56 2) 56; 46 3) 88; 56 4) 86; 19 5) 76; 29

1.45. Точка вращается по окружности радиусом согласно уравнению φ = Аt ³+ Bt ²+ Ct, где А = 7 рад/с³, В = 8 рад/c², С = 4 рад/с. Нормальное ускорение точки и касательное ускорение определяются соответственно выражениями …

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А; Г 2) В; А 3) Д; Г 4) Д; Б 5) А; Б

1.46. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где А = 8 рад, В = 20 рад/с, С = 2 рад/с². Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 с равно … м/с².

1) 3,20 2) 1,65 3) 1,60 4) 0,40 5) 0

1.47. На вал радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 5 см за 2 с. Тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала, равно … см/с².

1) 25 2) 0,5 3) 5 4) 2,5 5) 3,5

1.48. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиусом R = 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с². Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно …

1) 8 2) 2 3) 1 4) 4 5) 3

1.49. Материальная точка вращается в горизонтальной плоскости относительно неподвижной оси с угловым ускорением ε = А t ², где А = 2 рад/с⁴. При t = 0 ω₀ = 0. Закон изменения угловой скорости имеет вид …

1) ω = 3/2 t ³ 2) ω = 2 t ³ 3) ω = 2/3 t ³ 4) ω = 4 t 5) ω = 4 t ³

1.50. Закон изменения угловой скорости материальной точки имеет вид , где А = 10 рад/с, В = 6 рад/с². Угол поворота в момент времени t = 5 с равен … рад.

1) 6 2) 40 3) 65 4) 80 5) 125

1.51. Маховик вращается равнозамедленно с угловым ускорением ε = 2 рад/с². Угол поворота φ при изменении частоты вращения от n ₁ = 240 мин ^–1 до n ₂ = 90 мин ^–1 равен … рад.

1) 4 2) 1479 3) 136 4) 22 5) 5

1.52. Тело движется по окружности так, что его угловая скорость изменяется по закону рад/с. До остановки оно сделает … оборотов.

1) 4 2) 5 3) 6,28 4) 10 5) 12,5

1.53. Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для прямолинейного равнопеременного, равномерного криволинейного и прямолинейного равномерного движения выполняются соответственно соотношения …

А) и Б) и В) и

Г) и Д) и

1) В; Д; А 2) Д; В; Б 3) В; Г; А 4) Д; Б; А 5) Г; В; Б

Задачи

1.54. По гладкой наклонной доске пустили катиться снизу вверх маленький брусок. На расстоянии l = 30 см брусок побывал дважды: через t ₁ = 1 с и через t ₂ = 2 c после начала движения. Определите начальную скорость бруска . [ υ ₀ = 0,45 м/с]

1.55. Движение точки по кривой задано уравнениями и , где , где . Найдите уравнение траектории точки, ее скорость υ и полное ускорение a в момент времени . ; ;

1.56. С башни брошен камень в горизонтальном направлении с начальной скоростью 40 м/с. Вычислить скорость камня через 3 с после начала движения. Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент? ;

1.57. Снаряд вылетел со скоростью 30 м/с под углом 60º к горизонту. Чему равен радиус кривизны траектории снаряда через 2 с после выстрела?

1.58. Мяч брошен со скоростью под углом α к горизонту. Найдите и , если максимальная высота подъема мяча , радиус кривизны траектории мяча в этой точке . ;

1.59. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы центр кривизны его траектории в вершине находился на земле?

1.60. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = At ³, где А = 0,1 см/с³. Найдите нормальное (а_n) и тангенциальное (а _τ) ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки .

1.61. Точка движется по окружности радиусом согласно уравнению , где . В какой момент времени t нормальное ускорение а_n будет равно тангенциальному а_τ? Определите полное ускорение в этот момент времени. (S – путь, проходимый телом).

1.62. Зависимость угла поворота от времени для точки, лежащей на ободе колеса радиусом R, задается уравнением , где , , , . К концу третьей секунды нормальное ускорение равно 153 м/с². Определите радиус колеса.

1.63. Диск радиусом 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с². Найдите касательное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

1.64. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R = 10 м. Уравнение движения автомобиля (м/с²). ( – означает криволинейную координату, отсчитанную от некоторой начальной точки на окружности). Найдите полное ускорение a в момент времени .

1.65. Диск радиусом R =10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением (). Определите момент времени, когда вектор полного ускорения образует с радиусом колеса угол .

1.66. Материальная точка начинает движение по окружности радиусом 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 см/с². Определите момент времени, когда угол между векторами ускорения и скорости равен 45º и путь, пройденный точкой до этого момента.

1.67. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а _τ. Найдите тангенциальное ускорение а _τ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки .

Поиск по сайту: