АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Системы счисления

Читайте также:
  1. B. Взаимодействие с бензодиазепиновыми рецепторами, вызывающее активацию ГАМК – ергической системы
  2. CRM системы и их возможности
  3. IV. Поземельные книги и другие системы оглашений (вотчинная и крепостная системы)
  4. Автоматизированное рабочее место (АРМ) таможенного инспектора. Назначение, основные характеристики АРМ. Назначение подсистемы «банк - клиент» в АИСТ-РТ-21.
  5. Автоматизированные информационно-поисковые системы
  6. Автоматизированные системы бронирования, управления перевозками, отправками в аэропортах.
  7. Автоматизированные системы управления воздушным движением.
  8. Автоматические системы пожаротушения.
  9. Адекватность понимания связи свойств нервной системы с эффективностью деятельности
  10. Алгоритм исчисления индексов
  11. Анализ активности вегетативной нервной системы
  12. Анализ деятельности и системы управления персоналом

Двоичное кодирование информации.

Для представления информации в компьютере используется двоичное кодирование, т.к. технические устройства компьютера могут сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр): намагничен / размагничен (участок поверхности магнитного носителя информации), отражает/не отражает (участок поверхности лазерного диска); и т.д.

Информация на компьютере представлена в машинном коде, алфавит которого состоит из цифр (0 и 1). Каждая цифра машинного кода несет информацию в 1 бит.

Системы счисления

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемыми цифрами.

Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.

Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Примеры непозиционных систем счисления: унарная (единичная) система счисления, римская система счисления, алфавитная система счисления.

Унарная (единичная) система счисления характеризуется тем, что в ней для записи чисел применяется только один вид знаков – палочка. Каждое число в этой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы счисления очевидны: это громоздкость записи больших чисел, значение числа сразу не видно, чтобы его получить, нужно сосчитать палочки.

В римской системе счисления для обозначения чисел используются заглавные латинские буквы, являющиеся «цифрами» этой системы счисления:

             
I V X L C D M

Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Значение числа равно:

1) сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);

2) разности значений большей и меньшей «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая (группа второго вида);

3) сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого и второго видов.

Примеры.

1. Число 32 в римской системе счисления имеет вид:

XXXII = (X+X+X)+(I+I) =30+2 (две группы первого вида)

2. Число 444 в римской системе счисления имеет вид:

CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I) (= 400 + 40 + 4 – три группы второго вида)

3. Число 1974:

MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X++X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4 (наряду с группами обоих видов в формировании числа участвуют отдельные «цифры»)

4. Число 2005:

MMV = (M+M) +V = 1000+1000+5 (две группы первого вида)

Позиционные системы счисления характеризуется тем, что количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание, равное количеству цифр (знаков в ее алфавите).

Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Десятичная система счисления имеет алфавит из десяти цифр: 0, 1, …, 9.

Двоичная система счисления имеет алфавит из двух цифр: 0, 1.

Например, в числе 198710 цифра «1» обозначает одну тысячу (1*103),

цифра «9» обозначает девять сотен (9*102),

цифра «8» обозначает восемь десятков (8*101),

цифра «7» обозначает семь единиц (7*100).

В общем виде, если запись числа в системе счисления с основанием n>1 выглядит как abcd, то само число равно значению выражения an3+bn2+cn1+dn0.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)