Глава 5. Сглаживание скользящей средней. Исследование коинтеграции рядов

Скользящая средняя — почти то же самое, что и обычная средняя с тем исключением, что она скользит, поскольку постоянно обновляется по мере поступления новых данных.

Скользящая средняя сглаживает последовательность чисел таким образом, что краткосрочные колебания снижаются, в то время как более долгосрочные остаются почти неизменными.

Сгладим подвыбоку(10.11.2011, 0:00 – 14.11.2011, 3:00) с шагом 3, 6, 9, 12. Нарисуем графики исходной и каждой из сглаженных подвыборок на одной координатной плоскости.

Рисунок 29 – Сглаживание с шагом 3

Рисунок 30 – Сглаживание с шагом 6

Рисунок 31 – Сглаживание с шагом 9

Рисунок 32 – Сглаживание с шагом 12

Простое сглаживание основывается на составлении нового ряда из простых средних арифметических, исчисленных для промежутков времени длиной ряда. Простое сглаживание исключает временные краткосрочные колебания. Сглаживание значительно увеличивает плавность кривой динамики потребления газа, что способствует более четкому его проявлению. Чем больше шаг сглаживания, тем больше плавность кривой.

Сгладим 1/5 исходной выборки с шагом 24; нарисовать график выборки до и после сглаживания

Рисунок 33 – Сглаживание с шагом 24

Построим точечный график для показателей потребления газа за 0:00 и за 9:00.

Рисунок 34 – Точечный график для 0:00 и 9:00

Найдем коэффициент корреляции для этой пары выборок. Коэффициент корреляции показывает линейную взаимосвязь между значениями и рассчитывается по формуле:

где – значения, принимаемые переменной Х

– значения, принимаемые переменной Y

– средняя по Х

– средняя по Y

Итак, коэффициент корреляции для данной пары подвыборок равен 0,909233. Т.е., можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между потреблением газа в 0:00 и 9:00 положительная и сильная, так как .

Построим точечный график и найдём коэффициент корреляции для 2-х сгенерированных выборок

Рисунок 34 – Точечный график для 0:00 и

Сгенерированных)

Коэффициент корреляции для данной пары подвыборок равен 0,269598. Т.е., можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между потреблением газа в сгенерированных выборках положительная и слабая, так как .

Добавим столбец счетчик – порядковый номер наблюдения и построим точечный график, найдём коэффициент корреляции времени и подвыборки.

Рисунок 35- Точечный график для 0:00 и счётчика

Коэффициент корреляции для подвыборки за 0:00 ночи и времени равен 0,052041. Т.е., можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между потреблением газа в 0:00 и временем очень слабая и почти отсутствует.

Рисунок 36- Точечный график для 9:00 и счётчика

Коэффициент корреляции для подвыборки за 9:00 ночи и времени равен 0,159484. Т.е., можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между потреблением газа в 9:00 и временем очень слабая.

Используя «Анализ данных» построим матрицы корреляции по часовым подвыборкам из таблицы 1, округлим значения до сотых, сделаем выводы о коэффициентах корреляции в целом по матрице и опишем один из них подробнее.

Матрица коэффициентов корреляции – инструмент, позволяющий

оценивать коэффициенты парной корреляции между несколькими выборками

сразу. Это инструмент, позволяющий одновременно выявлять тесноту и

направление связи для нескольких выборок. По диагонали в матрице стоят 1, поскольку коэффициент корреляции выборки от самой себя всегда равен 1.

Я рассмотрю зависимость в промежутке времени от 0:00 до 7:00

Таблица 12 – Матрица корреляции

Из таблицы 12 видно, что все коэффициенты корреляции больше 0,7, что означает сильную взаимосвязь каждого часа потребления газа от всех остальных часов потребления газа по отдельности.

Найдём коэффициент корреляции между медианами и мат. ожиданиями (таблица 1, задание 1).

Коэффициент корреляции между медианами и мат. ожиданиями равен 0,97453. Т.е., можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между мат. ожиданиями и медианами положительная и сильная, так как . Это значит, что изменение среднего значения потребления газа (увеличение или уменьшение значений) будет сильно влиять на середину выборки, т.е. на медиану.

Очень трудно анализировать данные, в которых присутствуют резко отличающиеся значения (выброс). Для облегчения анализа исходной выборки, найдем выбросы в данных с помощью использования функции ЕСЛИ(( (( + )/2)>Ср. станд.откл.;выброс;норма)). В результате проведенного поиска были обнаружены 2 выброса в данных, а именно потребление газа 01.02.12 в 8:00 и 13:00. Как мы видим, выброс в данных произошел в один и тот же день, что говорит об исключении ошибки ввода исходной информации. Полученный результат говорит нам о наличии каких-либо уникальных или необычных событий, связанных с потреблением газа в этот день.

Заключение

Мною была пройдена учебная экономико-вычислительная практика. За время вычислительной практики я активно использовать теоретический материал курсов «Информатика» и «программирование», закрепил практические навыки работы в Excel. В качестве исходной информации мне была предоставлена информация о потреблении газа на Торбеевском ЛПУ в Рязанской области. Как мы можем наблюдать, исходная информация тесно связана с нефтегазовой отраслью, а следовательно, в процессе выполнения заданий по данной исходной информации, я узнал о закономерностях газопотрбления в длительном периоде, узнал об особенностях газопотребления.

Поиск по сайту: