АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дослідження функції, побудова графіка

Читайте также:
  1. III. Економічна інтерпретація результатів статистичного дослідження банків
  2. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  3. АНАЛІЗ ТА УЗАГАЛЬНЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ
  4. Анкета дослідження проблем студентської сім’ї.
  5. Антропометричні дослідження дітей різного віку та особливості їх проведення
  6. Блок 3. ГЕОГРАФІЯ НОВОГО ЧАСУ. СУЧАСНІ ГЕОГРАФІЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
  7. Блок 8-4. ГЕОГРАФІЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕРИТОРІЇ УКРАЇНИ ДО ПОЧАТКУ XX СТ.
  8. Взяття крові з вени для бактеріологічного дослідження
  9. Взяття крові з вени для біохімічного дослідження
  10. Взяття мазка із зіва для бактеріологічного дослідження
  11. Взяття матеріалу методом мазків-відбитків для імунофлюоресцентного дослідження
  12. Взяття шлункового вмісту для дослідження секреторної функції шлунка (пацієнт може допомагати медичному працівникові, поведінка адекватна)

Дослідження функцій займає немало часу при розв'язуванні контрольних, домашніх завдань і щоб навчитися швидко розв'язувати потрібна інструкція, яка пояснює порядок дій і для чого це потрібно. Така інструкція розроблена викладачами і узагальнена на всі типи функцій вже давно, а ми її називаємо – загальна схема дослідження функції.

Щоб дослідити функцію та побудувати її графік необхідно:

1) знайти область визначення функції, тобто множину всіх точок для яких існує значення функції;

2) знайти (якщо вони існують) точки перетину графіка з координатними осями. Для цього потрібно у рівняння підставити , а також розв'язати рівняння для відшукання точок перетину з віссю ;

3) дослідити функцію на періодичність, парність і непарність. У деяких випадках це можна зробити візуально за самим виглядом функції, якщо ні- то проводимо перевірку:

1. – функція парна;

2. – функція непарна;

3. – функція періодична, – період функції.

Таким чином, якщо маємо парну функцію , то достатньо побудувати її для додатніх значень , після чого відобразити симетрично відносно осі абсцис на решту області. У випадку непарної функції графік буде симетричний відносно початку координат. Для прикладу, якщо маємо непарну функцію, графік якої належить першій чверті другу половину отримаємо поворотом першої чверті на 180 градусів (третя чверть).

Періодичними є переважно фукнкції, складені з простих тригонометричних та деякі параметрично задані функції.

4) знайти точки розриву та дослідити їх (такими точками є краї інтервалів визначення функції);

5) знайти інтервали монотонності, точки екстремумів та значення функції в цих точках;

6) знайти інтервали опуклості, вгнутості та точки перегину;

7) знайти асимптоти кривої;

8) побудувати графік функції.

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)