|
|||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную?
68. Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах — десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком: На этом рисунке использованы следующие обозначения:
Сводная таблица переводов целых чисел
Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.
Сложение
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:
Вычитание
Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016. Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25. Ответ: 201,2510 – 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816. Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
Умножение
Пример 7. Перемножим числа 5 и 6. Ответ: 5*6 = 3010 = 111102 = 368. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: Пример 8. Перемножим числа 115 и 51. Ответ: 115*51 = 586510 = 10110111010012 = 133518. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
Деление
Пример 9. Разделим число 30 на число 6. Ответ: 30: 6 = 510 = 1012 = 58. Пример 10. Разделим число 5865 на число 115. Восьмеричная: 133518:1638 Ответ: 5865: 115 = 5110 = 1100112 = 638. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: Пример 11. Разделим число 35 на число 14. Восьмеричная: 438: 168 Ответ: 35: 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |