 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Тема 21. Точечные оценки
Тема 20. Полигон и гистограмма
1. Построить полигон частот по данному распределению выборки:
| xi | ||||
| ni |
2. Построить полигон частот по данному распределению выборки:
| xi | ||||
| ni |
3. Построить полигон частот по данному распределению выборки:
| xi | |||||
| ni |
4. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
| xi | |||||
| wi | 0,15 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,45 |
5. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
| xi | |||||
| wi | 0,15 | 0,25 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
6. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
| xi | ||||
| wi | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
7. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки объема n = 100:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 1-5 5-9 9-13 13-17 17-21 |
8. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 2-7 7-12 12-17 17-22 22-27 |
9. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 |
10. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант частичного интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 0-2 2-4 4-6 | ||
| n = ∑ni = 100 |
11. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант частичного интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 | ||
| n = ∑ni = 20 |
12. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:
| Номер интервала | Частичный интервал | Сумма частот вариант частичного интервала |
| i | xi – xi+1 | ni |
| 2-5 5-8 8-11 11-14 | ||
| n = ∑ni = 25 |
Тема 21. Точечные оценки
1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 50:
| варианта | xi | ||||
| частота | ni |
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 60:
| xi | ||||
| ni |
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
Отв. 
3. Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки объема n = 10:
| xi | |||
| ni |
Отв. 
4. Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки объема n = 20:
| xi | |||||
| ni |
Отв. 
5. По выборке объема n = 41 найдена смещенная оценка DB = 3 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Отв. s2 = 3,075
6. По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка DB = 5 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Отв. s2 = 5,1.
7. В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 92; 94; 103; 105; 106. Найти выборочную среднюю длину стержня, выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора.
Отв. х =100, Dв=34, s2 = 42,5
8. В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 8; 9; 11; 12. Найти выборочную среднюю результатов измерений, выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора.
Отв. 
. DB = 2,5; s2 = 
.
9. Ниже приведены результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов.
| Рост | 154-158 | 158-162 | 162-166 | 166-170 | 170-174 | 174-178 | 178-182 |
| Число студентов |
Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию роста обследованных студентов.
Отв. 
DB = 33,44;
10. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
| Xi | |||
| ni |
Отв. DB = 8,04;
11. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 100:
| Xi | ||||
| ni |
Перейти к условным вариантам ui=xi-360.
Отв. DB(X) = DB(u) = 167,29
12. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 100:
| xi | ||||
| ni |
Перейти к условным вариантам ui=xi-2844
Отв. DB(X) = DB(u) = 12 603.
13. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
| xi | 0,01 | 0,04 | 0,08 |
| ni |
Воспользоваться переходом к условным вариантам.
Отв. DB(X) = DB(u)/100 = 0,0007
14. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 50:
| xi | 0,1 | 0,5 | 0,6 | 0,8 |
| ni |
15. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 50:
| xi | 18,4 | 18,9 | 19,3 | 19,6 |
| ni |
16. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
| xi | |||
| ni |
Перейти к условным вариантам.
Отв. S2X = S2u = 9,49
17. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 100:
| xi | ||||
| ni |
Отв. S2X = S2u = 170,42
18. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
| xi | 0,01 | 0,05 | 0,09 |
| ni |
Отв. S2X = S2u /1002= 0,0085
19. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 20:
| xi | 0,1 | 0,5 | 0,7 | 0,9 |
| ni |
Отв. 
20. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
| xi | 23,5 | 26,1 | 28,2 | 30,4 |
| ni |
Отв. S2X = S2u/100 = 489/100 = 4,89.
Поиск по сайту: