Модель аналізу технологічних процесів

Нехай є технологічних процесів, за допомогою яких виробляються деякі види продукції. Для виробництва одиниці продукції -й технологічний процес вимагає одиниць сировини -го типу. Кількість одиниць сировини -го типу, яка є у оперуючої сторони, обмежена величиною , − вартість одиниці продукції, що виробляється за допомогою -го технологічного процесу.

Нехай − планований обсяг випуск продукції за допомогою -го технологічного процесу. Контрольованим фактором є вектор ,

. (1.2)

Критерієм ефективності вважається загальна вартість продукції, яку можна записати у вигляді

, (1.3)

Максимізація і є задача планування.

У цій моделі немає ні випадкових, ні невизначених неконтрольованих факторів, а, отже, інформованість дослідника і оперуючої сторони однакові. Активними засобами є запаси сировини, а стратегіями − вибір величин , . Таким чином, у даній операції .

Ця модель дає типовий приклад задачі лінійного програмування.

1. 2.2. Апроксимація функцій поліномами.

Нехай задано функцію на відрізку . Потрібно апроксимувати її поліномом степеня не вище за .

Активні засоби − степінь полінома, контрольовані фактори − коефіцієнти полінома

.

Мета операції не конкретизована, поки не вказано, що розуміти під апроксимацією. Найчастіше розглядається апроксимація у середньому, де за похибку приймається вираз

. (1.4)

Мета операції − мінімізація похибки. У такій постановці задачі неконтрольовані фактори відсутні. Стратегією є вибір коефіцієнтів. Розглядаються стратегії-константи.

Але у загальнішій постановці похибкою апроксимації вважається вираз

.

У цьому випадку значення , при якому потрібно апроксимувати , зазвичай наперед невідоме, а, отже, є типовим неконтрольованим природним невизначеним фактором.

Задача про апроксимацію відомої функції поліномом може з'явитись, наприклад, для спрощення обчислень або досліджень. Але можлива також задача про апроксимацію неточно відомої функції .

Поиск по сайту: