Класифікація ігор

Класифікація ігор проводиться згідно до вибраного критерію. Ігри можуть бути різними за вибраними стратегіями, кількістю гравців, функціями виграшу, можливими взаємодіями між гравцями та ін. Перш за все, розрізняють ігри за кількістю гравців. Якщо в грі беруть участь 2 гравця, то гра називається парною. Якщо більше – множинною. Ігри за участю двох гравців є найбільш дослідженою. Експериментально доведено, що при розширенні гри до десяти і більше етапів гравці вже невзмозі використовувати відповідні алгоритми і продовжувати гру з рівно вагомими стратегіями.

В залежності від кількості стратегій існують скінченні та нескінченні ігри. Якщо кожен гравець має скінченну кількість стратегій, то гра скінченна. В іншому випадку нескінченна. Якщо виграш одного гравця дорівнює беззаперечному програшу іншого, це гра з нульовою сумою. Такі ігри називають антагоністичними. Ігри з ненульовою (довільною) сумою виникають за умов конфліктної ситуації і узгодження дій. Якщо гравці домовляються про вибір стратегій, то таку гру можна назвати кооперативною. А якщо гравці не мають можливості або бажання узгоджувати свої дії, то така гра – некооперативна.

Ігри поділяються на класи за рівнем інформованості гравців. Виділяють ігри з повною інформованістю та неповною інформованістю. Повна інформованість означає, що відсутні всі види невизначеності, крім ігрової (зумовленої можливістю вибору своєї стратегії).

Метою теорії ігор є вироблення рекомендацій щодо розумної поведінки учасників конфлікту. Ця наука як математична галузь в її сучасному вигляді займається нормативним вивченням ігор.

В теорії ігор існує система певних понять:

- математична модель конфліктної ситуації називається грою

- сторони конфлікту називаються гравцями (можуть бути як окремі люди, так і групи людей, об’єднаних певною метою; гравцями можуть бути конкурентні фірми, спортивні команди тощо)

- результат гри може бути виграшем або нічиєю

- правилами гри називається перелік прав і обов’язків гравців

- розрізняють поняття “гра” і “партія гри”

- вибір гравцем однієї з передбачених правилами гри дій називається ходом. Вони бувають особисті і випадкові. Особистий хід – це свідомий вибір гравця, а випадковий – це вибір, який не залежить від волі гравця.

- стратегією гравця називається сукупність правил, що визначають вибір варіанта дій в тій чи іншій ситуації

- оптимальною стратегією гравця називається така стратегія, яка забезпечує максимальний виграш

- завдання теорії ігор полягає у виявленні оптимальної стратегії

- ігри, що складаються тільки з випадкових ходів називаються азартними

- ігри, в які приймають участь 2 гравці називаються парними. Парні ігри з нульовою сумою називаються антагоністичними. Теорія таких ігор найбільш розвинена та саме вони моделюють великий клас реальних конфліктів.

Ходи бувають двох видів: особисті та випадкові. Особистий хід – це свідомий вибір гравцем одного з можливих варіантів дій. Випадковий хід – це випадково вибрана дія.

Допоміжним інструментом для вчених в галузі теорії ігор є основна теорема теорії ігор: кожна скінченна гра має, принаймні, один розв’язок, можливий в області змішаних стратегій. Ця теорема служить основою для пошуку найбільш оптимальних стратегій в тій чи іншій грі.

Складовою теорії ігор є статична теорія ігор. Це розділ сучасної прикладної математики, який вивчає методи обґрунтування оптимальних рішень в конфліктних ситуаціях.

У теорії статистичних ігор наявні такі поняття, як вихідна стратегічна гра і власне статична гра. В цій теорії першого гравця називають природою, розуміючи під цим сукупність обставин, в яких доводиться приймати рішення другому гравця. Його називають статистиком.

Поиск по сайту: