АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Какие циклы называют итерационными?

Читайте также:
  1. Анатомия и методы исследования глотки. Лимфаденоидное глоточное кольцо Вальдеера - Пирогова. Какие лимфообразования входят в лимфоэпителиальный барьер, его функция.
  2. Большие экономические циклы Кондратьева.
  3. В какие сроки беременности формируется абсолютное большинство врожденных пороков развития?
  4. В чем основные отличия сифонной клизмы от очистительной? Какие существуют показания для постановки сифонной клизмы?
  5. В-третьих - какие бы не были выводы, их всегда можно и нужно осмыслить.
  6. Виды экономических циклов. Циклы Н.Д. Кондратьева, циклы С. Кузнеца; циклы К. Жугляра; циклы Дж. Китчена. Факторы, влияющие на их появление. Периодичность. Влияние на экономику.
  7. Вопрос 102. Какие указания существуют на то, что люди будут воскрешены и восстанут из могил?
  8. Вопрос 123. Какие указания существуют на то, что рай и ад будут существовать вечно и никогда не исчезнут?
  9. Вопрос 124. Какие указания существуют на то, что в мире вечном верующие увидят своего Всеблагого и Всевышнего Господа?
  10. Вопрос 98. Какие примеры признаков приближения Часа этого приводятся в сунне?
  11. Вопрос. Экономические циклы: понятие, фазы и механизм развития.
  12. Вопрос: «Какие марки газированных напитков Вы знаете (в том числе понаслышке)»?
Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.

На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.

^ Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы


с заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).

Вычисление сумм — типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.

При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.

Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы

S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i,

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен —р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i — номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.

 

Алгоритм на школьном АЯ Блок-схема алгоритма
алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 < x < 1 надо | S = x - x**2/2 + x**3/3 -... нач цел i, вещ m, p ввод x, Eps S:= 0; i:= 1 | начальные значения m:= 1; p:= -1 нц пока abs(m) > Eps p:= -p*x | p - числитель | очередного слагаемого m:= p/i | m - очередное слагаемое S:= S + m | S - частичная сумма i:= i + 1 | i - номер | очередного слагаемого кц вывод S кон

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным алгоpитмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов.
В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет "зацикливание" алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма — результативность.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)