Понятие об игровых моделях

Если имеется несколько конфликтующих сторон, каждая из которых принимает некоторое решение, определяемое заданным набором правил, и каждой из этих сторон известно возможно конечное состояние конфликтной ситуации с заранее определенными для каждой из сторон платежами, то говорят, что имеет место игра. Ситуация называется конфликтной, если в ней участвуют стороны, интересы которых частично или полностью противоположны. Игра – это конфликт, в котором имеется по крайней мере два участника или игрока, каждый из которых стремится к достижению своих целей.

Задача теории игр состоит в выборе такой линии поведения игрока, отклонения от которой могут лишь уменьшить его выигрыш. При этом предполагается, что все игроки ведут себя рационально.

Допустимые действия каждого из игроков, направленные на достижение некоторых целей, называются правилами игры. Количественная оценка результатов игры называется платежом. Ход – это выбор игроком одного из действий, предусмотренных правилами игры. Ходы бывают личными и случайными. Однозначные описания выбора игрока в каждой из возможных ситуаций, при которой он должен сделать личный ход, называется стратегий игрока. Стратегия игрока называется оптимальной, если при многократном повторении игры она обеспечивает игроку максимальный возможный средний выигрыш.

Классификация игр.

1. Возможность образований коалиций.

Если правила игры разрешают объединение группы участников для получения ими лучших результатов по сравнению с теми, которых они бы добились, действуя самостоятельно, то такая игра называется кооперативной. В противной случае игра называется бескоалиционной или некооперативной.

2. По количеству стратегий.

Если у каждого игрока имеется в распоряжении конечное чило стратегий, то игра называется конченой, в противном случае - бесконечной.

3. По числу игроков.

В зависимости от числа участников они делятся на игры с двумя, тремя и более игроками. Игра с двумя игроками называется парной.

4. По свойствам выигрыша.

Игра называется игрой с нулевой суммой, если в любой партии сумма выигрышей всех игроков равна нулю, т.е. каждый игрок может выиграть лишь за счет проигрыша других игроков. Если это условие не выполнено, то такая игра называется игрой с ненулевой суммой. В парной игре с нулевой суммой выигрыш одного игрока всегда равен проигрышу другого. Такая игра называется антагонистической.

5. По количеству имеющейся априорной информации.

Различают игры с полной информацией о состоянии игры, о стратегиях действий сторон и о платежной матрице; игры с неполной (вероятностной) информацией о функциях выигрыша, о стратегиях сторон, об осведомленности сторон (каналах наблюдения); игры в условиях полной неопределенности.

Поиск по сайту: